《2022年高三數學二輪復習 專題二第一講 函數的圖象與性質教案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三數學二輪復習 專題二第一講 函數的圖象與性質教案 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高三數學二輪復習 專題二第一講 函數的圖象與性質教案 理類型一 函數及其表示1函數的三要素:定義域、值域、對應法則2同一函數:函數的三要素完全相同時,才表示同一函數例1(xx年高考江西卷)下列函數中,與函數y定義域相同的函數為()Ay ByCyxex Dy解析利用正弦函數、指數函數、對數函數及分式型函數定義域的確定方法求解函數y的定義域為x|x0,選項A中由sin x0xk,kZ,故A不對;選項B中x0,故B不對;選項C中xR,故C不對;選項D中由正弦函數及分式型函數的定義域確定方法可知定義域為x|x0,故選D.答案D跟蹤訓練1(xx年高考福建卷)設f(x) , g(x) 則f(g(
2、)的值為()A1 B0C1 D解析:根據題設條件,是無理數,g()0,f(g()f(0)0.答案:B 2設函數g(x)x22(xR),f(x),則f(x)的值域是()A,0(1,) B0,)C,) D,0(2,)解析:令x0,解得x2;令xg(x),即x2x20,解得1x2.故函數f(x)當x2時,函數f(x)(1)2(1)22;當1x2時,函數f()f(x)f(1),即f(x)0.故函數f(x)的值域是,0(2,)答案:D 類型二 函數的圖象1圖象的作法(1)描點法(2)圖象變換法:平移變換、伸縮變換、對稱變換2若函數yf(x)關于xa對稱,則f(xa)f(ax)例2(xx年高考湖北卷)已知
3、定義在區(qū)間0,2上的函數yf(x)的圖象如圖所示,則yf(2x)的圖象為() 解析解法一由yf(x)的圖象寫出f(x)的解析式由yf(x)的圖象知f(x)當x0,2時,2x0,2,所以f(2x)故yf(2x)圖象應為B.解法二利用特殊點確定圖象當x0時,f(2x)f(2)1;當x1時,f(2x)f(1)1.觀察各選項,可知應選B.答案B 跟蹤訓練(xx年高考課標全國卷)已知函數f(x),則yf(x)的圖象大致為() 解析:結合函數的圖象,利用特殊函數值用排除法求解當x1時,y0),則f(x)是周期函數且2a是它的一個周期;(2)若f(xa)(a0),則f(x)是周期函數且2a是它的一個周期;(
4、3)若f(x)是偶函數且關于xa(a0)對稱,則f(x)是周期函數且2a是它的一個周期例3(xx年高考山東卷)定義在R上的函數f(x)滿足f(x6)f(x),當3x1時,f(x)(x2)2;當1x3時,f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2 012)()A335 B338C1 678 D2 012解析利用函數的周期性和函數值的求法求解f(x6)f(x),T6.當3x1時,f(x)(x2)2;當1x3時,f(x)x,f(1)1,f(2)2,f(3)f(3)1,f(4)f(2)0,f(5)f(1)1,f(6)f(0)0,f(1)f(2)f(6)1,f(1)f(2)f(6)f(7)f(8)f(
5、12)f(2 005)f(2 006)f(2 010)1,f(1)f(2)f(2 010)1335.而f(2 011)f(2 012)f(1)f(2)3,f(1)f(2)f(2 012)3353338.答案B跟蹤訓練(xx年高考江蘇卷)設f(x)是定義在R上且周期為2的函數,在區(qū)間1,1上,f(x),其中a,bR.若f()f(),則a3b的值為_解析:由f(x)的周期為2,得f()f()是關鍵因為f(x)的周期為2,所以f()f(2)f(),即f()f()又因為f()a1,f(),所以a1.整理,得a(b1)又因為f(1)f(1),所以a1,即b2a.將代入,得a2,b4.所以a3b23(4)
6、10.答案:10 析典題(預測高考)高考真題【真題】(xx年高考江西卷)如圖所示,|OA|2(單位:m),|OB|1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA的延長線交于點C. 甲、乙兩質點同時從點O出發(fā),甲先以速率1(單位:m/s)沿線段OB行至點B,再以速率3(單位:m/s)沿圓弧行至點C后停止;乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至點A后停止設t時刻甲、乙所到達的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0),則函數yS(t)的圖象大致是() 【解析】對t進行分段,確定函數yS(t)的解析式由題意知,當01時,設圓弧半徑為r,甲從B沿圓弧
7、移動到C后停止,乙在A點不動,則此時S(t)12sinr3(t1) t ,此段圖象為直線,當甲移動至C點后,甲、乙均不再移動,面積不再增加,選項B中開始一段函數圖象不對,選項C中后兩段圖象不對,選項D中前兩段函數圖象不對,故選A.【答案】A 【名師點睛】本題考查三角形面積及扇形面積求法,考查分段函數問題,同時考查讀圖、識圖能力及靈活運用知識的能力,難度較大考情展望圖象問題是每年高考命題的熱點,多以選擇形式出現,主要有兩個方面,一是給出函數解析式判斷函數圖象,二是圖象的應用,重點考查識圖,用圖能力名師押題【押題】定義運算ab,則函數y12x的圖象只可能是()【解析】由y2x的圖象知,當x0時,02x1; 當x0時,2x1. 結合題目中的定義知 12x,故選A.【答案】A