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1、2022年高一物理 第七章機械能 五、重力勢能(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●本節(jié)教材分析 本節(jié)講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關(guān)系． 由于與動能定理的表述不一致，學(xué)生往往不易理解，教學(xué)時最好能結(jié)合一些實例，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，解開學(xué)生的困惑，例如可舉在自由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能.這樣做也可以為下一節(jié)講解機械能守恒定律做好準(zhǔn)備． 關(guān)于重力做功與路徑無關(guān)和彈性勢能的教學(xué)，只要求學(xué)生知道即可. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算. 2.理解重力勢能的變

2、化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān). 3.知道重力勢能的相對性. 4.了解彈性勢能. 二、能力目標(biāo) 1.根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)出重力勢能的表達式. 2.學(xué)會從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理現(xiàn)象. 三、德育目標(biāo) 滲透從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣． ●教學(xué)重點 重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系. ●教學(xué)難點 重力勢能的系統(tǒng)性和相對性. ●教學(xué)方法 實驗觀察法、分析歸納法、講練法. ●教學(xué)用具 鐵球(大小、質(zhì)量均不同)兩個、透明玻璃容器、沙子、投影片． ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 一

3、、導(dǎo)入新課 ［放錄像］ 打樁機的重錘從高處落下，把水泥樁打進地里. ［分析］重錘把水泥樁打進地里，說明重錘對水泥樁做了功. 據(jù)功和能的關(guān)系，既然重錘可以對水泥樁做功，表明重錘具有能. 實際上重錘在下落過程中把重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，再對水泥樁做功，把其打入地里. ［導(dǎo)入］ 在初中我們已經(jīng)學(xué)過：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.那么重力勢能的大小與什么有關(guān)，又如何定量表示呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題. 二、新課教學(xué) ［知識板塊一］重力勢能與什么因素有關(guān). ［程序一］演示實驗 ［演示一］在一個玻璃容器內(nèi)放入沙子，拿一個鐵球分別從不同的高度釋放，使其落到沙子中，觀察鐵球落入的

4、深度. ［演示二］ 把大小不同的兩個鐵球從同一高度釋放，觀察它們落入沙子中的深度. ［程序二］學(xué)生敘述實驗現(xiàn)象： 1.當(dāng)鐵球質(zhì)量一定時，釋放點越高，鐵球落入沙子中越深； 2.當(dāng)釋放高度一定時，鐵球質(zhì)量越大，鐵球落入沙子中越深. ［程序三］據(jù)實驗現(xiàn)象總結(jié)： 物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢能就越大. ［知識板塊二］ 重力勢能的定量表示： ［程序一］定性討論： 1.把一個物體舉高，重力做什么功？重力勢能如何變化？ 2.一個物體從高處下落，重力做什么功？重力勢能如何變化？ ［程序二］學(xué)生匯報討論結(jié)果： 把一個物體舉高，重力做負(fù)功，即物體克服重力做功，物體的重力勢能增大；

5、 一個物體從高處下落，重力做正功，重力勢能減小. ［程序三］教師總結(jié)： 從剛才的討論中可知：重力做正功，重力勢能減?。恢亓ψ鲐?fù)功，重力勢能增加. 把功和能的關(guān)系用到此處得到： 1.重力勢能的變化跟重力做功有密切聯(lián)系. 2.重力做了多少功，重力勢能就改變多少. ［過渡］由此我們可以借助于重力做功來定量研究重力勢能. ［程序四］推導(dǎo)重力勢能的定量表示式. ［投影］ 一個質(zhì)量為m的物體從距地高為h1的A點下落到距地高為h2的B點，求重力做的功. ［推導(dǎo)得到］ 在該下落過程中，重力做的功為： WG=mgΔh=mgh1－mgh2 ［多媒體對比分析］ 1.重力做的功等于物體

6、重力勢能的變化量. 2.WG=mgh1－mgh2(即WG等于mgh這個量的變化）. ［總結(jié)］ 通過上述類比分析得到： 在物理學(xué)中重力勢能的變化對應(yīng)于mgh的變化，我們就用mgh這個物理量來表示物體的重力勢能. ［板書］Ep=mgh ［練習(xí)］ 一物體質(zhì)量為5 kg放在水平桌面上，桌面高度為4 m，求該物體具有的重力勢能. 解：據(jù)Ep=mgh得，物體具有的重力勢能為： Ep=5×10×4 J=200 J ［程序五］討論重力做的功與重力勢能改變之間的關(guān)系. 投影公式： WG=Ep1－Ep2 ［說明］WG表示重力做的功；Ep1表示物體初位置的重力勢能；Ep2表示物體末位置

7、的重力勢能. 討論得到： 1.當(dāng)物體由高處運動到低處時，重力做正功，則WG>0,Ep1>Ep2,表示重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功. 2.當(dāng)物體由低處運動到高處時，重力做負(fù)功，WG<0，Ep1

8、位置的高度h2有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān). ［練習(xí)］ 一物體從A點沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點與C點，則下列說法中正確的是 A.沿AB面重力做功多 B.沿兩個面重力做的功相同 C.沿AB面重力勢能減少多 D.沿兩個面減少的重力勢能相同 本題正確答案為BD. ［知識板塊三］重力勢能的相對性. ［程序一］學(xué)生閱讀課文相關(guān)內(nèi)容. ［程序二］投影閱讀思考題： 1.為什么說重力勢能具有相對性？ 2.什么是參考平面？參考平面的選取是唯一確定的嗎？ 3.選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是否相同？是否會影響有關(guān)重力勢能問題的研究？ 4.如果物體在參

9、考平面的上方，重力勢能取什么值？表示什么含義？ 5.如果物體在參考平面的下方，重力勢能取什么值？表示什么含義？ ［程序三］抽查學(xué)生解答思考題，總結(jié)得到： 1.重力勢能總是相對于某個水平面來說的，這個水平面叫參考平面. 選擇哪個水平面作為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面. 2.選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但并不影響研究有關(guān)重力勢能的問題，因為在有關(guān)的問題中，有確定意義的是重力勢能的差值，這個差值并不因選擇不同的參考平面而有所不同. 3.對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值，表示物體在該位置具有的重力勢

10、能比在參考平面具有的重力勢能要大. 4.在參考平面下方的物體，高度是負(fù)值，物體具有負(fù)的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少. ［程序四］針對練習(xí) 1.關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是 A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功 B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零 C.在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等 D.相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關(guān)重力勢能的問題 本題正確選項為CD. 2.如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為0，則小

11、球落到地面前瞬間的重力勢能為 A.mgh B.mgH C.mg(h+H) D.－mgh ［思路］重力勢能的大小是相對參考平面而言的，參考平面選擇不同，物體的高度不同，重力勢能的大小則不同. 解：據(jù)題意知已選定桌面為參考平面，則小球在最高點時的高度為H，小球在桌面的高度為零，小球在地面時的高度為－h(huán)，所以小球落到地面時，它的重力勢能為Ep=－mgh. 答案：D ［知識板塊四］ 彈性勢能： 1.演示： 裝置如圖所示： 將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出. 分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，觀察現(xiàn)象.

12、 2.學(xué)生敘述實驗現(xiàn)象 現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn)． 現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn)． 3.［師生共同分析］ 上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能． ［板書］發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫做彈性勢能． ［學(xué)生活動］ 舉幾個物體具有彈性勢能的例子： a.卷緊的發(fā)條 b.被拉伸或壓縮的彈簧 三、鞏固練習(xí) 1.起重機以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體

13、克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少. 解：由題意可知起重機的加速度a=，物體上升高度h， 據(jù)牛頓第二定律得mg－F=ma所以F=mg－ma=mg－m×g=mg 方向豎直向上. 所以拉力做功 WF=Fhcos0°=mgh 重力做功 WG=mghcos180°=－mgh 即物體克服重力做功為mgh 又因為 WG=Ep1－Ep2=－mgh WG<0,Ep1

14、之間在未提起時無相互作用，所以勻速提起時的拉力F1總是等于被提起部分鐵環(huán)的重力，即F1=G1=m1g，由于m1是逐漸增大的，所以拉力F1也是逐漸增大的，所以不能用W=Fhcosα求解. 由功能關(guān)系，鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h=，因而它的重力勢能增加了ΔEp=mgh=mgL/2,又由于鐵鏈?zhǔn)莿蛩偬崞?，因而它的動能沒有變化，所以拉力F對鐵鏈所做的功就等于鐵鏈重力勢能的增加量. 即WF=ΔEp=mgL=×10×9.8×2 J=98 J 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 1.勢能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的相對位置而決定. 2.勢能是標(biāo)量，單位是焦耳． 3.重力對物體所

15、做的功與物體的運動路徑無關(guān)，只跟物體運動的始、末位置有關(guān)，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢能之差． 4.重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)． 五、作業(yè) (一)課文P146練習(xí)五①②③④ (二)思考題 1.關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是 A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功 B.相對于不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但這并不影響研究有關(guān)重力勢能的問題 C.在同一高度將物體不論向何方向拋出，只要拋出時的初速度大小相同，則落地時減少的重力勢能必相等 D.放在地面的物體，它的重力勢能一定等于零 2.在

16、水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時 A.物體的重力勢能最大 B.物體的動能最大 C.彈簧的彈性勢能最大 D.彈簧的彈性勢能最小 3.質(zhì)量為1　kg的鐵球從某一高度自由落下，當(dāng)下落到全程中點位置時，具有36 J的動能.空氣阻力不計，取地面為零勢能面，g取10　m／s2，則 A.鐵球在最高點時的重力勢能為36　J B.鐵球在全程中點位置時具有72　J機械能 C.鐵球落到地面時速度為12　m／s D.鐵球開始下落時的高度為7．2　m 參考答案： 1.ＢＣ 2.C 3.ＢＣＤ 六、板書設(shè)計 七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.

17、關(guān)于重力勢能的理解，下列說法正確的是 A.重力勢能是一個定值 B.當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能減小 C.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0 D.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的 2.物體的重力勢能等于___________，定義式Ep＝__________． 3.如圖所示，一根均勻的直棒平放在地面，將它豎直立起時O點不滑動，若棒的質(zhì) 量為m，棒長為L，則棒被豎直立起時外力做功至少為______________，重力做功為______________，物體克服重力做功為______________，棒的重力勢能增加了______________，外力作

18、用點越靠近右端時用的力___________，但做的功______________． 4.如圖所示，重物A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，其上表面連接一根豎直的輕質(zhì)彈簧，彈簧的長度為L，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將彈簧的上端P緩慢地豎直上提一段距離L，使重物A離地面時，重物具有的重力勢能為______________. 5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體從h高處的A點由靜止自斜面滑下，再滑到平面上的C點停下，在B點沒有能量損失，則在A→B→C的全過程中物體克服阻力所做的功為______________，如果使物體由C點沿原路返回到A點，則外力至少做功為______________． 6.一個物體

19、從距地面的高度為H處自由下落，當(dāng)它的動能與其重力勢能相等時，需要下落的時間為 A. B. C. D. 7.在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧形軌道，一個質(zhì)量為m的小物體從軌道最高點A由靜止滑下，到達最低點B時恰好又靜止，問： （1）物體在下滑過程中受到哪些力的作用? （2）對小物塊做功的力各是什么力?做了多少功，大小各為多少? （3）小物塊由A到B，其重力勢能變化了多少，如何變化?轉(zhuǎn)化為什么形式的能?有多少，用什么去量度? 8.如圖是幾個斜面，它們高度相同而傾角不同，讓質(zhì)量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運動到底端，試根據(jù)功的公式計算沿不同斜面重力所做的功，并證明這個

20、功與斜面的傾角無關(guān)． 9.如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨過距2Ｌ的兩個定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F＝mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài).從靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變，則： （1）當(dāng)物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零． （2）當(dāng)物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做的功W為多少? （3）求物體下落的最大速度vm和最大距離H． 參考答案： 1.ＢＤ 2.物體的重量和它的高度的乘積；mgh 3. mgL；－mgL；mgL；mgL；越小，不變 4.mg（L－） 5.mgh；2mgh 6.B 7.（1）重力、彈力和滑動摩擦力 （2）重力和滑動摩擦力；重力做正功，大小為mgR；滑動摩擦力做負(fù)功，大小為mgR （3）mgＲ；減少；內(nèi)能；mgＲ；滑動摩擦力做的功 8.證明略 9.（1） （2）（－1）mgＬ （3）； L