《(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題綜合檢測四 第四章 曲線運動 萬有引力與航天(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題綜合檢測四 第四章 曲線運動 萬有引力與航天(含解析)(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、曲線運動 萬有引力與航天
(45分鐘 100分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分.1~6題為單選題,7~10題為多選題)
1.如圖所示,A、B是兩個游泳運動員,他們隔著水流湍急的河流站在岸邊,A在上游的位置,且A的游泳技術(shù)比B好,現(xiàn)在兩個人同時下水游泳,要求兩個人盡快在河中相遇,試問應(yīng)采取下列哪種方式比較好( )
A.A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用
B.B沿圖中虛線向A游;A沿圖中虛線向偏上方游
C.A沿圖中虛線向B游;B沿圖中虛線向偏上方游
D.A、B均沿圖中虛線向偏上方游;A比B更偏上一些
解析:A 游泳運動員在河里游泳時同時參
2、與兩種運動,一是被水沖向下游,二是沿自己劃行方向的劃行運動.游泳的方向是人相對于水的方向.選水為參考系,A、B兩運動員只有一種運動,由于兩點之間線段最短,所以選A.
2.如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為( )
A.t B.t
C. D.
解析:C 設(shè)兩球間的水平距離為L,第一次拋出的速度分別為v1、v2,由于小球拋出后在水平方向上做勻速直線運動,則從拋出到相遇經(jīng)過的時間t=,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則從拋出到相遇經(jīng)過的時間為t′==,C項正確.
3.雨天在野外騎車時
3、,在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴,行駛時感覺很“沉重”.如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就被甩下來.如圖所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則( )
A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B.泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來
C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來
D.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來
解析:C 當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時,由a=Rω2知a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等,A錯誤;在角速度ω相同的情況下,泥巴在a點有Fa+mg=mω2R,在b、d兩點有
4、Fb(d)=mω2R,在c點有Fc-mg=mω2R,所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大,容易被甩下,故B、D錯誤,C正確.
4.科學(xué)家通過歐航局天文望遠鏡在一個河外星系中,發(fā)現(xiàn)了一對相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng),如圖所示.這也是天文學(xué)家首次在正常星系中發(fā)現(xiàn)超大質(zhì)量雙黑洞.這對驗證宇宙學(xué)與星系演化模型、廣義相對論在極端條件下的適應(yīng)性等都具有十分重要的意義.若圖中雙黑洞的質(zhì)量分別為M1和M2,它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動.根據(jù)所學(xué)知識,下列選項正確的是( )
A.雙黑洞的角速度之比ω1∶ω2=M2∶M1
B.雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2=M2∶M1
C.雙黑
5、洞的線速度之比v1∶v2=M1∶M2
D.雙黑洞的向心加速度之比a1∶a2=M1∶M2
解析:B 雙黑洞繞連線上的某點做勻速圓周運動的周期相等,角速度也相等,選項A錯誤;雙黑洞做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供,向心力大小相等,設(shè)雙黑洞間的距離為L,由G=M1r1ω2=M2r2ω2,得雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2=M2∶M1,選項B正確;雙黑洞的線速度之比v1∶v2=r1∶r2=M2∶M1,選項C錯誤;雙黑洞的向心加速度之比為a1∶a2=r1∶r2=M2∶M1,選項D錯誤.
5.如圖所示的裝置可以將滑塊水平方向的往復(fù)運動轉(zhuǎn)化為OB桿繞O點的轉(zhuǎn)動,圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸.
6、當(dāng)滑塊在光滑的水平橫桿上滑動時,帶動連桿AB運動,AB桿帶動OB桿以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)動,若某時刻滑塊的水平速度v,連桿與水平方向夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β,此時B點轉(zhuǎn)動的線速度為( )
A. B.
C. D.
解析:A A點的速度的方向沿水平方向,
如圖將A點的速度分解,根據(jù)運動的合成與分解可知,沿桿方向的分速度vA分=vcos α,B點做圓周運動,實際速度是圓周運動的線速度,可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度,如圖設(shè)B的線速度為v′,則vB分=v′cos θ=v′sin β,又二者沿桿方向的分速度是相等的,即vA分=vB分,聯(lián)立可得v′=,選項A正確.
7、
6.如圖所示,放置在水平轉(zhuǎn)盤上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m,它們與水平轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)均為μ,離轉(zhuǎn)盤中心的距離分別為0.5r、r、1.5r,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,則轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足的條件是( )
A.ω≤ B.ω≤
C.ω≤ D. ≤ω≤
解析:B 當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對運動,并隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向心力,當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時,物體轉(zhuǎn)動所需要的向心力大于最大靜摩擦力,物體就相對轉(zhuǎn)盤滑動,即臨界方程是μmg=mω2l,所以質(zhì)量為m、離轉(zhuǎn)盤中心的距離為l的物體隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動
8、的條件是ω≤ ,即ωA≤ ,ωB≤ ,ωC≤ ,所以要使三個物體都能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動,其角速度應(yīng)滿足ω≤ ,選項B正確.
7.飼養(yǎng)員在池塘邊堤壩邊緣A處以水平速度v0往魚池中拋擲魚餌顆粒.堤壩截面傾角為53°.壩頂離水面的高度為5 m,g取10 m/s2,不計空氣阻力(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),下列說法正確的是( )
A.若平拋初速度v0=5 m/s,則魚餌顆粒不會落在斜面上
B.若魚餌顆粒能落入水中,平拋初速度v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越小
C.若魚餌顆粒能落入水中,平拋初速度v0越大,從拋出到落水所用的時間越長
D.若魚餌顆粒不能落入水中,平拋
9、初速度v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小
解析:AB 魚餌顆粒落地時間t== s=1 s,剛好落到水面時的水平速度為v== m/s=3.75 m/s<5 m/s,當(dāng)平拋初速度v0=5 m/s時,魚餌顆粒不會落在斜面上,A正確;由于落到水面的豎直速度vy=gt=10 m/s,平拋初速度越大,落水時速度方向與水平面的夾角越小,B正確;魚餌顆粒拋出時的高度一定,落水時間一定,與初速度v0無關(guān),C錯誤;設(shè)顆粒落到斜面上時位移方向與水平方向夾角為α,則α=53°,tan α===,即=2tan 53°,可見,落到斜面上的顆粒速度與水平面夾角是常數(shù),即與斜面夾角也為常數(shù),D錯誤.
8.(2
10、018·煙臺模擬)火星探測項目是我國繼載人航天工程、嫦娥工程之后又一個重大太空探索項目,2018年左右我國將進行第一次火星探測.已知地球公轉(zhuǎn)周期為T,到太陽的距離為R1,運行速率為v1,火星到太陽的距離為R2,運行速率為v2,太陽質(zhì)量為M,引力常量為G.一個質(zhì)量為m的探測器被發(fā)射到一圍繞太陽的橢圓軌道上,以地球軌道上的A點為近日點,以火星軌道上的B點為遠日點,如圖所示.不計火星、地球?qū)μ綔y器的影響,則( )
A.探測器在A點的加速度等于
B.探測器在B點的加速度大小為
C.探測器在B點的動能為mv
D.探測器沿橢圓軌道從A到B的飛行時間為()
解析:AD 根據(jù)牛頓第二定律,加
11、速度由合力和質(zhì)量決定,故在A點的加速度等于沿著圖中小虛線圓軌道太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度,為a=,選項A正確;根據(jù)牛頓第二定律,加速度由合力和質(zhì)量決定,故在B點的加速度等于沿著圖中大虛線圓軌道繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度,為a′=,選項B錯誤;探測器在B點的速度小于v2,故動能小于mv,選項C錯誤;根據(jù)開普勒第三定律,有:=
聯(lián)立解得:T′=()T,故探測器沿橢圓軌道從A到B的飛行時間為()T,故D正確.
9.如圖所示,半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi),軌道的末端B處切線水平,現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放.小物體剛到B點時的加速度為a,對B點的壓力為N,小物體離開B點后的水平位移為
12、x,落地時的速率為v.若保持圓心的位置不變,改變圓弧軌道的半徑R(不超過圓心離地的高度).不計空氣阻力,下列圖像正確的是( )
解析:AD 設(shè)小物體釋放位置距地面高為H,小物體從A點到B點應(yīng)用機械能守恒定律有,vB=,到地面時的速度v=,小物體的釋放位置到地面間的距離始終不變,則選項D正確;小物體在B點的加速度a==2g,選項A正確;在B點對小物體應(yīng)用向心力公式,有FB-mg=,又由牛頓第三定律可知N=FB=3mg,選項B錯誤;小物體離開B點后做平拋運動,豎直方向有H-R=gt2,水平方向有x=vBt,聯(lián)立可知x2=4(H-R)R,選項C錯誤.
10.如圖所示,一根不可伸長的輕繩
13、兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上,質(zhì)量為ma的a球置于地面上,質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放,當(dāng)b球擺過的角度為90°時,a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?,下列結(jié)論正確的是( )
A.ma∶mb=3∶1
B.ma∶mb=2∶1
C.若只將細桿D水平向左移動少許,則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時,a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?
D.若只將細桿D水平向左移動少許,則當(dāng)b球擺過的角度仍為90°時,a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?
解析:AD 設(shè)D桿到b球的距離為r,b球運動到最低點時的速度大小為v,則mbgr=mbv2,mag-mbg=,可得ma=3mb,所以選
14、項A正確、B錯誤;若只將細桿D水平向左移動少許,設(shè)D桿到球b的距離變?yōu)镽,當(dāng)b球擺過的角度為θ時,a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?,此時b球速度為v′,如圖所示,則mbgRsin θ=mbv′2,3mbg-mbgsin θ=,可得θ=90°,所以選項C錯誤、D正確.
二、非選擇題(本題共2小題,共40分.需寫出規(guī)范的解題步驟)
11.(18分)如圖所示為某科技示范田自動灌溉的噴射裝置的截面圖,它主要由水泵、豎直的細輸水管道和噴頭組成,噴頭的噴嘴離地面的高度為h,噴嘴的長度為r.水泵啟動后,水從水池通過輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出,在地面上的落點與輸水管道中心的水平距離為R,此時噴嘴每秒鐘噴
15、出的水的質(zhì)量為m0,忽略水池中水泵與地面的高度差,不計水進入水泵時的速度以及空氣阻力,重力加速度為g.
(1)求水從噴嘴噴出時的速率v和水泵的輸出功率P;
(2)若要澆灌離輸水管道中心2R處的蔬菜,求噴嘴每秒鐘噴出水的質(zhì)量m1.
解析:(1)水從噴嘴噴出后做平拋運動,則
R-r=vt(2分)
h=gt2(2分)
解得v=(R-r)(1分)
根據(jù)能量守恒定律可得
Pt0=m0gh+m0v2,其中t0=1 s(3分)
解得P=(2分)
(2)設(shè)水的密度為ρ,噴出的速度為v1,噴嘴的橫截面積為S,則
m0=ρSv,m1=ρSv1(2分)
由平拋運動的規(guī)律有2R-r=v1t
16、1,h=gt(4分)
聯(lián)立解得m1=m0.(2分)
答案:(1)(R-r)
(2)m0
12.(22分)如圖所示,MN為固定的豎直光滑四分之一圓弧軌道,N端與水平面相切,軌道半徑R=0.9 m.粗糙水平段NP長L=1 m,P點右側(cè)有一與水平方向成θ=30°角的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接,傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為3 m/s.一質(zhì)量為1 kg且可視為質(zhì)點的物塊A從圓弧軌道最高點M由靜止開始沿軌道滑下,物塊A與NP段間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1.靜止在P點的另一個物塊B與A完全相同,B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=.A與B碰撞后A、B交換速度,碰撞時間不計,重力加速度g取10 m/
17、s2,求:
(1)物塊A滑下后首次到達最低點N時對軌道的壓力;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量.
解析:(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m,A首次到達N點的速度為v′.
由機械能守恒定律得mgR=mv′2(2分)
設(shè)物塊A在N點受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=m(2分)
聯(lián)立解得FN=30 N(1分)
根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊A對軌道的壓力大小為30 N,方向豎直向下.(1分)
(2)設(shè)A與B第一次碰撞前的速度為v0,從釋放物塊A至到達P點的過程中,由能量守恒定律可知
mgR=mv+μ1mgL(2分)
解得v0=4 m/
18、s(1分)
設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為vA、vB,則vA=0,vB=4 m/s(1分)
碰撞后B沿傳送帶向上勻減速運動直至速度為零,設(shè)加速度大小為a1,則對B,有mgsin θ+μ2mgcos θ=ma1(2分)
解得a1=gsin θ+μ2gcos θ=10 m/s2(1分)
運動的時間為t1==0.4 s(2分)
位移為x1=t1=0.8 m(2分)
此過程物塊B與傳送帶相對運動的路程Δs1=vt1+x1=2 m(1分)
此后B反向加速,加速度大小仍為a1,與傳送帶共速后勻速運動直至與A再次碰撞,則
加速時間為t2==0.3 s(1分)
位移為x2=t2=0.45 m(1分)
此過程相對運動路程Δs2=vt2-x2=0.45 m(1分)
全過程產(chǎn)生的熱量為Q=μ2mgcos θ(Δs1+Δs2)=12.25 J.
答案:(1)30 N 豎直向下 (2)12.25 J
9