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1、單元質(zhì)檢二相互作用(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第15題只有一項符合題目要求,第68題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.(2018福建廈門二模)如圖所示,一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與小球接觸面保持豎直,則()A.小球受到的摩擦力方向豎直向下B.小球受到的摩擦力與重力大小相等C.若增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力變大D.若鐵夾水平移動,小球受到的摩擦力變大答案B解析對小球受力分析可知,小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用,根據(jù)平衡條

2、件可知,小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等,方向相反,故A錯誤,B正確;增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不變,故C錯誤;若水平移動鐵夾,由于小球在豎直方向受力始終平衡,故摩擦力大小不變,故D錯誤。2.如圖所示,光滑小球放置在半球面的底端,豎直放置的擋板水平向右緩慢地推動小球,則在擋板運動(小球始終未脫離球面)的過程中,擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變化情況正確的是()A.F增大,FN減小B.F減小,FN增大C.F減小,FN減小D.F增大,FN增大答案D解析對處在某一位置的小球受力分析,受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力,如圖所示根據(jù)平衡條件,

3、解得F=mgtan,FN=mgcos,由于不斷增大,故F增大、FN增大,選項D正確。3.在水平地面上固定一個上表面光滑的斜面體,斜面上面放有質(zhì)量為m的木塊,用一根平行于斜面的細線連接一個輕環(huán),并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),如圖所示。則桿對環(huán)的摩擦力大小為()A.mgsin B.mgcos C.mgtan D.mgsin cos 答案D解析設(shè)細線的彈力為F,對斜面上的物塊,由共點力平衡條件得F-mgsin=0。對輕環(huán),由共點力平衡條件,有Fcos-Ff=0,解得桿對環(huán)的摩擦力大小為Ff=mgsincos,選項D正確。4.(2018重慶銅梁一中月考)如圖所示,兩

4、個輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1=1 N/cm、k2=2 N/cm,它們一端固定在質(zhì)量為m=1 kg的物體A上,另一端分別固定于水平地面上的Q點和一固定輕質(zhì)薄板的P點(兩彈簧均呈豎直狀態(tài))。當物體A平衡時,下方彈簧恰好處于原長,若只把A換成質(zhì)量為3m的物體B(彈簧均在彈性限度內(nèi)),當物體B平衡時,下方彈簧的彈力大小為(重力加速度g取10 m/s2)()A.10 NB.203 NC.30 ND.40 N答案B解析k1=1N/cm=100N/m,k2=2N/cm=200N/m,當物體的質(zhì)量為m時,下方彈簧為原長,上方的彈簧伸長的長度為x2=mgk2,當物體的質(zhì)量變?yōu)?m時,設(shè)物體下降的高度為x,則上

5、方彈簧伸長的長度為x+x2,下方彈簧被壓縮的長度為x,兩彈簧彈力之和等于3mg,由胡克定律和平衡條件得k1x+k2(x2+x)=3mg,聯(lián)立解得x=2mgk1+k2,則下方彈簧的彈力大小為F=k1x=2mgk1+k2k1,代入數(shù)據(jù)得F=203N,故B正確。5.如圖所示,質(zhì)量均為m的兩個小球A、B(可視為質(zhì)點)固定在輕桿的兩端,將其放入光滑的半球形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與兩球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,桿對小球A的作用力大小為()A.32mgB.33mgC.233mgD.2mg答案B解析輕桿的長度等于碗的半徑,由幾何關(guān)系知,OAB為等邊三角形。對小球A進行受力分析可知,小球A受到桿的作用

6、力大小為mgcot60=33mg,選項B正確。6.如圖所示,質(zhì)量均為m的兩木塊a與b疊放在水平面上,a受到斜向上與水平方向成角的力作用,b受到斜向下與水平方向成角的力作用,兩力大小均為F,兩木塊均保持靜止狀態(tài),則()A.a、b之間一定存在靜摩擦力B.b與水平面之間一定存在靜摩擦力C.b對a的支持力一定小于mgD.水平面對b的支持力一定大于2mg答案AC解析對a受力分析,可知a受重力、支持力、拉力和摩擦力而處于平衡狀態(tài),因為力F有水平方向的分力,故a有向右運動的趨勢,所以a應受到b向左的靜摩擦力,A正確;對整體受力分析可知,整體受重力、支持力、兩個拉力,將拉力沿水平和豎直方向分解可知,其水平分量

7、相等,其整體在水平方向受力平衡,故水平面對b沒有靜摩擦力,B錯誤;F向上的分量使a受到的支持力小于重力,故C正確;豎直方向上,兩分力相互抵消,故ab受水平面的支持力等于2mg,故D錯誤。7.如圖所示,水平地面上有楔形物體b,b的斜面上有一小物塊a,a與b之間、b與地面之間均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面勻速下滑,此時若對a施加如圖所示的作用力,a仍沿斜面下滑。則下列說法正確的是()A.在a上施加豎直向下的力F1,則地面對b無摩擦力B.在a上施加沿斜面向下的力F2,則地面對b的摩擦力水平向左C.在a上施加一個水平向左的力F3,則地面對b的摩擦力水平向右D.無論在a上施加什么方向的力,地面對b均無摩

8、擦力答案AC解析a恰好可沿斜面勻速下滑,a和b均處于平衡狀態(tài)。在a上施加豎直向下的力F1,對于a、b整體,無水平方向分力,則地面對b無摩擦力,選項A正確;在a上施加沿斜面向下的力F2,a加速下滑,a對b作用力不變,地面對b無摩擦力,選項B錯誤;在a上施加一個水平向左的力F3,則地面對b的摩擦力水平向右,選項C正確,D錯誤。8.如圖所示,形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起,表面光滑,重力為G,其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方,上邊露出另一半,a靜止在平面上?，F(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F,可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端,對該過程分析,則應有()A.拉力F先增大后減小,最大值

9、是GB.開始時拉力F最大為3G,以后逐漸減小為0C.a、b間的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到GD.a、b間的壓力由0逐漸增大,最大為G答案BC解析對a球,受到重力G、拉力F和b球的支持力FN,由平衡條件得F=FNcosFNsin=G則得F=Gcot,FN=Gsin根據(jù)數(shù)學知識可知,當從30增大到90時,則F和FN均逐漸減小,當=30時,F有最大值為3G,FN有最大值為2G,故B、C正確。二、實驗題(20分)9.(6分)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時,小明同學用如圖甲所示的裝置進行實驗。將彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上砝碼盤,改變砝碼的質(zhì)量,測得數(shù)據(jù)如下表。(g取10 m/s2)甲實驗次數(shù)12

10、3456鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150刻度尺讀數(shù)x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)在圖乙的坐標紙上利用描點法作出x-m圖像;乙(2)求出彈簧勁度系數(shù)為k=(保留兩位有效數(shù)字);(3)請你判斷該同學得到的實驗結(jié)果與考慮砝碼盤質(zhì)量相比,結(jié)果(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。答案(1)如圖所示(2)26 N/m(3)相同解析(1)描點連線,見答案圖。(2)由胡克定律F=kx可知x=gkm,所以圖線的斜率(11.79-6.00)10-215010-3m/kg=gk,可得,k26N/m。(3)當考慮砝碼盤質(zhì)量時,質(zhì)量數(shù)據(jù)依次增大,但直線斜率不變,結(jié)果相同。10

11、.(14分)用圖甲所示的裝置做驗證力的平行四邊形定則實驗。甲乙(1)某同學的實驗操作如下,請完成相關(guān)內(nèi)容。在桌面上放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上。用圖釘把橡皮條一端固定在A點,另一端系上兩根細繩,細繩的另一端系有繩套。用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,橡皮條伸長,使結(jié)點到達某一位置O。記下O點的位置,讀出兩個彈簧測力計的示數(shù),并。按選好的標度,用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F。只用一個彈簧測力計,通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,記下細繩的方向,按同一標度作出這個力F的圖示。(2)某次實驗中

12、彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示,則兩彈簧測力計的拉力的大小分別為 N、 N。(3)某同學完成驗證力的平行四邊形定則實驗操作后得到的數(shù)據(jù)如圖丙,請選好標度在方框中作圖完成該同學未完成的實驗處理。丙結(jié)論:。(4)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)分別為3.00 N、4.00 N,且兩彈簧測力計拉力方向的夾角為銳角,則(選填“能”或“不能”)用一個量程為5 N的彈簧測力計測出它們的合力,理由是。答案(1)記下兩條細繩的方向讀出彈簧測力計的示數(shù)(2)2.504.00(3)如解析圖所示;在誤差允許范圍內(nèi),合力與分力是等效替代的關(guān)系,且互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則(4)不能超過彈簧測力計的量程解析(1)用兩個

13、彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,橡皮條伸長,使結(jié)點到達某一位置O,此時需要用鉛筆記下O點的位置和兩條細繩的方向,讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)。只用一個彈簧測力計,通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,此時需要讀出彈簧測力計的示數(shù),并記下細繩的方向。(2)兩個彈簧測力計的讀數(shù)分別為2.50N和4.00N。(3)如圖所示。根據(jù)所作的圖像可得到的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi),合力與分力是等效替代的關(guān)系,且互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則。(4)不能,因為3.00N和4.00N兩個力的合力在夾角為銳角時會大于5N,超過彈簧測力計的量程。三、計算題(本題共2小題,共32分)11.(15分)

14、質(zhì)量為M的木楔傾角為,在水平面上保持靜止,當將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時,木塊正好勻速下滑?，F(xiàn)用與木楔斜面成角的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當=時,拉力F有最小值,求此最小值。(2)求拉力F最小時木楔對水平面的摩擦力是多少。答案(1)mgsin 2(2)12mgsin 4解析木塊在木楔斜面上勻速向下運動時,有mgsin=mgcos,即=tan。(1)因其在力F作用下沿斜面向上勻速運動,則有Fcos=mgsin+FfFsin+FN=mgcosFf=FN由得F=2mgsincos+sin=2mgsincoscoscos+sinsin=mgsin2co

15、s(-)則當=時,F有最小值,即Fmin=mgsin2。(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到地面摩擦力等于F的水平分力,即Ffm=Fcos(+)當F取最小值mgsin2時,Ffm=Fmincos2=mgsin2cos2=12mgsin4。12.(17分)如圖所示,質(zhì)量為m0的直角三棱柱A放在水平地面上,其頂角為。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和豎直墻壁之間,三棱柱A和球B都處于靜止狀態(tài),求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少?答案(m0+m)gmgtan 解析選取A和B整體為研究對象,受到重力(m0+m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有FN=(m0+m)g,F=Ff。再以B為研究對象,它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FNB、墻壁對它的彈力F的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有FNBcos=mg,FNBsin=F,解得F=mgtan,所以Ff=F=mgtan。10