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1、2022年高一上學期期末考試 數學 含答案(VI)說明：1本卷共有三個大題，21個小題，全卷滿分150分,考試時間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則A. B. C. D. 2已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對3球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是A. B C D 4圓:與圓:的位置關系是A相交B

2、外切C內切D相離5.已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 A B. C. D.6.由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是， 則的值為 -101230.3712.727.3920.09123457.若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是 A B C D8.已知函數是定義在R上的偶函數, 且在區(qū)間單調遞增. 若實數滿足, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.若定義在區(qū)間上的函數滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為Axx Bxx C4024 D402610.一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.ABC1A1B

3、1主視圖左視圖俯視圖 C下列結論中正確的個數有（ ）直線與 相交. . /平面.三棱錐的體積為.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計25分.請將正確答案填在答題卷相應位置.）11.函數的定義域為_.12.在軸上與點和點等距離的點的坐標為 13.已知集合，且，則實數的取值范圍是_14.已知函數，則滿足不等式的實數的取值范圍為 .15.下列四個命題：方程若有一個正實根，一個負實根，則；函數是偶函數，但不是奇函數；函數的值域是，則函數的值域為；一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是.其中正確的有_（寫出所有正確命題的序號）.三、解答題：（本大題共6小

4、題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）設全集為，集合， （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實數的取值范圍17.（本小題滿分12分）已知直線：，（不同時為0），：，（1）若且，求實數的值；（2）當且時，求直線與之間的距離.18.（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數.（1）求的解析式；（2）若函數在區(qū)間（2，3）上為單調函數，求實數的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點.（1）若的中點為，,求證平面；（2）如果,求此圓錐的全面積.20.（本小題滿分13分）已知圓的方程:,其中.（1）若圓

5、C與直線相交于,兩點，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.21（本小題滿分14分）定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有 成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界.已知函數，. （1）若函數為奇函數，求實數的值；（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合；（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.新余市xx上學期期末質量檢測高一數學（A卷） 參考答案一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中只有一個符合要求.)題號12345678910答案DCBA

6、ACBDCB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11. 12. 1314. 15. _三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）解：（1）由得， 2分又，故陰影部分表示的集合為 ； 5分（2） ，即時，成立； 9分 ，即時，得， 11分綜上所述，的取值范圍為 12分17. （本小題滿分12分）解：（1）當時，：，由知，4分解得；6分（2）當時，：，當時，有8分解得， 9分此時，的方程為：， 的方程為：即，11分則它們之間的距離為.12分18. （本小題滿分12分）解：（1）由為冪函數知，得 或 3分當時，符合題意；

7、當時，不合題意，舍去. 6分(2)由（1）得，即函數的對稱軸為， 8分由題意知在（2，3）上為單調函數，所以或， 11分即或. 12分19. （本小題滿分12分）解：連接OC，OQ=OB，C為QB的中點，OCQB 2分SO平面ABQ，BQ平面ABQSOBQ，結合SOOC=0，可得BQ平面SOCOH平面SOC，BQOH， 5分OHSC，SC、BQ是平面SBQ內的相交直線，OH平面SBQ； 6分AOQ=60，QB，直角ABQ中，ABQ=30，可得AB=48分圓錐的軸截面為等腰直角SAB，圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2，因此，圓錐的側面積為S側=22=4 10分此圓錐的全面積為S側

8、+S底=4+22=（4+4） 12分20. （本小題滿分13分）解：（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 3分由于，則，有，得. 6分（2）假設存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為， 7分由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為， 10分解得. 13分21（本小題滿分14分）解：（1）因為函數為奇函數，所以，即，即，得，而當時不合題意，故. 4分（2）由（1）得：，下面證明函數在區(qū)間上單調遞增，證明略. 6分所以函數在區(qū)間上單調遞增，所以函數在區(qū)間上的值域為，所以，故函數在區(qū)間上的所有上界構成集合為.8分（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 10分設，由得,設，,所以在上遞減，在上遞增， 12分在上的最大值為，在上的最小值為 .所以實數的取值范圍為. 14分