《2022年高三上學期期末考試 文科數(shù)學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學期期末考試 文科數(shù)學（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三上學期期末考試 文科數(shù)學學校_班級_姓名_考號_本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知集合，則（A） （B） （C） （D）（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標是 （A） （B） （C） （D） a a a 正（主）視圖 俯視圖 側(cè)（左）視圖 （3）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A） （B） （C） （D） （

2、4）下列命題中正確的是 （A）如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行（B）過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直（C）如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面（D）如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面（5）設(shè)，且，則 （A） （B） （C） （D） （6）在平面直角坐標系內(nèi)，若曲線：上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為（A） （B） （C） （D）（7）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示， 為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度-2（8）在平面直

3、角坐標系中，已知向量與關(guān)于軸對稱，向量，則滿足不等式的點的集合用陰影表示為 第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知向量, ，若，則的值為 (10) 已知，則的值為 （11）已知函數(shù)則的值為 （12）在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的公差等于 ；其前項和的最大值為 (13) 對于函數(shù)，有如下三個命題：是偶函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)其中正確命題的序號是 （將你認為正確的命題序號都填上）(14) 在平面內(nèi)，已知直線，點是之間的定點，點到，的距離分別為 和，點是上的一個動點，若，且與交于點，則面積的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，共

4、80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知中，角，的對邊分別為，且（）若，求； （）若，求（16）（本小題共13分）在等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，且， （）求與；（）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和（17）（本小題共14分）FEDBAPC如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點，為線段上一點.（）求證：； （）試確定點在線段上的位置，使/平面，并說明理由. （18）（本小題共13分）已知函數(shù).（）若，求曲線在點處的切線方程；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍（19）（本小題共13分）已知橢圓的左、右焦點分別為， 點是橢圓的一

5、個頂點，是等腰直角三角形（）求橢圓的方程；（）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為， ，且，證明：直線過定點（）（20）(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意，方程有實數(shù)根；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足（）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；（）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根.東城區(qū)2011-xx學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測高三數(shù)學參考答案及評分標準 （文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）B （2）D （3）A （4）D（5）C （6）D （7）A （8

6、）B二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）1 （10） （11） （12） 57 （13） （14）6注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分） 解：（）由已知，整理得 3分 因為，所以. 故，解得. 4分 由，且，得. 由，即， 解得. 7分 （）因為，又,所以，解得. 10分 由此得，故為直角三角形，13分 （16）（共13分） 解：（）設(shè)的公差為，因為所以 解得 或（舍）， 故 ， 8分 （）因為，所以 11分 故13分（17）（共14分） 證明（）因為平面， 所以 又四邊形是正方形， 所以，所以平

7、面, 又平面,所以. 7分 （）：設(shè)與交于，當為中點， 即時，平面 理由如下：連接，EDCBAFOP因為/平面，平面，平面平面，所以在中,為的中點，所以為中點在中,，分別為，的中點，所以又平面, 平面,故/平面. 14分（18）（共13分）解：（）當時，. ， 3分 所以所求切線方程為即 5分 （）. 令，得. 7分由于，的變化情況如下表：+00+單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和. 9分 要使在區(qū)間上單調(diào)遞增，應(yīng)有 或 ， 解得或 11分 又 且， 12分 所以 即實數(shù)的取值范圍 13分（19）（共13分）解：（）由已知可得 ， 所求橢圓方程為 5分（）若直線的斜率存在，設(shè)方程為，依題意設(shè)，由 得 7分則 由已知，所以，即 10分所以，整理得 故直線的方程為，即（）所以直線過定點（） 12分若直線的斜率不存在，設(shè)方程為，設(shè)，由已知，得此時方程為，顯然過點（）綜上，直線過定點（） 13分（20）（共14分） 解：（）因為當時，所以方程有實數(shù)根0；，所以，滿足條件；由，函數(shù)是集合中的元素. 7分（）假設(shè)方程存在兩個實數(shù)根），則.不妨設(shè)，根據(jù)題意存在，滿足. 因為，且，所以.與已知矛盾.又有實數(shù)根，所以方程有且只有一個實數(shù)根. 14分