《2022年高三第三次六校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三第三次六校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三第三次六校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘.第卷1至2頁(yè)，第卷3至5頁(yè)。考試結(jié)束后，將答題紙和答題卡一并交回.第I卷（選擇題，共40分）注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上.參考公式：如果事件、互斥，那么 柱體的體積公式. 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共4

2、0分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）第(3)題1、已知為虛數(shù)單位，則A. B. C. D. 是否2、若變量滿足 則的最大值等于A. 1 B. 2 C. 3 D. 43、如圖所示的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 74、已知集合,則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5、已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6、設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是A. B. C

3、. D. 7、過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作圓的切線(切點(diǎn)為), 交軸于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn), 則雙曲線的離心率是 A. B. C. D. 8、已知都是定義在上的函數(shù)，且滿足以下條件：；若，則等于A. B. C. D. 2或第卷 (非選擇題，共110分)二、填空題：（每題5分，共30分）9、如圖，是的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)作的切線，切點(diǎn)為，若，則的直徑 10、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體表面積為 AOBPC第10題2第9題2222正視圖側(cè)視圖俯視圖11、已知等差數(shù)列若將都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 12、已知圓的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線與圓相交于

4、兩點(diǎn),且,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 13、已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且，若和的面積分別為，則的最小值是 14、已知函數(shù), 若存在，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 三、解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15、（本題13分）ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為且滿足()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值時(shí)A,B的大小.16、（本題13分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按150編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣()若第1組抽出的號(hào)碼為2，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；()分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得

5、體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；()在()的條件下，從體重不輕于73公斤(73公斤)的職工中抽取2人，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率.17、（本題13分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC=,AD=AC=1,O為AC中點(diǎn)，PO平面ABCD,PO=2，M為PD中點(diǎn)()求證： PB平面ACM；()求證：AD平面PAC；()求二面角的正切值.18、（本題13分）已知函數(shù)() 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)解析式;() 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;() 若對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.19、（本題14分）已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩

6、個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)過(guò)右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn) （）求橢圓的方程；（）在線段上是否存在點(diǎn),使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20、（本題14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說(shuō)明理由.（）已知數(shù)列，求證：.六校數(shù)學(xué)(文科)答案一、 選擇題DCBA ABDA二、 填空題（9）4 （10）28 （11）-11 （12） （13）18 （14）三、解答題15、().4分 .13分16、()抽出的10名職工的號(hào)碼分別為2,7,12,17,22,

7、27,32,37,42,47.4分()因?yàn)?0名職工的平均體重為(81707376787962656759)71所以樣本方差為：s2(1021222527282926242122)52.8分()從10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)故所求概率為P(A)13分17、證明()連接OM,BDOMPBPB平面ACM.4分() PO平面ABCDPOADADC=,AD=AC=1ACADAD平面PAC.8分()取DO

8、中點(diǎn)N,連結(jié)MN易知MNPOMN平面ABCD過(guò)點(diǎn)N作NEAC=E易知E為AO中點(diǎn),連結(jié)ME,由三垂線定理可知MEN即為所求MN=1，NE=tanMEN=2.13分18、() ,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得于是由切點(diǎn)在直線上可得解得,函數(shù)解析式為4分() 當(dāng)時(shí),顯然,這時(shí)在內(nèi)是增函數(shù).當(dāng)時(shí),顯然,解得.在區(qū)間和內(nèi)是增函數(shù),在和內(nèi)是減函數(shù).9分() 由()知, 在上的最大值為的較大者,對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,當(dāng)節(jié)僅當(dāng)即對(duì)任意的成立.從而得所以滿足條件的取值范圍是.13分19、解：（）因?yàn)闄E圓的短軸長(zhǎng)：， 又因?yàn)閮蓚€(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，所以：；故橢圓的方程為：4分（）（1）若與軸重合時(shí)，顯然與原點(diǎn)重合，； （2）若直線的斜率，則可設(shè)，設(shè)則： 所以化簡(jiǎn)得：； 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，代入可得： 的中點(diǎn)為， 由于得到 所以： 綜合（1）（2）得到： 14分20、解：()由題意可得： 時(shí), 得， 是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 4分（） 欲使成等差數(shù)列,只須即便可. 故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列. 9分（） 又函數(shù)在上為增函數(shù)， ， ， 14分