《九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第15課時 二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第15課時 二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第15課時 二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識梳理】1二次函數(shù)定義及性質(zhì):2a、b、c與二次函數(shù)圖像:3函數(shù)圖象上的特殊點與特殊代數(shù)式:經(jīng)常利用下列函數(shù)圖象上的點判斷相關(guān)代數(shù)式:(1,)、(-1,)、(2,)、(-2,)、(3,)、(-3,)?!净A(chǔ)診斷】1對于拋物線y(x1)23,下列結(jié)論:拋物線的開口向下;對稱軸為直線x1;頂點坐標(biāo)為(1,3);x1時,y隨x的增大而減小,其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D42將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個單位長度,再向上平移3個單位長度所得的圖象解析式為()Ay=(x1)2+3By=(x+1)2+3Cy=(x1)23D
2、3題圖y=(x+1)233二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列說法不正確的是()Ab24ac0 Ba0 Cc0 D4若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為(0,3),則下列說法不正確的是()A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當(dāng)x=1時,y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為(1,0),(3,0)5拋物線的對稱軸是直線( )ABCD【精典例題】例1.(xx濟寧)“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(mn)是關(guān)于x的方程1(xa)(xb)=0的
3、兩根,且ab,則a、b、m、n的大小關(guān)系是()AmabnBamnbCambnDmanb例2(xx年資陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:4acb20;4a+c2b;3b+2c0;m(am+b)+ba(m1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A4個B3個C2個D1個例3(xx年泰安)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:X1013y1353下列結(jié)論:(1)ac0;(2)當(dāng)x1時,y的值隨x值的增大而減?。?)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個根;(4)當(dāng)1x3時,ax2+(b1)x+c0其中正確的個數(shù)為()A4個B3
4、個C2個D1個【自測訓(xùn)練】A組(基礎(chǔ)訓(xùn)練)一、 選擇題1拋物線的頂點坐標(biāo)是( )A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1)2對拋物線y = -x2 +2x -3而言, 下列結(jié)論正確的是( )A與x軸有兩個交點 B開口向上 C與y軸的交點坐標(biāo)是(0,3) D頂點坐標(biāo)是(1, -2)3題圖3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,在下列五個結(jié)論中:2ab0;abc0;a+b+c0;ab+c0;4a+2b+c0,錯誤的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個4對于二次函數(shù),下列說法正確的是( ).5題圖A. 圖象的開口向下 B. 當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小C. 當(dāng)x0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當(dāng)1x3時,x2+(b1)x+c0。其中正確的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D41題圖2題圖3題圖3如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是 4若二次涵數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個交點,坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)05(xx株洲)如果函數(shù)y=(a1)x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個象限,那么a的取值范圍是