《2022年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文一、 選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分)1已知集合,則 ( )(A) (B) (C) (D) 2已知為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則 ( )(A)1(B)(C)(D)3若方程在區(qū)間有解,則函數(shù)的圖象可能是( )4.若雙曲線(,)的漸近線方程為,則的離心率為( )(A)(B)(C)(D) 5. 某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次,第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為,第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為,在直角坐標(biāo)系xoy中,以為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線上的概率為( )(A)(B)(C)(D)6. 閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值為4,則輸出的值為 ( )(A)20(B)40
2、(C)77(D)5467. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且與的等 差中項(xiàng)為,則= ( )(A)32(B)31(C)30(D)298. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象 ( )(A)向左平移個(gè)單位長度(B)向左平移個(gè)單位長度(C)向右平移個(gè)單位長度(D)向右平移個(gè)單位長度9. 某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為 ( )(A)(B)(C)(D) 10. 設(shè)函數(shù),則 ( )(A)(B)(C)(D)11. 已知變量x,y滿足約束條件 則的取值 范圍是( )(A)(B)(C)(D)12若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( )
3、(A) 或 (B) (C) (D)或二、 填空題(本題共4道小題,每小題5分,共20分)13. 命題,則: .14. 已知是R上的奇函數(shù),且對(duì)任意都有成立,則 15如圖2,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖,則被截去部分的幾何體的表面積為 16數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于 .三、 解答題(本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分12分)已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且.(I)求的值;(II)若,求的面積18(本小題滿分12分)某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻
4、率分布直方圖(如圖3),其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍是0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為.()求直方圖中的值;()定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動(dòng)”,圖3若該校有高一學(xué)生1200人,請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”;()設(shè)表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,且已知,求事件“”的概率.19(本小題滿分12分)如圖4,在三棱柱ABC A1B1C1中,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,D為AB中點(diǎn)()求證:BC1平面A1CD;圖4()若四邊形CB B1C1是正方形,且求多面體的體積.20. (本小題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且長軸的長為4,離心率等于.()求橢圓C的方程;(
5、)若橢圓在第一象限的一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線,分別交橢圓于另外兩點(diǎn),求證:直線AB的斜率為定值21(本小題滿分12分)已知函數(shù) 曲線在點(diǎn)處的切線方程為()求、的值;()當(dāng)且時(shí),求證:請(qǐng)考生在第(22),(23),(24)題中任選一題做答注意:只能做所選定的題目,如果多做,則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖5,四邊形ABCD內(nèi)接于,過點(diǎn)A作的切線EP交CB的延長線于P,已知 (I)若BC是O的直徑,求的大??; (II)若,求證:圖523(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是()寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程;()設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求的值.24(本小題滿分10分)選修4-5不等式選講已知函數(shù).()解不等式;()若,求證:銀川九中xx屆高三第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(本試卷滿分150分)四、 選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分) 14 BCDD 58 ABCA 912 BDBD (13) (14) 1 (15)(16)687三、解答題:17解:(I)、為的內(nèi)角,由知,結(jié)合正弦定理可得:-3分,
7、-4分 .-5分(II)解法1:,由余弦定理得:,-7分整理得: 解得:或(不合舍去)-9分,由得的面積-12分【解法2:由結(jié)合正弦定理得:,-6分, , ,-7分=-9分由正弦定理得:,-10分的面積-12分】18.解:(1)由得;-2分()運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為,-3分不少于1小時(shí)的頻數(shù)為1200,所以該校估計(jì)“熱愛運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有120人;-5分()由直方圖知,成績在的人數(shù)為人,設(shè)為;-6分成績在 的人數(shù)為人,設(shè)為.-7分若時(shí),有三種情況;若時(shí),只有一種情況;-8分若分別在內(nèi)時(shí),則有共有6種情況.所以基本事件總數(shù)為10種,-10分事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種.P()=-12分1
8、9.解(I)證法1:連結(jié)AC1,設(shè)AC1與A1C相交于點(diǎn)E,連接DE,則E為AC1中點(diǎn),-2分D為AB的中點(diǎn),DEBC1,-4分BC1平面A1CD,DE平面A1CD,-5分BC1平面A1CD. -6分【證法2:取中點(diǎn),連結(jié)和,-1分平行且等于 四邊形為平行四邊形 -2分平面,平面平面,-3分同理可得平面-4分 平面平面又平面BC1平面A1CD. -6分】() -7分又 ,又 面-9分(法一)所求多面體的體積-10分即所求多面體的體積為.-12分【(法二)過點(diǎn)作于,平面平面 且平面平面平面,-10分所求多面體的體積.-12分】20.解:()設(shè)橢圓的方程為-1分由題意,解得-4分所以,橢圓的方程為
9、-5分()由橢圓的方程,得-6分由題意知,兩直線PA、PB的斜率必存在,設(shè)PA的斜率為k,則PA的直線方程為-7分由得:-8分設(shè)A(xA, yA),B(xB, yB),則,-9分同理可得-10分則,所以直線AB的斜率為定值-12分21.解:()-1分由直線的斜率為0,且過點(diǎn)得即-3分解得-5分()當(dāng)時(shí),不等式-6分當(dāng)時(shí),不等式-7分令當(dāng)時(shí), 所以函數(shù)在單調(diào)遞增,-9分當(dāng)時(shí),故成立-10分當(dāng)時(shí),故也成立-11分所以當(dāng)且時(shí),不等式 總成立-12分22.解:(I)EP與O相切于點(diǎn)A,-1分又BC是O的直徑,-3分四邊形ABCD內(nèi)接一于O,-5分(II)-7分-8分又-10分23.解:(I)直線的普通方程為,-2分曲線C的直角坐標(biāo)系方程為-4分(II)C的圓心(0,0)到直線的距離-6分 -8分故-10分24.解:(I)由題意,得,因此只須解不等式 -1分當(dāng)x1時(shí),原不式等價(jià)于-2x+32,即;-2分當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于12,即;-3分當(dāng)x2時(shí),原不式等價(jià)于2x-32,即.-4分綜上,原不等式的解集為. -5 分(II)由題意得-6分=-8分-9分所以成立-10分