《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形第四節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形第四節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形第四節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)一、選擇題(65分30分)1函數(shù)y|sinx|2sinx的值域是()A3,1B1,3C0,3 D3,0解析:當(dāng)0sinx1時,ysinx2sinxsinx,此時y1,0;當(dāng)1sinx0)的圖象的相鄰的兩支截直線y所得線段長為,則f()的值是()A0 B1C1 D.解析:由題意知,T,由得4,f(x)tan4x,f()tan0.答案:A3(xx青島模擬)若函數(shù)y2cosx在區(qū)間0,上遞減,且有最小值1,則的值可以是()A2 B.C3 D.解析:由y2cosx在0,上是遞減的,且有最小值為1,則有f()1,即2c
2、os()1cos.檢驗各數(shù)據(jù),得出B項符合答案:B4(xx重慶高考)下列關(guān)系式中正確的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11解析:sin168sin(18012)sin12,cos10sin(9010)sin80.又g(x)sinx在0,上是增函數(shù),sin11sin12sin80,即sin11sin168cos10.答案:C5函數(shù)f(x)sin2x2cosx在區(qū)間,上的最大值為1,則的值是()A0 B.C. D解析:因為f(x)sin2x2cosxcos2x2cosx1(cosx1)22,又
3、其在區(qū)間,上的最大值為1,結(jié)合選項可知只能取.答案:D6(xx福建六校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì):最小正周期為;圖象關(guān)于直線x對稱;在區(qū)間,上是增函數(shù)則yf(x)的解析式可以是()Aysin(2x) Bysin()Cycos(2x) Dycos(2x)解析:逐一驗證,由函數(shù)f(x)的周期為,故排除B;又cos(2)cos0,故ycos(2x)的圖象不關(guān)于直線x對稱;令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數(shù)ysin(2x)在,上是增函數(shù)答案:A二、填空題(35分15分)7定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是,且當(dāng)x0,時,f(x)sinx,則f
4、()的值為_解析:f()f()f()sin.答案:8函數(shù)ylg(sinx)的定義域為_解析:要使函數(shù)有意義,必須有即解得(kZ)2kx2k,kZ,函數(shù)的定義域為x|2kx2k,kZ答案:x|2kx2k,kZ9(xx煙臺模擬)若函數(shù)f(x)3cos(x)對任意的x都有f(x)f(x),則f()等于_解析:f(x)f(x)函數(shù)f(x)關(guān)于x對稱,x時f(x)取得最值3.答案:3三、解答題(共37分)10(12分)設(shè)函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx),其中02.(1)若f(x)的周期為,求當(dāng)x時,f(x)的值域;(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為x,求的值解析:f(x)sin2xcos2
5、xsin(2x).(1)因為T,所以1.當(dāng)x時,2x,所以f(x)的值域為0,(2)因為f(x)的圖象的一條對稱軸為x,所以2()k(kZ),k(kZ),又02,所以k0,函數(shù)f(x)2asin(2x)2ab,當(dāng)x0,時,5f(x)1.(1)求常數(shù)a,b的值;(2)設(shè)g(x)f(x)且lgg(x)0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間解析:(1)x0,2x,sin(2x),1,2asin(2x)2a,a,f(x)b,3ab,又5f(x)1.解得(2)f(x)4sin(2x)1,g(x)f(x)4sin(2x)14sin(2x)1.又由lgg(x)0,得g(x)1,4sin(2x)11,sin(2x),2k2x2k,kZ.由2k2x2k,得kxk,kZ由2k2x2k得kxk,kZ.函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k,k(kZ),單調(diào)遞減區(qū)間為k,k)(kZ)