《2022年高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的恒等變形總復(fù)習(xí)教案 新人教版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的恒等變形總復(fù)習(xí)教案 新人教版必修4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的恒等變形總復(fù)習(xí)教案 新人教版必修4 知識(shí)要點(diǎn)（一）公式1誘導(dǎo)公式 2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 3.和角與差角公式4.二倍角公式 5. 半角公式6.萬(wàn)能公齊次式的概念與化切.7. =(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).（二）三角函數(shù)的變形方法與技巧；1 角的關(guān)系與互變；2 化弦與化切；3 余弦函數(shù)的倍角公式的運(yùn)用；4 二合一公式的運(yùn)用；一、注意角的關(guān)系與互變例1 化簡(jiǎn)解：由可得即得因此例2已知求的值.解: 由=得又,所以.于是=。例3化簡(jiǎn)(1+tan25)(1+tan20)的值是 解：利用公式可得(1+tan25)(1+tan20)的值是2。二、齊次式與弦切互化例

2、4當(dāng)0x時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值； 解：f(x)= =配套題：當(dāng)0x時(shí)，=，求3cos2x+cosx sinxsin2x之值。解；由 =可得，解得或（舍去）而3cos2x+cosx sinxsin2x=三、公式及的應(yīng)用例5已知函數(shù)的最小正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合解：（）由題設(shè)，函數(shù)=+2=+2的最小正周期是，可得，所以（）解：由（）知，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時(shí)的集合為例6 求sin220-sin225sin20+cos250+cos225sin20的值。解:原式=sin220+sin20(cos225-sin225)+cos25

3、0=sin220+sin20cos50+cos250=(1- cos40)+ (1+ cos100)+ ( sin70-sin30)=+ ( cos100- cos40+sin70) =+ cos（70+-300 ）cos（70- 30）+sin70= + (-2 sin70sin30+sin70)= 。例7設(shè)向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f(x)a(ab) （）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期（）求使不等式f(x)成立的x的取值集.解：（） 的最大值為，最小正周期是 （）由（）知 即成立的的取值集合是。例8設(shè)，（）化簡(jiǎn)；（）解方程解： (1)原式=-2(

4、2)由得即得（+1）2=0, =-1三角變形課后作業(yè)1化簡(jiǎn) A 221 B 222 C 223 D 223解：利用公式又tan450=1，可得原式=2232化簡(jiǎn)（D） A. B. C. D.解：（切化弦）原式=3化簡(jiǎn)的值為 -3 。提示：變角4已知函數(shù)求：（1） 函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的自變量的集合；（2） 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。解：（1）,當(dāng)，時(shí)有最大值；（2）的單調(diào)增區(qū)間為。5.已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值解：（1）由得， 于是=. （2）因?yàn)樗?的最大值為. 6求值解： 原式=2。7已知函數(shù)，（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求的值（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解：（I）由題設(shè)

5、知因?yàn)槭呛瘮?shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以，即（）所以當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）8已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A為銳角.（）求角A的大??；（）求函數(shù)的值域.解：（）由題意得=1故得由A為銳角得（）由（）知所以因?yàn)閤R，所以，因此，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值.當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是。9已知向量函數(shù)。（1） 求的最小值；（2） 若，求的值。解：（1） 因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，有最小值0 （2），得，又，得 變角技巧 10已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（） 又，即，（），且，即的取值范圍是課后小結(jié)