《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理xx.1一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.“”是“直線和直線互相垂直”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，直線為，此時(shí)兩直線不垂直，所以，所以的斜率為，若直線垂直，則有，即，所以“”是“直線和直線互相垂直”的充要條件，選C.2.如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的體積為A.B.C.D.1【答案】A【解析】由三視圖可知，該幾何體是四棱錐，底面為邊長為1的正方形，高為1的

2、四棱錐，所以體積為，選A.3.設(shè)，則A.B.C.D.【答案】A【解析】,，所以，選A.4.設(shè)向量，若，則等于A.B.C.D.3【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，即。所以，選B.5.已知集合，集合，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為A.B.C.D.【答案】C【解析】，則陰影部分為，所以，即陰影部分為，即，選C.6.由曲線，直線及軸所圍成的曲邊四邊形的面積為A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，由得,所以曲邊四邊形的面積為，選C. 7.函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)【答案】B【解析】，所以周期，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以選B

3、.8.下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行【答案】C【解析】A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以錯(cuò)誤。B中，若三點(diǎn)共線，則兩平面不一定平行，所以錯(cuò)誤。C正確。D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，所以錯(cuò)誤。所以命題正確的為C,選C.9.設(shè)，函數(shù)的圖象可能是【答案】B【解析】由圖象可知。，則，排除A,C.，當(dāng)時(shí)，排除D

4、,選B.10.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于的三角形，則實(shí)數(shù)的值為A.B.C.D.1【答案】D【解析】由圖象知。當(dāng)時(shí)，.，所以，即由，得，所以，解得或（舍去），所以，選D. 11.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線線相切的圓的方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為，雙曲線的漸近線為，不妨取漸近線，即，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，選D.12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位C.向左平移個(gè)長度單位D.向左平移個(gè)長度單位【答案】A【解析】由圖象可知，即周期，所以，所以函

5、數(shù)為。又，即，所以，即，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，所以。，所以只需將的圖象向右平移，即可得到的圖象，所以選A.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上.13.設(shè)非零向量滿足，則_.【答案】或【解析】因?yàn)?，所以，所以所，以，即，所以，所以?4.下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_.【答案】【解析】，所以，等式兩邊同時(shí)累加得，即，所以第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是。15.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段MN的中點(diǎn)到軸的距離為_.【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為。,過M,N分別作準(zhǔn)線的垂

6、線，則，所以，所以中位線,所以中點(diǎn)到軸的距離為。16.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋糠謱?yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出關(guān)于的下列命題：函數(shù)時(shí)，取極小值 函數(shù)是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn) 如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最小值為0，其中所有正確命題序號為_.【答案】【解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)遞增。當(dāng)或時(shí)，函數(shù)遞減。所以在處，函數(shù)取得極小值，所以正確，錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)，由得。由圖象可知，此時(shí)有四個(gè)交點(diǎn)，所以正確。當(dāng)時(shí)，的最大值是2，由圖象可知，所以的最小值為0，所以正確。綜上所有正確命題序號為。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

7、.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.（本小題滿分12分）的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且（I）求角C；（II）求的最大值.18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且（I）求與；（II）設(shè)，求的值.19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD.底面ABCD為直角梯形，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.（I）求證：平面PBD；（II）求二面角ABED的余弦值.20.（本小題滿分12分）小王于年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該年每年的運(yùn)輸收入均為25萬元

8、.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第年年底出售，其銷售價(jià)格為25萬元（國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）.（I）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？（II在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？）（利潤=累計(jì)收入+銷售收入-總支出）21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，的周長為.（I）求橢圓C的方程；（II）若橢圓C上存在點(diǎn)P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，求此時(shí)直線的方程.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（II）若對任意恒成立，求正整數(shù)的值.