《2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 任意角教案1 新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 任意角教案1 新人教A版必修4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 任意角教案1 新人教A版必修4教學(xué)目的：1掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解并掌握“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。2掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法。3體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握正角負(fù)角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.教學(xué)難點(diǎn)：終邊相同的角的表示.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：本節(jié)主要介紹推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念，終邊相同的角的表示方法. 樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，理解靜是相對(duì)的，動(dòng)是絕對(duì)的，并由此深刻理解推廣后的角的概念. 教學(xué)方

2、法方法可以選為討論法，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，教師抽象并通過(guò)用幾何畫板多媒體課件演示角的形成更加形象直觀，如螺絲扳手緊固螺絲、時(shí)針與分針、車輪的旋轉(zhuǎn)等等，都能形成角的概念，給學(xué)生以直觀的印象，形成正角、負(fù)角、零角的概念，明確“規(guī)定”的實(shí)際意義，突出角的概念的理解與掌握. 通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生從不同角度作答，理解終邊相同的角的概念，并給以表示，從特殊到一般，歸納出終邊相同的角的表示方法，達(dá)到突破難點(diǎn)之目的.教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境：1復(fù)習(xí)：初中是如何定義角的？從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形。這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它是從圖形形狀來(lái)定義角，因此角的范圍是，這種定義稱為靜態(tài)定義，其弊端

3、在于“狹隘”。2情境：生活中很多實(shí)例會(huì)不在范圍體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體720，跳水運(yùn)動(dòng)員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080經(jīng)過(guò)1小時(shí)時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？3問(wèn)題：這些例子不僅不在范圍，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？（運(yùn)動(dòng)）二、建構(gòu)理論：1角的概念的推廣“旋轉(zhuǎn)”形成角一條射線由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)突出“旋轉(zhuǎn)” 注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”“正角”與“負(fù)角”“0角”我們把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角，把按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形

4、成的角叫做負(fù)角，如圖，以O(shè)A為始邊的角=210，=-150，=660， 特別地，當(dāng)一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們也認(rèn)為這時(shí)形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角叫做零角記法：角或 可以簡(jiǎn)記成。意義用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了。1 角有正負(fù)之分 如：a=210 b=-150 g=6602 角可以任意大 實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周（3602=720） 3周（3603=1080）3 還有零角 一條射線，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負(fù)角和零角要注意，正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣，零角無(wú)正負(fù)，就好象數(shù)零無(wú)正負(fù)一樣2“象限角”為

5、了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限）例如：30、390、-330是第象限角，300、-60是第象限角，585、1180是第象限角，-xx是第象限角等。3終邊相同的角 觀察：390，-330角，它們的終邊都與30角的終邊相同探究：終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0到360的角與個(gè)周角的和： 390=30+360 -330=30-360 30=30+0360 1470=30+4360 -1770=30-5360 結(jié)論：所有與a終邊相同的角

6、連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合： 即：任何一個(gè)與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個(gè)周角的和。注意以下四點(diǎn)：(1) (2) a是任意角；(3)與a之間是“+”號(hào)，如-30，應(yīng)看成+(-30)；(4)終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍三、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1在0到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角解：-120=-360+240，240的角與-140的角終邊相同，它是第三象限角640=360+280，280的角與640的角終邊相同，它是第四象限角-95012=-3360+12948，12948的角與-9501

7、2的角終邊相同，它是第三象限角例2寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在間的角寫出來(lái)：（1） （2） （3）。解：(1) S中在-360720間的角是-1360+60=-280；0360+60=60；1360+60=420(2) S中在-360720間的角是0360-21=-21；1360-21=339；2360-21=699(3) S中在-360720間的角是-2360+36314=-35646；-1360+36314=314；0360+36314=36314四、課堂練習(xí)：1銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90的角是銳角嗎？090的角是銳角嗎？(答：銳角是第一象限角

8、；第一象限角不一定是銳角；小于90的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；090的角可能是零角，故它也不一定是銳角)總結(jié)有關(guān)角的集合表示銳角：|090，090的角：|090；小于90角：|902已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？(1)420，(2)-75，(3)855，(4)-510(答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角) 五、回顧小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角、負(fù)角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)習(xí)終邊相同的角的表示法嚴(yán)格區(qū)分“終邊相

9、同”和“角相等”；“軸線角”“象限角”和“區(qū)間角”；“小于90的角”“第一象限角”“0到90的角”和“銳角”的不同意義.六、課后作業(yè)：書第10頁(yè)習(xí)題1.1 1，21.下列命題中正確的是( )A.終邊在y軸非負(fù)半軸上的角是直角 B.第二象限角一定是鈍角C.第四象限角一定是負(fù)角 D.若360（），則與終邊相同2.與120角終邊相同的角是( )A.600k360， B.120k360，C.120(2k1）180， D.660k360，3.若角與終邊相同，則一定有( )A.180 B.0 C.360， D.360，Z4.與1840終邊相同的最小正角為 ，與1840終邊相同的最小正角是 .5.今天是星期

10、一，100天后的那一天是星期 ，100天前的那一天是星期 .6.鐘表經(jīng)過(guò)4小時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)了 (填度).7.在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角(1)360 (2)720 (3)1080 (4)14408.已知銳角，B0到90的角，C第一象限角，D小于90的角求，. 9.將下列各角表示為360（，0360）的形式，并判斷角在第幾象限.(1)56024 （2）56024 （3）290315(4)290315 （5）3900 （6）3900參考答案：1.D 2.A 3.C 4.40 320 5.三 六 6.12014407. 8.ABA ACCCDk36090k360，kZ，k0ADD9.(1)560

11、242002436056024與20024終邊相同在第三象限(2)5602415936(2)36056024與15936終邊相同在第二象限(3)29031523158360290315與2315終邊相同在第一象限(4)29031533645(9)360290315與33645終邊相同在第四象限(5)3900300103603900與300終邊相同在第四象限(6)390060(11)3603900與60終邊相同在第一象限七、板書設(shè)計(jì)（略）八、課后記：注意闡明下面兩個(gè)學(xué)生容易混淆的問(wèn)題1.銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90的角是銳角嗎？090的角是銳角嗎？ 2.象限角、軸線角、區(qū)間角的關(guān)系.