《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文科試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文科試題（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文科試題高三數(shù)學(xué)（文科） 學(xué)校_班級(jí)_姓名_考號(hào)_本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）設(shè)集合，則等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，選B.（2）復(fù)數(shù)等于（A） (B) ( C) ( D) 【答案】D【解析】，選D.（3）已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則公差等于（A） （B）

2、（C） （D）【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，解得，所使用，解得，選C.（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 （A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】第一次循環(huán)得；第二次循環(huán)得；第三次循環(huán)得，第四次循環(huán)得，但此時(shí),不滿足條件，輸出，所以選A.（5）“成立”是“成立”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分條件，選B.（6）已知，滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】做出可行域，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直線的的截距最大，

3、此時(shí)最大，由題意知，代入直線得，所以最大值為12，選B.（7）已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為 （A）32 （B）16 （C）8 （D）4【答案】A【解析】由題意知，所以拋物線方程為，焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程，即,設(shè), 過A做垂直于準(zhǔn)線于M,由拋物線的定義可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,選A.（8）給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù), 中有三個(gè)是增函數(shù)；若，則；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；若函數(shù)，則方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】在區(qū)間上,只有，是增函數(shù)，所以錯(cuò)誤。由，可得，即，所

4、以，所以正確。正確。得，令，在同一坐標(biāo)系下做出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，由圖象可知。函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以正確。所以正確命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)。選C.第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）若向量，滿足，且，的夾角為，則 ， 【答案】【解析】，所以。（10）若，且,則 【答案】【解析】因?yàn)?，所以為第三象限，所以，即。?1）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高為4，底面梯形的上底為4，下底為5，腰,所以梯形的面積為，所以該幾何體的體積為。（12）已知圓：，則圓心的坐標(biāo)為 ；若直線與圓相切，

5、且切點(diǎn)在第四象限，則 【答案】 【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1.要使直線與圓相切，且切點(diǎn)在第四象限，所以有。圓心到直線的距離為，即，所以。（13）某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有兩種，方案甲：第一次提價(jià),第二次提價(jià)；方案乙：每次都提價(jià)，若，則提價(jià)多的方案是 .【答案】乙【解析】設(shè)原價(jià)為1，則提價(jià)后的價(jià)格:方案甲：,乙：，因?yàn)?，因?yàn)椋?，即，所以提價(jià)多的方案是乙。（14）定義映射，其中，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)滿足下述條件:，若，；則 ； . 【答案】 【解析】根據(jù)定義得。，所以根據(jù)歸納推理可知。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（1

6、5）（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值（16）（本小題共13分）已知為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且.（）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（17）（本小題共13分）如圖，在菱形中， 平面，且四邊形是平行四邊形（）求證：；（）當(dāng)點(diǎn)在的什么位置時(shí)，使得平面，并加以證明.ABCDENM（18）（本小題共13分）已知函數(shù)，.（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.（19）（本小題共14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且過點(diǎn)，離心率是（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程.（20）

7、（本小題共14分）已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：； .() 當(dāng)時(shí)，求，的值；（）當(dāng)時(shí)，求證：；（）設(shè),且， 求證：.東城區(qū)xx學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）B （2）D （3）C （4）A（5）B （6）B （7）A （8）C二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9） （10） （11）（12） （13）乙 （14） 注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分） 解：（） .4分 所以6分（）因?yàn)椋运?0分當(dāng)時(shí)，函數(shù)

8、的最小值是， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是13分 （16）（共13分） 解：（）當(dāng)時(shí)，.1分當(dāng)時(shí)，.3分因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，即.5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.6分（）由（）得，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.則. . -得 9分 11分.12分所以.13分（17）（共13分）解：（）連結(jié)，則.由已知平面，因?yàn)?，所以平?又因?yàn)槠矫妫?所以. 6分ABCDENMF （）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，有平面.7分與交于，連結(jié). 由已知可得四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.10分又平面，平面，所以平面.13分（18）（共13分）解：（）當(dāng)時(shí)，又，所以.又， 所以所求切線方程為 ，即. 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.6分（）因

9、為， 令，得或.8分當(dāng)時(shí)，恒成立，不符合題意. 9分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則解得.11分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則，解得. 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或. 13分（19）（共14分）解：（）設(shè)橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為6分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點(diǎn)的直線的方程為，此時(shí)，顯然不成立7分若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為則整理得9分由 設(shè)故， 10分因?yàn)?，即?lián)立解得 13分 所以直線的方程為和14分（20）（共14分）()解： 由（1）得，再由（2）知，且.當(dāng)時(shí)，.得，所以2分當(dāng)時(shí)，同理得4分（）證明：當(dāng)時(shí)，由已知,.所以.9分（）證明：因?yàn)?，?所以,即 .11分).14分