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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理期末復(fù)習(xí)（新版）蘇科版 一、重點(diǎn)題型 例1、如圖，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， （1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積； （2）求∠ABC的度數(shù)，并說(shuō)明理由。 例2、在△ABC中，AD是BC邊上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面積. (畫(huà)出示意圖) A B 例3、如圖是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、1cm和2cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，求它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)． 例

2、4、已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=， OB與x軸所夾銳角是45° （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)（2）判斷三角形ABO的形狀 （3）求三角形ABO的AO邊上的高。 例5（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處(如圖1)，折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）實(shí)踐與應(yīng)用：以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3），請(qǐng)求出△AEF的面積和折痕EF的關(guān)系式． A 第19題圖 1cm 3cm 6cm B

3、O E F B′ 圖1 y x A B O C E F C B′ 圖2 二、課堂練習(xí) 1、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、， (1)請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC；(2)求出這個(gè)三角形BC邊上的高． 2、在△ABC中，AB=13， AC=15，BC=5.求△ABC的面積. 3、如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距10km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=8km，CB=3k

4、m，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？ 4、如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1cm?的正方形，高為3cm． （1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B， 求所用細(xì)線最短需要多少？ （2）如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，所用細(xì)線 最短需要 cm． （3）如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，所用細(xì)線最短 需要 cm． 5、如圖，OABC是一張放在平面直角坐

5、標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求直線DE的關(guān)系式 ． 6、如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點(diǎn)A處測(cè)得它到馬路的垂直距離為9m，已知在距離載重汽車41m處就會(huì)受到噪音影響． 試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，能給一樓A處的居民帶來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響？ 初二數(shù)學(xué)《勾股定理》、《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)檢測(cè) 班級(jí) 姓名 1.的平方根是 ；＝

6、 ； ；= ； 2．當(dāng) 時(shí)，有意義； 3. 已知一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為6cm、8cm，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 . 4．如果的整數(shù)部分為a，b是小數(shù)部分，那么a=　 ?。産=　 ?。? 5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m－1和4－3m，則m= ，這個(gè)正數(shù)是 6．已知 點(diǎn)M（3，－1），點(diǎn)N（1，2），在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PN的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，PM+PN的最小值是 ． 7.將13700米這個(gè)數(shù)精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表

7、示為（ ） A．1.37×104米 B． 1.4×104米 C．13.7×103米 D． 14×103米 8.下列實(shí)數(shù)中，、、、－3.14、、 、、0、 0.3232232223，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 9.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的第三邊長(zhǎng)為 （ ） A．5 B． C．5或4 D．5或 10. 計(jì)算與化簡(jiǎn) (1) (2)若，求的值.

8、 ⑶已知x，y都是實(shí)數(shù)，且y＝，試求xy的值． (4) (x－1)2＝25 (5) －8(2－x)3＝27 11.如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 初二數(shù)學(xué)《勾股定理》、《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)家作 班級(jí) 姓名 1. 的平方根是_______,的立方根是 ． 2．的絕對(duì)值是 ；近似數(shù)萬(wàn)精確到__

9、___________位． 3．若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是5 cm，8 cm，則它的面積是 cm2． 4．長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm． 5.用科學(xué)記數(shù)法把35989.76精確到百位表示為_(kāi)_______。 6．已知正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則＝ ； 7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=8，將長(zhǎng)方形ABCD折疊，折痕為EF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)A′ 在BC上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E、F也隨之移動(dòng)，若限定

10、點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A′ 在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是___________． 8．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，則圖中實(shí)線所圍成的圖形面積S是 ． 9.如圖，已知AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別為M,N,點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn)，若AM=3，BN=5，MN=15，則AC+BC= ． 10．如圖，將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和㎝的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是 ㎝． 11. 如圖，圖中的所

11、有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，正方形A的邊長(zhǎng)為,另外四個(gè)正方形中的數(shù)字8,x,10,y分別表示該正方形面積，則x與y的數(shù)量關(guān)系是 . 12.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)院ABCD，其中 AB=9m，AD=12m，在B處豎直立著一根電線桿， 在電線桿上距地面8m的E處有一盞電燈. 點(diǎn)D到燈E的距離是 13．下列命題正確的個(gè)數(shù)有：（1） ；（2） ；（3）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)；（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類 （　 ?。? A．1個(gè) B．2個(gè)

12、 C．3個(gè) D．4個(gè) 14．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么不能組成直角三角形的一組 （ ） A. ，， B. 5, 12, 13 C.12，15，25 D. ， ，1 15.在 中,無(wú)理數(shù)有 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 16.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②含有30°角的直角三角形的三邊長(zhǎng)之比是3:4:5；③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角

13、三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正確的是（ ） A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 17．（1）計(jì)算： （2）解方程：① 8 ② 18．已知5x－1的算術(shù)平方根是3，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x-2y平方根． 19．如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？ 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B?（8，0），D?（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．求E點(diǎn)的坐標(biāo)。