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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 三角形的初步知識單元綜合檢測浙教版
一、選擇題(每小題3分)
1、下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是( )
A、2.5cm 4.9cm 2.3cm B、4.5cm 8.1cm 3.6cm
C、8cm 2cm 8cm D、5cm 12cm 3cm
2、下列各圖中,正確畫出AC邊上的高的是( )
3、在下列條件中①∠A =∠C-∠B,②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C,中,能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( )
2、
A、2個; B、3個; C、4個; D、5個
4、下列說法錯誤的是( )
A. 三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點; B. 三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點
第5題
C. 三角形三條高交于三角形內(nèi)一點; D. 三角形的中線、角平分線、高都是線段
5、.如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它
到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A一處 B. 兩處 C. 三處 D. 四處
6、下列說法中:①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②
3、三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;④兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;⑤兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;不正確的是( )
A、 ①② B、 ②④ C、 ④⑤ D、②⑤
7、小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖3所示的四塊(圖中所標(biāo)1、2、3、4),你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃?應(yīng)該帶( )去
A、第1塊; B、第2塊; C、第3塊; D、第4塊;
8、如圖,AC是△ABC和△ADC的公共邊,要判定
4、△ABC≌△ADC還需要補充的條件不能是( )
A、AB=AD,∠1=∠2, B、AD=AD, ∠3=∠4
第9題
C、∠1=∠2,∠3=∠4 D、∠1=∠2, ∠B=∠D
9、如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB為( )
第10題
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
10、如圖,A,B,C,D,E,F(xiàn)是平面上的6個點,
則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是( )
A. 180°
5、 B.360° C.540° D.720°
二、填空題(每小題4分)
11、△ABC中,AB=9,BC=2,周長是偶數(shù),則AC= 。
12、在△ABC中,若∠A+∠B=90°,則此三角形是________三角形;
13、如圖1,D,E是邊BC上的兩點,AD=AE,∠ADE=∠AED,請你再添加一個條件: 使△ ABE≌△ACD; _______________
14、把一副三角板按如圖2所示放置,已知∠A=45o,∠E=30o,則兩條斜邊相交所成的鈍角∠AOE的度數(shù)為 度
15、AD為△A
6、BC的中線,AE為△ABD的中線,則△ACE與△ABE的面積比為 。
(圖1 ) (圖2 ) (圖3 )
16、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖3,則要說明∠D′O′C′=∠ DOC,需要證明△D′O′C′≌△DOC,則這兩個三角形全等的依據(jù)是 (寫出全等的簡寫)
三、解答題
17(9分)、如圖,按下列要求作圖:
(1)作出△ABC的角平分線CD;
(2)作出△ABC的中線BE;
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明顯的作圖痕跡,不寫作法)
7、
18(5分)、如圖10,已知∠B=∠C,AD=AE,則AB=AC,請說明理由(填空)
解:在△ABC和△ACD中,
∠B=∠______ (__________)
∠A=∠______ (________________)
AE=________ (__________)
∴△ABE≌△ACD (______________)
∴AB=AC (______________________________)
19(6分)、如圖,在△ABC中,∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,則∠EDF等于多少度
20(8分
8、)、如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.請你以其中三個等式作為條件,余下的作為結(jié)論,
21(8分)、如圖,ΔABC的兩條高AD、BE相交于H,且AD=BD,試說明下列結(jié)論成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)ΔBDH≌ΔADC。
22(6分)、如圖,C在直線BE上,∠ABC與∠ACE的角平分線交于點A1,
(1)若∠A=60°,求∠A1的度數(shù);
(2)若∠A=m,求∠A1的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線,交于點A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分線,交于點A3;……;依次類推,則∠A2,∠A3,……,∠An分別為多少度?