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1、八年級數(shù)學3月月考試題 蘇科版一、選擇題:(本大題共有6小題,每小題3分,共18分,請將正確答案的序號填在答題卷相應(yīng)的位置上)1. 下列式子中,屬于最簡二次根式的是( ) A B C D2. 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A正三角形 B矩形 C等腰三角形 D平行四邊形3. 下列約分正確的是( )A.B.C.D.4. 已知ABCD中,B=4A,則D的度數(shù)為()A18B36C72D1445. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A兩組對邊分別平行 B對角線相等C對角線互相平分 D兩組對角分別相等第6題6. 如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點,且A=EDF=60,有下列結(jié)論
2、:AE=BF;DEF是等邊三角形;BEF是等腰三角形;當AD=4時,DEF的面積的最小值為.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A 1 B2C . 3 D4 二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上)7. 當x 時,分式有意義.8. 不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項系數(shù)化為整數(shù)得 .9. 計算的結(jié)果為 .10. 當1 a 2時,代數(shù)式的值是 .11. 用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時首先應(yīng)假設(shè) .12.如圖,將RtABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上若BC=2,B=60,則CD的長為 .13矩形ABCD的對
3、角線AC、BD相交于點O,AOD=120,AC + BD =16,則該矩形的面積為 .14. 如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AEBC于點E,則AE的長是 15.已知ABCD中,AB=7,ADC與BCD的平分線分別交邊AB于點F、E,若EF=1,則BC的長為 .16. 如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:(1)DCF + D = 90;(2)AEF +ECF=90;(3);(4)若B=80,則AEF=50.其中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)第16題第14題第12題三、
4、解答題:(17、18每題10分,19、20、21每題8分,22、23、24每題10分,25、26每題14分)17. 計算:(1) ; (2) .18. 解分式方程: (1) ; (2) .19. 先化簡,再求值:,其中x滿足 .20. 如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3)請按下列要求畫圖: (1)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到,畫出; (2)與ABC關(guān)于原點O成中心對稱,畫出 21.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,點E、F在AC上,且AF=CE.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.22.如圖,RtABC
5、中,ACB=90,CO是中線,延長CO到D,使DO=CO,連接AD、BD .(1)畫出圖形,判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由.(2)過點O作EOAB,交BD于點E,若AB=5,AC=4,求線段BE的長.23. 如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點E,BF平分ABC,交AD于點F,AE與BF交于點P,連接EF,PC(1)求證:四邊形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,ABC=60,求線段CP的長24某老板用1200元購進一批商品,很快售完;老板又用2500元購進第二批同種商品,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每件多了5元(1)第一批楊梅每件進價多少元?(2)老板以每件
6、150元的價格銷售第二批商品,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批商品的銷售利潤不少于320元,剩余的商品每件售價至少打幾折?(利潤=售價進價)25. 如圖(1),在矩形ABCD中,把B、D分別翻折,使點B、D分別落在對角線BC上的點E、F處,折痕分別為CM、AN.(1)求證:DN = BM .(2)連接MF、NE,求證:四邊形MFNE是平行四邊形.(3)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點,連結(jié)PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQMN,且AB=8,BC=6,求AQ的長度.26.如圖,平面直角坐標系中,直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點,點A 的坐標為(1,0)ABO=30,過點B的直線與x軸交于點C .(1)求直線l的解析式及點C的坐標.(2)點D在x軸上從點C向點A以每秒1個單位長的速度運動(0 t 4 ),過點D分別作DEAB,DFBC,交BC、AB于點E、F,連接EF,點G為EF的中點.判斷四邊形DEBF的形狀并證明;求出t為何值時線段DG的長最短.(3)點P是y軸上的點,在坐標平面內(nèi)是否存在點Q,使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出Q點的坐標;若不存在,說明理由.備用圖