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九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V) 一.選擇題 (每題3分,共30分) 1.下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的有( ) (A)x(2x-1)=2x2;(B)-2x=1;(C)ax2+bx+c=0;(D)x2=0 2.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是( ) A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0,且m≠1 3.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點(diǎn),則為( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1

2、 4. 已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2﹣m+xx的值為( ) A. xx B. 2013 C. xx D. xx 5.拋物線的對(duì)稱軸是直線( ) A. B. C. D.  6等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根,則它的周長為( ) A、12 B、12或9 C、9 D、7 7..已知a,b,c是△ABC三邊的長,且關(guān)于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的兩根相等,則三角形的形狀是(  ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D

3、.銳角三角形 8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論: ① ② ; ③ ④. 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 9.已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,則+的值是( ) A.7 B.-7 C.11 D.-11 10. 設(shè)一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0,α<β)的兩實(shí)根分別為α,β,則α,β滿足( ) A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 二. 填空題(每題

4、3分,共18分) 11.已知方程的一根是-5,求方程的另一根為 ;m的值為_______ 12二次函數(shù)的最小值是 1 -1 -3 3 x y O A B C 第14題圖 13.如果最簡二次根式與能合并,那么a = 14如右圖,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+m在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(-1,0)、點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn) C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).當(dāng)x滿 足:        時(shí)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值. 15.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2

5、x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為 . 16. .已知關(guān)于x的方程x2﹣(a+b)x+ab﹣1=0,x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:①x1≠x2;②x1x2<ab;③.則正確結(jié)論的序號(hào)是___________.(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)) 三、解答題 17. (8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1). (2). 18.(7分)計(jì)算: 19. (7分)化簡,求值: ) ,其中m= 20(8分)解方程: 21.(7分)已知關(guān)于的一元二次方程(為常數(shù)). (1)求證:方

6、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)設(shè),為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值. 22、(8分)用長為10m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻(墻長不限)圍成矩形的苗圃,要使圍成的苗圃面積為24m2. (1)求苗圃的長與寬; (2)能否使苗圃面積達(dá)到26m2?若能,請(qǐng)求出苗圃的長與寬;若不能,請(qǐng)說明理由. 23. (8分)已知:一元二次方程x2+kx+k﹣=0. (1) )對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,判斷方程的根的情況,并說明理由 (2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí), 求k的值

7、 24、(9分)某商場經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能銷售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,請(qǐng)解答以下問題: (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤; (2)當(dāng)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍) (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元? ? 25、(10分)如圖,在平面直角

8、坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+2交y軸交于點(diǎn)D,交拋物線于E、F兩點(diǎn),點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與E、F不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q. (1)求拋物線的解析式; (2)當(dāng)P在什么位置時(shí),四邊形PDCQ為平行四邊形?求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)是否存在點(diǎn)P使△POB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考參考答案 一選擇題 1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A 7.C 8.

9、 B 9.A 10.D 二. 填空題 11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 <x>3 15. 0或-1 16. ①② 三、解答題 17.-----20略 21. (1)證明:∵b2﹣4ac=(﹣6)2﹣4×1×(﹣k2)=36+4k2>0 因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)解:∵x1+x2=﹣=﹣=6, 又∵x1+2x2=14, 解方程組 解得: 將x1=﹣2代入原方程得:(﹣2)2﹣6?(﹣2)﹣k2=0, 解得k=±4. 22. 解:(1)設(shè)苗圃長為xm,

10、則寬為(10-x)m,由題意得: x(10-x)=24, 解得:x=4或x=6, 當(dāng)x=4時(shí)10-x=10-4=6(舍去), 當(dāng)x=6時(shí)10-x=10-6=4, 答:苗圃的長為6m,寬為4m;(2)不可能, (2). 由題意得:x(10-x)=26, △=100-4×26=-4<0, 方程無解,故不可能. 23.解:(1)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∵△=k2﹣4××(k﹣)=k2﹣2k+1=(k﹣1)2≥0, ∴關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k﹣=0.,不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; (2)令y=0,則x2+2kx+2k﹣1=0. ∵xA+xB=﹣2k,xA?

11、xB=2k﹣1, ∴|xA﹣xB|===2|k﹣1|=4,即|k﹣1|=2, 解得k=3(不合題意,舍去),或k=﹣1.∴k=﹣1. 24解:(1)銷售量:500-(55-50)×10=450(kg);銷售利潤:450×(55-40)=450×15=6750(元) (2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000 (3)把y=8000代入得:(x-40)[500-10(x-50)]=8000解得:x1=80,x2=60當(dāng)x1=80時(shí),進(jìn)貨500-10(80-50)=200kg,銷售成本為200 40=8000元<10000元,符合題意,當(dāng)

12、x2=60時(shí),進(jìn)貨500-10(60-50)=400kg,銷售成本為400 40=16000元>10000元,舍去.答:銷售單價(jià)應(yīng)定為80元. 25.解:(1)根據(jù)題意,得 { a-b+4=0 16a+4b+4=0 { a=-1 b=3 ,解得 ∴所求拋物線的解析式為y=-x2+3x+4; (2)∵PQ∥y軸, ∴當(dāng)PQ=CD時(shí),四邊形PDCQ是平行四邊形, ∵當(dāng)x=0時(shí),y=-x2+3x+4=4y=x+2=2, ∴C(0,4),D(0,2),∴CD=2, 設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則Q點(diǎn)橫坐標(biāo)也為m, ∴PQ=(-m2+3m+4)-(m+2)=2, 解得m1=0,m2=2, 當(dāng)m=0時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,不能構(gòu)成平行四邊形, ∴m=2,m+2=4 ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4); (3)存在,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)或(-1+√7,1+ √7).

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