《九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零）1下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD2對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（）A二次項系數是2B一次項系數是3C常數項是1Dx=1是它的一個根3二次函數y=x2+4x5的圖象的對稱軸為（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=24一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（）A（x+4）2=17B（x4）2=17C（x+4）2=15D（x4）2=155方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx

2、1=0，x2=1Dx1=0，x2=16如圖，經過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1與S2的關系由直線的位置而定7如圖，直線a與直線b被直線c所截，bc，垂足為點A，1=70若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉（）A20B30C50D708已知關于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數根的方程是（）Ax2+4=0B4x24x+1=0Cx2+x+3=0Dx2+2x7=09如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（2，0）和（4，0）兩點，當函數值y0時，自變量x的取值范圍是（

3、）Ax2Bx4C2x4Dx010某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經濟困難的學生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A800（1x）2=600B600（1x）2=800C800（1+x）2=600D600（1+x）2=80011已知函數y=2x2+x4，當函數y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（）AxBxCxDx12二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+a的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）

4、13拋物線y=x2+2x的開口方向向（填“上”或“下”）14方程x23x=0的解是15平面直角坐標系內與點P（2，1）關于原點的對稱點的坐標是16二次函數y=4（x3）2+7的圖象的頂點坐標是17若一元二次方程ax2bxxx=0有一根為x=1，則a+b=18如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點按順時針轉動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉角的度數等于三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19解方程：x24x+3=020已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=1時，函

5、數值y=1，求這個二次函數的解析式21如圖所示，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）畫出點B關于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出ABC繞點C逆時針旋轉90后的圖形ABC，并寫出點B的對應點B的坐標22已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k2=0有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數，求該方程的根23如圖，ABC中，AB=AC，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉100，得到ADE，連接BD、CE求證：BD=CE24一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是，鉛球運行路線如圖（1）求鉛

6、球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？25xx年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，xx年的均價為每平方米3645元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設xx年的均價仍然下調相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現（房價每平方米按照均價計算）？26如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M（1）則b=，c=；（2）將OAB繞點B順時針旋轉90后，點A落

7、到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式xx學年廣西梧州市岑溪市九年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零）1下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解【解答】解：由中心對稱的定義知，繞一個點旋轉180后能與原圖重合，則只有選項A是中心對稱圖形故選：A2對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（）A二次項系數是2B一次項系數是3C常數項是1Dx=1是它

8、的一個根【考點】一元二次方程的一般形式【分析】根據一般地，任何一個關于x的一元二次方程經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項；c叫做常數項可得答案【解答】解：方程化為一般式為2x23x+1=0，二次項系數為2，一次項系數為3，常數項為1，故選：B3二次函數y=x2+4x5的圖象的對稱軸為（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=2【考點】二次函數的性質；二次函數的圖象【分析】把函數解析式化為頂點式可求得答案【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，對稱軸為x=2，故選C4一元二次方程x28x1=0

9、配方后可變形為（）A（x+4）2=17B（x4）2=17C（x+4）2=15D（x4）2=15【考點】解一元二次方程-配方法【分析】先移項，再兩邊配上一次項系數一半的平方可得【解答】解：x28x1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，即（x4）2=17，故選：B5方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x=0或x1=0，所以x1=0，x2=1故選D6如圖，經過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關系是（）AS1S2BS1S

10、2CS1=S2DS1與S2的關系由直線的位置而定【考點】中心對稱；矩形的性質【分析】根據矩形對角線相等且平分的性質，易證AOBCOD（SSS），OMDONB，AMOCNO，即可證明S1=S2，即可解題【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，AOBCOD（SSS），MDO=OBN，OB=OD，MOD=NOB，OMDONB，同理可證，AMOCNO，S1=S2故選C7如圖，直線a與直線b被直線c所截，bc，垂足為點A，1=70若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉（）A20B30C50D70【考點】旋轉的性質；平行線的判定【分析】首先畫出旋轉后的圖形，然后求得

11、2的度數，旋轉角度=290【解答】解：如圖所示：過點A作baba，2=1801=18070=110，旋轉角=11090=20故選：A8已知關于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數根的方程是（）Ax2+4=0B4x24x+1=0Cx2+x+3=0Dx2+2x7=0【考點】根的判別式【分析】逐一求出四個選項中方程的根的判別式，由此即可得出結論【解答】解：A、=0414=160，方程無解；B、=（4）2441=0，方程有兩個相等的實數根；C、=12413=110，方程無解；D、=2241（7）=320，方程有兩個不相等的實數根故選B9如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（2，0）和（4

12、，0）兩點，當函數值y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx4C2x4Dx0【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由拋物線與x軸的交點坐標，結合圖象即可解決問題【解答】解：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（2，0）和（4，0）兩點，函數開口向下，函數值y0時，自變量x的取值范圍是2x4，故選C10某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經濟困難的學生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A800（1x）2=600B600（1x）2=800C800（1+x）2=600D600（1+x）2=800【考點】由實際

13、問題抽象出一元二次方程【分析】先用含x的代數式表示去年下半年發(fā)放給每個經濟困難學生的錢數，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數，令其等于800即可列出方程【解答】解：設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個經濟困難學生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生800（1+x）2元，由題意，得：600（1+x）2=800故選D11已知函數y=2x2+x4，當函數y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點】二次函數的性質【分析】拋物線y=2x2+x4中的對稱軸是x=，x時，y隨x的增大而增大【解答】解：a=20，二次函數圖象開口向下，且對稱軸是x=，當x

14、，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減??；當x，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大故選A12二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+a的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】一次函數圖象與系數的關系；二次函數圖象與系數的關系【分析】根據二次函數圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負情況，再由一次函數的性質解答【解答】解：由圖象開口向上可知a0，對稱軸x=0，得b0所以一次函數y=bx+a的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限故選D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）13拋物線y=x2+2x的開口方向向下（填“

15、上”或“下”）【考點】二次函數的性質【分析】根據a的符號可求得答案【解答】解：在y=x2+2x中，a=10，拋物線開口向下，故答案為：下14方程x23x=0的解是x1=0，x2=3【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】x23x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡便【解答】解：原式為x23x=0，x（x3）=0，x=0或x3=0，x1=0，x2=3方程x23x=0的解是x1=0，x2=315平面直角坐標系內與點P（2，1）關于原點的對稱點的坐標是（2，1）【考點】關于原點對稱的點的坐標【分析】關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，可得答案【解答】解：點P（2，1）關于原點的對稱點

16、的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）16二次函數y=4（x3）2+7的圖象的頂點坐標是（3，7）【考點】二次函數的性質【分析】由拋物線解析式可求得答案【解答】解：y=4（x3）2+7，頂點坐標為（3，7），故答案為：（3，7）17若一元二次方程ax2bxxx=0有一根為x=1，則a+b=xx【考點】一元二次方程的解【分析】由方程有一根為1，將x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bxxx=0得：a+bxx=0，即a+b=xx故答案是：xx18如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點按順時針轉動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，

17、B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉角的度數等于120【考點】旋轉的性質【分析】根據旋轉的性質，可得答案【解答】解：由旋轉的性質，得ABA=CBC由鄰補角的性質，得CBC=180ABC=18060=120，故答案為：120三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19解方程：x24x+3=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】此題可以采用配方法：首先將常數項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達到配方的目的，繼而求得答案；此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時首先要找準a，b，c；此題可以采用因式

18、分解法，利用十字相乘法分解因式即可達到降冪的目的【解答】解法一：移項得 x24x=3，配方得 x24x+4=3+4（x2）2=1，即 x2=1或x2=1，x1=3，x2=1；解法二：a=1，b=4，c=3，b24ac=（4）2413=40，x1=3，x2=1；解法三：原方程可化為 （x1）（x3）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=320已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=1時，函數值y=1，求這個二次函數的解析式【考點】待定系數法求二次函數解析式【分析】把已知的三組對應值分別代入y=ax2+bx+c得到關于a、b、c的方程組，然后解方程

19、組求出a、b、c即可【解答】解：根據題意得，解得所求二次函數的解析式是y=4x2+5x21如圖所示，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）畫出點B關于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出ABC繞點C逆時針旋轉90后的圖形ABC，并寫出點B的對應點B的坐標【考點】作圖-旋轉變換；旋轉的性質；中心對稱【分析】（1）關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，據此進行作圖即可；（2）根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得

20、出旋轉后的圖形【解答】解：（1）畫出圖形如圖，點B1即為所求由圖可得，點B1的坐標為（1，6）；（2）畫出圖形如圖，ABC即為所求，由圖可得，點B的坐標為（1，4）22已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k2=0有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數，求該方程的根【考點】根的判別式【分析】（1）根據一元二次方程x2+2x+2k2=0有兩個不相等的實數根可得=224（2k2）=48k+8=128k0，求出k的取值范圍即可；（2）根據k的取值范圍，結合k為正整數，得到k的值，進而求出方程的根【解答】解：（1）關于x的一元二次方程x2+2x+2k2=0有兩個不相等的實數根，0

21、，=224（2k2）=48k+8=128k，128k0，k；（2）k，并且k為正整數，k=1，該方程為x2+2x=0，該方程的根為x1=0，x2=223如圖，ABC中，AB=AC，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉100，得到ADE，連接BD、CE求證：BD=CE【考點】旋轉的性質；等腰三角形的性質【分析】先根據圖形旋轉的性質得出BAD=CAE=100，再由SAS定理得出ABDACE，由全等三角形的性質即可得出結論【解答】證明：ABC繞點A按逆時針方向旋轉100得ADE，BAD=CAE=100又AB=AC，AB=AC=AD=AE 在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE24一名男生推鉛

22、球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是，鉛球運行路線如圖（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？【考點】二次函數的應用【分析】（1）推出的水平距離就是當高度y=0時x的值，所以解方程可求解（2）用配方法求解二次函數的最值即可判斷【解答】解：（1）當y=0時，x2+x+=0，解之得x1=10，x2=2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米（2）=（x28x+1616）+=（x28x+16）+=（x4）2+3，當x=4時，y取最大值3，所以鉛球行進高度不能達到4m，最高能達到3m25xx年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外

23、銷售因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，xx年的均價為每平方米3645元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設xx年的均價仍然下調相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現（房價每平方米按照均價計算）？【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）如果下調的百分率相同，求出xx年的房價，進而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷【解答】解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意，得：4 500（1

24、x）2=3 645解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）；答：平均每年下調的百分率為10% （2）如果下調的百分率相同，xx年的房價為：3 645（110%）=3280.5（元/m2） 那么120平方米的住房的總房款為：1203280.5.5=393 660（元）=39.366（萬元） 15+2539.366，張老師的愿望可以實現26如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M（1）則b=4，c=3；（2）將OAB繞點B順時針旋轉90后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式

25、【考點】二次函數圖象與幾何變換【分析】（1）直接將已知點的坐標代入到二次函數的解析式中求得未知系數的值即可；（2）根據A、B兩點的坐標可以求得OA和OB的長，然后根據旋轉的性質求得點C的坐標，然后向下平移2個單位即可得到平移后的拋物線的解析式【解答】解：（1）已知拋物線y=x2bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，解得：，b、c的值分別為4，3 故答案是：4；3（2）A（0，3），B（1，0），OA=3，OB=1旋轉后C點的坐標為（4，1）當x=4時，y=x24x+3=4244+3=3，拋物線y=x24x+3經過點（4，3）將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點C平移后的拋物線解析式為y=x24x+1