《2022年高中數(shù)學(xué) 3-1-2導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí) 新人教B版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 3-1-2導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí) 新人教B版選修1-1（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 3-1-2導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí) 新人教B版選修1-1一、選擇題1曲線yx2在x0處的()A切線斜率為1 B切線方程為y2xC沒有切線 D切線方程為y0答案D解析ky x0，所以k0，又yx2在x0處的切線過點(diǎn)(0,0)，所以切線方程為y0.2已知曲線yx3過點(diǎn)(2,8)的切線方程為12xay160則實(shí)數(shù)a的值是()A1 B1C2 D2答案B解析ky|x2 126x(x)212，所以過點(diǎn)(2,8)的切線方程為y812(x2)即y12x16，所以a1.3如果曲線yx3x10的一條切線與直線y4x3平行，那么曲線與切線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1，8)B(1，12)C(1，8)或

2、(1，12)D(1，12)或(1，8)答案C解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為P(x0，y0)，則y0xx010的切線斜率為k (3x1)3x0x(x)23x14，所以x01，當(dāng)x01時(shí)，y08，當(dāng)x01時(shí)，y012，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，8)或(1，12)4曲線yx32在點(diǎn)(1，)處切線的傾斜角為()A30 B45C135 D45答案B解析ky|x1 1x(x)21，所以切線的傾斜角為45.5下列點(diǎn)中，在曲線yx2上，且在此點(diǎn)處的切線傾斜角為的是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)答案D解析k (2xx)2x，傾斜角為，斜率為1.2x1，x，故選D.6設(shè)P0為曲線f(x)x3x2上的點(diǎn)，且曲線在P0

3、處的切線平行于直線y4x1，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)為()A(1,0) B(2,8)C(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4)答案C解析根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可求得f(x)3x21，由于曲線f(x)x3x2在P0處的切線平行于直線y4x1，所以f(x)在P0處的導(dǎo)數(shù)值等于4，設(shè)P0(x0，y0)，故f(x0)3x14，解得x01，這時(shí)P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)或(1，4)，選C.7曲線yx32在點(diǎn)(1，)處切線的傾斜角為()A30 B45C135 D60答案B解析y(1x)3(1)3xx2x3，1xx2， (1xx2)1，曲線yx32在點(diǎn)處切線的斜率是1，傾斜角為45.8曲線y2x21在點(diǎn)(0,1)處的切

4、線的斜率是()A4 B0C4 D不存在答案B解析y2x2，2x， (2x)0，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，函數(shù)y在點(diǎn)處的切線斜率為0.9函數(shù)y在點(diǎn)(，2)處的切線方程是()Ay4x By4x4Cy4(x1) Dy2x4答案B解析y， 4，切線的斜率為4.則切線方程為：y24(x)，即y4x4.10曲線yx3在點(diǎn)P處切線的斜率為k，當(dāng)k3時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，8) B(1，1)或(1,1)C(2,8) D.答案B解析由導(dǎo)數(shù)的定義可求yx3在點(diǎn)P(x0，x)處的斜率為3x3，x01，故選B.二、填空題11曲線y2x21在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程為_答案y4x1解析y2(x1)212(1)212x2

5、4x，2x4， (2x4)4，由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，曲線y2x21在點(diǎn)(1,3)處的切線的斜率為4，切線方程為y4x1.12(xx泰州高二檢測)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3上的圖象如圖所示，記k1f(1)，k2f(2)，k3f(2)f(1)，則k1、k2、k3之間的大小關(guān)系為_(請用連接)答案k1k3k2解析由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k1，k2分別為曲線在A，B處切線的斜率，而k3f(2)f(1)為直線AB的斜率，由圖象易知k1k3k2.13已知函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為11，則當(dāng)x趨近于零時(shí)，的極限為_答案11解析由已知得11，所以 11.14下列三個(gè)命題：若f(x0)不存在，則曲線yf(x)在

6、點(diǎn)(x0，f(x0)處沒有切線；若曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處有切線，則f(x0)必存在；若f(x0)不存在，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的斜率不存在其中正確的命題是_(填上你認(rèn)為正確的命題序號)答案解析尋找垂直于x軸的切線即可三、解答題15求曲線f(x)在點(diǎn)(2，1)處的切線的方程解析由于點(diǎn)(2，1)恰好在曲線f(x)上，所以曲線在點(diǎn)(2，1)處的切線的斜率就等于函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2，1)處的導(dǎo)數(shù)而f(2) ，故曲線在點(diǎn)(2，1)處的切線方程為y1(x2)，整理得x2y40.16求經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與曲線y相切的直線方程解析可以驗(yàn)證點(diǎn)(2,0)不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)P

7、(x0，y0)由y|xx0 ，故所求直線方程為yy0(xx0)17(xx杭州高二檢測)已知曲線yx21在xx0點(diǎn)處的切線與曲線y1x3在xx0點(diǎn)處的切線互相平行，求x0的值解析對于曲線yx21在xx0處，y|xx0 (2x0x)2x0.對于曲線y1x3在xx0處，y|xx0 3x3x0x(x)23x，又y1x3與yx21在xx0點(diǎn)處的切線互相平行，2x03x，解得x00或x0.18設(shè)點(diǎn)P是曲線f(x)x3x2上的任意一點(diǎn)，k是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率(1)求k的取值范圍；(2)求當(dāng)k取最小值時(shí)的切線方程解析(1)設(shè)P(x0，xx02)，則k 3x3x0x(x)23x.即k的取值范圍為，)(2)由(1)知kmin，此時(shí)x00，即P(0,2)，此時(shí)曲線在點(diǎn)P處的切線方程為yx2.