《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(I)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(I)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(I)一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則 （ ）A. B. C. D.12設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為 A B C D3函數(shù)在上的最大值為1，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4已知直線l平面,直線m平面,則“”是“l(fā)m”的()(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件5函數(shù)f(x)=的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()(A)4(B)3(C)2(D)16已知集合，則等于（ ）A B C D7設(shè)集合，則CU A . B. C. D.8如

2、果隨機(jī)變量N（，2），且E=3，D=1，則P(-1c時(shí),行駛速度為v=c.【解析】解:(1)依題意知,汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為,全程運(yùn)輸成本為y=a+bv2=s(+bv).故所求函數(shù)及其定義域?yàn)閥=s(+bv),v.(2)依題意知s,a,b,v都是正數(shù),故有s(+bv)2s.當(dāng)且僅當(dāng)=bv,即v=時(shí)上式中等號(hào)成立.當(dāng)c時(shí),則當(dāng)v=時(shí)全程運(yùn)輸成本最小;當(dāng)c時(shí),則當(dāng)v時(shí)有s(+bv)-s(+bc)=s(-)+(bv-bc)=(c-v)(a-bcv).c-v0且abc2,故有a-bcva-bc20,s(+bv)s(+bc),當(dāng)且僅當(dāng)v=c時(shí)等號(hào)成立.即當(dāng)v=c時(shí)全程運(yùn)輸成本最小.綜上知,為

3、使全程運(yùn)輸成本y最小,當(dāng)c時(shí),行駛速度為v=;當(dāng)c時(shí),行駛速度為v=c.20解：（）由題意知：，4分（）12分【解析】略21（1）分布列為0123（2）一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為144天.【解析】試題分析：（1）由 ,的可能值為0，1，2，3利用 即得分布列：0123（2）一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為，由 , 得到(天) ，一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為144天.試題解析：（1） ,的可能值為0，1，2，3其分布列為 3分0123 6分（2）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為則 , 所以(天) 11分一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為144天 1

4、2分考點(diǎn)：超幾何分布，二項(xiàng)分布.22(1);(2)證明見(jiàn)解析；（3）不存在，證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)閱讀題目，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)第2小題已經(jīng)給我們指明了方向，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始適當(dāng)劃分，使每段的和為平方數(shù)，同時(shí)想辦法滿足，這樣既完成了第1小題，又可完成第2小題，從最簡(jiǎn)單入手，因此思考是否可能有呢？，這樣第1小題完成；（2）這類問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是要我們作出一個(gè)符合條件的劃分，由（1）的分析，可知只要，則所得劃分就是符合題意的，事實(shí)上，是完全平方數(shù)；（3）這類問(wèn)題總是假設(shè)存在，然后推導(dǎo)，能求出就說(shuō)明存在，不能求出或推導(dǎo)出矛盾的結(jié)論就說(shuō)明不存在，可以計(jì)算出，數(shù)列必定是公比大于1的整數(shù)的等比數(shù)列，但事實(shí)上，從而要求是完全平方數(shù)，這是不可能的，故假設(shè)錯(cuò)誤，本題結(jié)論是不存在試題解析：（1）則;（4分）(2)記即,又由，,所以第二段可取3個(gè)數(shù)，；再由，即,因此第三段可取9個(gè)數(shù)，即，依次下去, 一般地:,（6分）所以，（8分）（9分）則由此得證（11分）（3）不存在令,則 假設(shè)存在符合題意的等比數(shù)列, 則的公比必為大于的整數(shù),(,因此，即此時(shí),注意到, （14分）要使成立,則必為完全平方數(shù),（16分）但,矛盾因此不存在符合題意的等差數(shù)列（18分）考點(diǎn)：（1）構(gòu)造法解題；（2）存在性命題；（2）數(shù)列的綜合性問(wèn)題