《2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 理(VII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 理(VII)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 理(VII)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知向量，則（）A. B. C. D.3.已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，則MN()AMBN CID4定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是（）5已知P為拋物線上一個動點，Q為圓上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和最小值是( ) A5 B8 C. D.6. 在A

2、OB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點(均除O點外)，連同O點共m+n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有( )7某幾何體的三視圖如圖7-1所示，若這個幾何體的體積為，則（）A B C D8 已知條件,條件,且是的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD9.設(shè)m，nR，若直線(m+1)x+(n+1)y20與圓(x1)2+(y1)21相切，則m+n的取值范圍是( )A， B(，+)C，D(，+)10已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，設(shè)在上的最大值為，且的前n項和為，則（ ）A B C D11.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A,均為正的常數(shù))的最小正周期為,當x=

3、時,函數(shù)f(x)取得最大值,則下列結(jié)論正確的是()A.f(2)f(-2)f(0)B.f(0)f(-2)f(2)C.f(-2)f(0)f(2)D.f(2)f(0)f(-2)12已知函數(shù):,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為（）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、已知，那么展開式中含項的系數(shù)為14.若直線上存在點滿足約束條件則實數(shù)的取值范圍為.15.已知實數(shù)滿足，則的最大值是.16、已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是三解答題（共6小題，前五題為必答題，每題滿分12分，后三題為選做題，每題滿分10分）17. 在ABC中，

4、角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A3cos(BC)1. （1）求角A的大??； （2）若ABC的面積，b5，求的值 18. 數(shù)列的前n項和為, 已知() 恒成立.(1) 求數(shù)列的通項公式;(2) ，求的前2n項和T2n .19. 在四棱錐中，/，平面，. （）設(shè)平面平面，求證：/；（）求證：平面；（）設(shè)點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值20已知直線經(jīng)過橢圓：的右焦點和上頂點（1）求橢圓的標準方程；（2）過點的直線與橢圓交于不同的、兩點，若為鈍角，求直線斜率的取值范圍；（3）過橢圓上異于其頂點的任一點作圓：的兩條切線，切點分別為（不在坐標軸上），若直線在軸、軸

5、上的截距分別為、，證明：為定值21已知函數(shù)，圖象與軸交于點（異于原點），在處的切線為，圖象與軸交于點且在該點處的切線為，并且與平行.()求的值；()已知實數(shù)，求函數(shù)的最小值；()令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，存在實數(shù)滿足：，并且使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號22、選修4-1：幾何證明選講如圖，圓周角的平分線與圓交于點，過點的切線與弦的延長線交于點，交于點求證：；若，四點共圓，且，求23、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知橢圓，直線（為參數(shù)）寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程；設(shè)，若橢圓上的點滿足到

6、點的距離與其到直線的距離相等，求點的坐標24、選修4-5：不等式選講已知函數(shù)當時，解不等式；若的最小值為，求的值高三理數(shù)期末考試參考答案DCADDCBC DBBD；-12；-2；17解：（1）由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，2分解得cos A或cos A2(舍去)3分因為0A，所以A.5分（2）由Sbcsin A，得bc20.又b5，知c4.7分由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021，9分故由正弦定理得sinBsin C.12分18解：（1）由得n=1時，.1分時,.2分.3分是以為首項，公比的等比數(shù)列.4分.6分(2)，.8分.12分19（

7、）證明：因為/，平面，平面，所以/平面. 1分因為平面，平面平面，所以/. 3分（）證明：因為平面，所以以為坐標原點，所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則，. 4分所以，所以，.所以，. 6分因為 ，平面，平面，所以平面. 7分（）解：設(shè)（其中），直線與平面所成角為.所以.所以.即. 8分由（）知平面的一個法向量為.因為，得.解得.所以. 12分法2：(II) 依題意：,所以，又因為，所以，所以.4分又因為平面，所以.6分因為 ，平面，平面，所以平面. 7分20.（1）依題橢圓的右焦點為，上頂點為，故， 可求出橢圓標準方程為3分（2）設(shè)直線方程為，設(shè)、由得：， ， ，又， 為鈍角，

8、 ， 即， ， ， ，即， ，解得或， 所求直線斜率的取值范圍是8分（3）設(shè)點，則以為直徑的圓的方程為，式與圓：方程兩式相減可得切點弦的方程為， 令，得，令得， ，又點在橢圓上， ，即， 為定值12分21解: 圖象與軸異于原點的交點，圖象與軸的交點，由題意可得，即， ， 2分（2）=4分令，在 時，在單調(diào)遞增，5分圖象的對稱軸，拋物線開口向上當即時，當即時，當即時，7分,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增 時，當時，有，得，同理，10分 由的單調(diào)性知 、從而有，符合題設(shè). 11分當時，由的單調(diào)性知 ，與題設(shè)不符 當時，同理可得，得，與題設(shè)不符. 綜合、得12分22、解：（）證明：因為EDCDAC，DACDA

9、B，DABDCB，所以EDCDCB，ADBFCE所以BCDE4分（）解：因為D，E，C，F(xiàn)四點共圓，所以CFACED由（）知ACFCED，所以CFAACF設(shè)DACDABx，因為，所以CBABAC2x，所以CFAFBAFAB3x，在等腰ACF中，CFAACFCAF7x，則x，所以BAC2x10分23、解：（）C：（為為參數(shù)），l：xy904分（）設(shè)P(2cos，sin),則|AP|2cos，P到直線l的距離d由|AP|d得3sin4cos5，又sin2cos21，得sin， cos故P(，)10分24、解：（）因為f(x)|2x1|x1|且f(1)f(1)3，所以，f(x)3的解集為x|1x1；4分（）|2xa|x1|x|x1|x|1|0|1|當且僅當(x1)(x)0且x0時，取等號所以|1|1，解得a4或010分