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1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(III)
一、 選擇題（每小題5分 共60分）
1.已知且則在方向上的投影為( )
A. B.3 C.4 D.5
2.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為則等于( )
A. B. C. D.
3.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,公差若則正整數(shù)的值為( )
A.9 B.10 C.11 D.12
4.設(shè)若則下列不等式中正確的是( )
A. B.
2、 C. D.
5.根據(jù)下列條件確定有兩個(gè)解的是( )
A. B.
C. D.
6.直角三角形中,其中則的最大值是( )
A. 3 B. 12 C. D.
7.在等比數(shù)列中,是它的前項(xiàng)和,若且與的等差中項(xiàng)為17,則等于( )
A. B.16 C.15 D.
8.當(dāng)時(shí),下列不等式中正確的是( )
A. B.
C. D.
3、9.已知函數(shù)的圖像如圖所示,則( )
A. B.
C. D.
10.向量若與的夾角等于則的最大值為( )
A.2 B. C.4 D.
11.已知曲線上存在互相垂直的兩條切線,則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
12.已知是銳角的外接圓圓心,若
則的值為( )
A.1 B. C. D.
4、
二、填空題 (每小題5分，共20分)
13. 已知集合則等于_______.
14．已知向量與的夾角為，且，若點(diǎn)在直線上，，且，則__________.
15.下列結(jié)論中正確的有________(寫出正確命題的序號)
① 命題“”的否定形式為“”;
② “平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”;
③ 命題“若則”的否命題是真命題;
④ 在中,“”是“為等腰三角形”的充分不必要條件.
16.已知數(shù)列的首項(xiàng)其前項(xiàng)和為,且滿足若對任意恒成立,則的取值范圍是__________.
三、解答題 (共54分)
17. (本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)的最小正周期為且
(1)求
5、和的值;
(2)用五點(diǎn)法作出函數(shù)在上的圖像;
(3)將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍(縱坐標(biāo)不變),然后向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)求的單調(diào)減區(qū)間.
18. (本題滿分10分)
已知與圓相切于點(diǎn)直線交圓于兩點(diǎn),是圓上一點(diǎn),且∥的延長線交于點(diǎn)
(1)求證:
(2)若求
19. (本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足其中
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
20. (本題滿分12分)
在中,角所對的邊分別為向量且∥.
(1)求的值；
(2)求的取值范圍.
21. (本題滿分12分)
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根,且
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)若證明:對一切正整數(shù)有
22. (本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求證:必有兩個(gè)極值點(diǎn),一個(gè)是極大值點(diǎn),一個(gè)是極小值點(diǎn);
(2)設(shè)的極小值點(diǎn)為極大值點(diǎn)為求的值
(3)在(2)的條件下,設(shè)若對于任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理(III)
