《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)一、選擇題（每題5分，共20分）1若集合A=-21，B=02則集合AB=A. -11 B. -21C. -22 D. 012已知函數(shù)則A. B. C. D. 3下列命題中正確的是( )A若,則B若為真命題,則也為真命題C“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件D命題“若,則”的否命題為真命題4設(shè)，則（ ）A B C D5已知三點(diǎn)、，則向量在向量方向上的投影為（ ）A B C D6已知中，且的面積為，則（ ） A B C或 D或7已知，且， （ ）A B C D8已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則對(duì)函數(shù)的表述正確的是（ ）A對(duì)稱中心為 B函數(shù)向左平移可得到

2、C在區(qū)間上遞增 D 9函數(shù) 的圖像大致是10設(shè)O在ABC內(nèi)部，且，則ABC的面積與AOC的面積之比為()A 3:1 B 4:1 C 5:1 D 6:111設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)xR，都有f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)()x1，若在區(qū)間(2，6內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是A(1,2) B. (2，) C. (1,) D. (,2)12函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，則_14在ABC中，若，則 15已知命題，若命題是假命題，

3、則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （用區(qū)間表示）16已知函數(shù)是定義在 R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都有，當(dāng)，且時(shí)，給出下列命題： ；函數(shù)的周期為6 ；函數(shù)在上為增函數(shù)；函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)；其中所有正確的命題序號(hào)為_.三、解答題（共70分）17（本題滿分10分）命題；命題：解集非空若假，假，求的取值范圍18（本小題滿分12分）如圖：某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上，從城出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在處測(cè)得距離處的公路上的處有一輛車正沿著公路向城駛?cè)?，行駛了后到達(dá)處，測(cè)得兩處間的距離為，此時(shí)該車距城有多遠(yuǎn)？19（12分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3（1）求和常數(shù)的值；（2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域20（本小

4、題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)（I）求曲線，的方程；（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)P（1，0）處的切線斜率為2（1）求a，b的值；（2）證明：22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，為曲線的切線，求的值;（2）若,，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍1D 2C 3D 4A 5A 6D 7C 8B 9B 10B 11D 12D2 ，故選C。3 A若,則，是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈姆穸?/p>

5、；B若為真命題，則也為真命題，是錯(cuò)誤的，因?yàn)闉檎婷}則至少有一個(gè)為真，為真命題則兩個(gè)都為真；C“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件，是錯(cuò)誤的，因?yàn)楹瘮?shù)在不一定有定義；D命題“若,則”的否命題為真命題是正確的，因?yàn)槊}“若,則”的否命題為“若,則” 為真命題4首先，而，故.選A5由、，向量在向量方向上的投影為：，故選A6由 ，可得 ，所以BAC=30或150，故選D7 ，因?yàn)?，且，所以代入即可得到，故選C8將f（x）化簡(jiǎn)得，由三角函數(shù)的性質(zhì)知，其對(duì)稱中心應(yīng)滿足，解得對(duì)稱中心為，故A錯(cuò)誤，遞增區(qū)間為，解得遞增區(qū)間為，故C錯(cuò)誤，方程在上有兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)圖像移動(dòng)的原則，只有B成立。9結(jié)合函數(shù)解析式，

6、可知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以排除A、C，而，所以函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，所以排除D，只能選B10如圖，以O(shè)A和OB為鄰邊作平行四邊形OADB，設(shè)OD與AB交于點(diǎn)E，則E分別是OD，AB的中點(diǎn)，則，所以則O，E，C三點(diǎn)共線，所以O(shè)是中線CE的中點(diǎn)又ABC，AEC，AOC有公共邊AC，則，故選B1112 時(shí)，則的根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為求的根的個(gè)數(shù).設(shè)，則當(dāng)時(shí)，,函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，,函數(shù)在上單調(diào)遞減，而函數(shù)是上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，故無(wú)實(shí)數(shù)根138 設(shè)冪函數(shù)，依題意可知，所以所以，所以14 由正弦定理得，所以設(shè)，由余弦定理得，又，所以15 命題，當(dāng)命題p是假命題時(shí)，命題 是真命題；即 ，；實(shí)數(shù)的取值范圍是16 根據(jù)題

7、意可知x=3為此函數(shù)的對(duì)稱軸，故1為正確的，周期為6，也正確，4也正確，零點(diǎn)為x=3,9，-3，-9，故答案為。17試題解析：不妨設(shè)為真，要使得不等式恒成立只需 ，又當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）不妨設(shè)為真，要使得不等式有解只需，即解得或者假，且“”為假命題, 故 真假 所以 實(shí)數(shù)的取值范圍為 18利用由條件得。4分解：由條件得。4分。8分。11分答：此時(shí)該車距城有。12分19試題解析：解：（1），由，得 又當(dāng)時(shí)，得（2）由（1）知 x0，2x，sin（2x），12sin（2x）1，2，所求的值域?yàn)?0（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線的方程為（為參數(shù)），或. 設(shè)圓的半徑為,由題意,圓

8、的方程為,(或).將點(diǎn)代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線的方程為,或.（II）因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線上,所以,所以21試題解析：由題設(shè)，yf（x）在點(diǎn)P（1，0）處切線的斜率為2解之得 6分因此實(shí)數(shù)a，b的值分別為1和3（2）證明 （x0）設(shè)g（x）f（x）（2x2）2x3ln x，則g（x）12x當(dāng)0x1時(shí)，g（x）0；當(dāng)x1時(shí)，g（x）0g（x）在 （0，1）上單調(diào)遞增；在（1，）上單調(diào)遞減g（x）在x1處有最大值g（1）0，f（x）-（2x-2）0，即f（x）2x-2，得證 12分22試題解析：（1）根據(jù)題意，且函數(shù)，的圖像都過(guò)原點(diǎn)，所以原點(diǎn)為切點(diǎn)，此時(shí)有，所以（2）由，又，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，因?yàn)?所以，又，因?yàn)椋?所以：若，則，所以函數(shù)在區(qū)間上單增， 若，則，所以函數(shù)在區(qū)間上單減，于是，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)即在區(qū)間上單調(diào)，不可能滿足“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個(gè)單調(diào)區(qū)間”這一要求若，則，于是當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，令，則，由可得：，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即恒成立于是，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個(gè)單調(diào)區(qū)間等價(jià)于：即，又因?yàn)椋跃C上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為