《2022年高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文(III)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文(III)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文(III)注意事項:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,其中第II卷的2224題為選 考題,其他題為必考題。滿分150分,考試時長120分鐘??忌鷦毡貙⒋鸢笇懺诖痤} 卡上,在試卷上作答無效,考試結束后,考生只需交回答題卡。第I卷一、單項選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1 已知集合A=-2,一1,0,1,2,B=x|一2xl”是“ (x+2)0”的 A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,若輸出的結果s=16, 則圖中菱形內應該填寫的內容是 An
2、2? Bn3?Cn 4? Dn0)的焦點F的直線l交拋物線于點AB(其中A在第一象限),交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為 。三、解答題(本題共6個小題,滿分70分。請寫出必要的解答過程)17.(本題滿分12分)在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c, 滿足a= 2sinA,cosC= 一 (I)求c邊的大小。 ( II)當C在圓O的劣弧AB上移動到何處時,ABC的面積最 大,求此時角A的大小,并求ABC面積的最大值。18.(本題滿分12分)為了解xx學年高一學生的體能情況,某校隨機抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻
3、率直方圖。如圖所示,已知次數(shù)在100,110)間的頻數(shù)為7,次數(shù)在110以下(不含110)視為不達標,次數(shù)在110,130)視為達標,次數(shù)在130以上視為有優(yōu)秀。(I)求此次抽樣的樣本總數(shù)為多少人?(II)在優(yōu)秀的樣本中,隨機抽取二人調查,則抽到的二人一分鐘跳繩次數(shù)都在140,150)的概率。19.(本題滿分12分)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,AA1=AB=AC=l,ABAC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在直線A1B1上,且滿足。 (I)當1時,求證:直線BC1面PMN;( II)當=1時,求三棱錐A1-PMN的體積。20.(本題滿分12分)已知拋物線C:y
4、=mx2(m0),直線l:y= kx+2交C于A,B兩點,M是線段AB的中點,過M作x軸的垂線交C于點N。 (I)證明:拋物線C在點N處的切線與AB平行; (II)當m=2時,是否存在實數(shù)k,使得以AB為直徑的圓M經過點N,若存在,求k的值:若不存在,說明理由。21.(本題滿分12分)已知函數(shù) =(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR。 (I)當a=0時,求曲線y=在點(1,f(1)處的切線方程; ( II)討論函數(shù) 的單調性; (III)當a=l時,在3,0上的最大值和最小值。選考題:本題滿分10分 請考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選,則按所做的第一題計分。22.(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 已知AB為半圓D的直徑,AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過點A作AD CD于D,交半圓于點E,DE=1。(I)求證:AC平分BAD;( II)求BC的長。23.(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知直線l: (t為參數(shù),ak,kZ)經過橢圓C: (為參數(shù))的左焦點F。(I)求m的值:( II)設直線l與橢圓C交于A,B兩點,求|FA|FB|的最小值24.(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設=|x-3|+|x-4|; (I)解不等式2: (II)若對任意實數(shù)x5,9,ax-1,求實數(shù)a的取值范圍。