《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 6.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法試題 理 蘇教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 6.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法試題 理 蘇教版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 6.1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法試題 理 蘇教版一、填空題1已知數(shù)列,1,則3是它的第_項(xiàng)解析3.答案232已知函數(shù)yanx2(an0,nN*)的圖象在x1處的切線斜率為2an11(n2,nN*),且當(dāng)n1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8),則a7的值為_解析 由題知y2anx,2an2an11(n2,nN*),anan1,又n1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8),a1228,得a12,an是首項(xiàng)為2,公差為的等差數(shù)列,an,得a75.答案 53已知數(shù)列an滿足a11,且ann(an1an)(nN*),則a2_;an_.解析 由ann(an1an),可得,則ana11n,a22,ann.答案
2、 2;n4數(shù)列an的通項(xiàng)an,則數(shù)列an中的最大值是_解析 因?yàn)閍n,運(yùn)用基本不等式得,由于nN*,不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)n9或10時(shí),an最大答案 5設(shè)函數(shù)f(x)數(shù)列an滿足anf(n),nN*,且數(shù)列an是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析 數(shù)列an是遞增數(shù)列,又anf(n)(nN*),2a0,解得n6或na1.綜上,所求的a的取值范圍是9,)13設(shè)數(shù)列bn滿足:b1,bn1bbn,(1)求證:;(2)若Tn,對(duì)任意的正整數(shù)n,3Tnlog2m50恒成立求m的取值范圍解(1)b1,bn1bbnbn(bn1),對(duì)任意的nN*,bn0.,即.(2)Tn2.bn1bnb0,bn1bn,數(shù)列bn是單調(diào)遞增
3、數(shù)列數(shù)列Tn關(guān)于n遞增TnT1.b1,b2b1(b11).T12.Tn.3Tnlog2m50恒成立log2m3,0m.14已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,且a11.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;(2)令bnln an,是否存在k(k2,且kN*),使得bk,bk1,bk2成等比數(shù)列若存在,求出所有符合條件的k值;若不存在,請(qǐng)說明理由解(1)法一當(dāng)n2時(shí),anSnSn1,即(n2)所以是首項(xiàng)為1的常數(shù)數(shù)列,所以1,即ann(nN*)法二同上,得(n1)annan1.同理得nan1(n1)an,所以2nann(an1an1),即2anan1an1,所以an成等差數(shù)列又由a11,得a2S2a1,得a22,得an1(n1)n(nN*)法三同上,得(n2),所以ana11n,當(dāng)n1時(shí)a11,也滿足ann,所以ann(nN*)(2)假設(shè)存在k(k2,kN*),使得bk,bk1,bk2成等比數(shù)列,則bkbk2b.因?yàn)閎nln anln n,所以bkbk2ln kln(k2)222ln(k1)2b,這與bkbk2b矛盾故不存在k(k2,kN*),使得bk,bk1,bk2成等比數(shù)列.