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1、2022年高考物理 有關(guān)過山車的幾個典型例題 新人教版 例題1 目前，滑板運(yùn)動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運(yùn)動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖．賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=6.5m，C為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=1.8m。B、C、F處平滑連接?；錫和b的質(zhì)量均為m，m=5kg，運(yùn)動員質(zhì)量為M，M=45kg。 表演開始，運(yùn)動員站在滑板b上．先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑，t1=0.1s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑?；螧C賽道后，運(yùn)動員從b板跳到同方向運(yùn)動的a板上，在空中運(yùn)動的時間t2=0.6s(水平方向是勻速運(yùn)動)。運(yùn)動

2、員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過G點(diǎn)時，運(yùn)動員受到的支持力N=742.5N。(滑板和運(yùn)動員的所有運(yùn)動都在同一豎直平面內(nèi)，計算時滑板和運(yùn)動員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2) (1)滑到G點(diǎn)時，運(yùn)動員的速度是多大? (2)運(yùn)動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動的速度是多大? (3)從表演開始到運(yùn)動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？ 考點(diǎn)分析 本題考查了牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律，動量守恒定律和運(yùn)動學(xué)知識，運(yùn)動過程較復(fù)雜。 解題思路 (1)在G點(diǎn)，運(yùn)動員和滑板一起做圓周運(yùn)動，設(shè)向心加速度為a向，速

3、度為vG，運(yùn)動員受到重力Mg、滑板對運(yùn)動員的支持力N的作用， 則 N-Mg=Ma向 ① a向= ② N-Mg=M ③ ④ vG=6.5m/s ⑤ {2)設(shè)滑板a由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有 ⑥ ⑦ 運(yùn)動員與滑板b一起由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后．速度也為v1。 運(yùn)動員由滑板b跳到滑板a，設(shè)蹬離滑板b時的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s， 則s=v2t2

4、 ⑧ 設(shè)起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0， 則s0=v1t1 ⑨ 設(shè)滑板a在t2時間內(nèi)的位移為s1， 則 s1=v1t2 ⑩ s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運(yùn)動員落到滑板a后，與滑板a共同運(yùn)動的速度為v，由動量守恒定律有 mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 代人數(shù)據(jù)，解得v=6.9m/s (3)設(shè)運(yùn)動員離開滑板b后．滑扳b的速度為v3， 有Mv2+mv3=(M+m)v1

5、 可算出v3=-3m/s，有|v3|=3m/s

6、視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求： 　　（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時，軌道對小球作用力的大??； 　?。?）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； 　?。?）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。 答案： 　?。?）10.0N；（2）12.5m 　

7、　(3) 當(dāng)時，；當(dāng)時， 解析： 　?。?）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點(diǎn)時的速度為v1根據(jù)動能定理 　　　?、? 　　小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 　　　?、? 　　由①②得③ 　　（2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 　　④ 　　?、? 　　由④⑤得　⑥ 　?。?）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論： 　　I．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 　　　?、? 　　　?、? 　　由⑥⑦⑧得 　　II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理 　　 　　解得

8、 　　為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足 　　解得R3=27.9m 　　綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 　　或 　　當(dāng)時，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L′，則 　　 　　 　　當(dāng)時，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L〞，則 　　 3、（xx年浙江卷）某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，出B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m＝0.1kg，通電后以額定功率ρ＝1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到

9、的阻值為0.3N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計。圖中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間？（取g＝10 m/s2） 答案：2.53s 解析： 　　設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動的規(guī)律 　　 　　解得 　　設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律 　　 　　 　　解得m/s 　　通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是m/s 　　設(shè)電動機(jī)工作時間至少為t，根據(jù)功能原理 　　由此可得t=2.53s