《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合,則 = ( )(A) (B) (C) (D)2若已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是 ( )(A) (B) (C) (D) 3函數(shù)是 ( )(A)最小正周期為的奇函數(shù) (B) 最小正周期為的奇函數(shù)(C)最小正周期為的偶函數(shù) (D)最小正周期為的偶函數(shù) 4若向量,則等于()()() ()()5拋物線的準(zhǔn)線方程是,則實(shí)數(shù)的值為 ( ) (A)-4 (B)4
2、(C) (D)6. 下列大小關(guān)系正確的是 (A) (B) (C) (D) 7等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則( )(A) (B) (C) (D) 8函數(shù)的圖象是 ( ) 9甲、乙兩位同學(xué)在高二的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示,若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是,則下列正確的是 ( )(A);甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 (B);乙比甲成績(jī)穩(wěn)定(C);甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 (D);乙比甲成績(jī)穩(wěn)定10. 函數(shù)存在與直線平行的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D) 11. 若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )(A) 2個(gè) (B) 3個(gè) (C) 4個(gè) (D) 6個(gè)12. 在中,已知
3、是邊上一點(diǎn),平分,則 ( )(A) (B) (C) (D) 寧城縣高三年級(jí)第2次統(tǒng)一考試(xx.12) 數(shù)學(xué)試題(文科)第卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_;14執(zhí)行右邊的程序框圖,如果輸入,那么輸出的n的值為是_;15已知實(shí)數(shù)的最小值為 16設(shè)是空間兩條直線,,是空間兩個(gè)平面,有下列四個(gè)命題:當(dāng)時(shí),“”是“”的必要不充分條件當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件當(dāng)時(shí), “”是“”成立的充要條件當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件以上四個(gè)命題正確的是_.三、解答題(共6小題,70分,須寫出必要的解答過程)
4、17(本小題滿分12分)中,角所對(duì)的邊分別為,已知,()求的值;()求的值18(本小題滿分12分) 正方形與梯形所在平面互相垂直,點(diǎn)M是EC中點(diǎn)。()求證:BM/平面ADEF;()求三棱錐的體積.19(本小題滿分12分)2530354045500.02年齡0.080.060.04O某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50,得到的頻率分布直方圖如右圖所示()下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)5050150()現(xiàn)在要從年
5、齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率20.(本小題滿分12分)設(shè)圓滿足條件: 截y軸所得弦長(zhǎng)為2; 被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為3:1.在滿足條件、的所有圓中,求圓心到直線:的距離最小的圓的方程.21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的圖像上在點(diǎn)處的切線的斜率為,()求實(shí)數(shù)的值;()求證:對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有 請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.(本小題滿分10分) 選修41;幾何證明選講如圖,已知切于點(diǎn)E,割線PB
6、A交于A、B兩點(diǎn),APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:(); () .23(本小題滿分10分)選修45;不等式選講已知函數(shù).()當(dāng)時(shí),求不等式的解集; ()若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.寧城縣高三年級(jí)第2次統(tǒng)一考試(xx.12)數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案17解:()即 -5分()因?yàn)?,所?8分由 -12分()因?yàn)镋C的中點(diǎn),所以,因?yàn)?且DE與CD相交于D所以 -8分因?yàn)?所以AB/平面CDE 到面的距離,即為 -10分 -12分19解:()由題設(shè)可知,, 2分() 因?yàn)榈?,2,3組共有50+50+200=300人,利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生,每組抽取的人數(shù)分別為:
7、第1組的人數(shù)為,第2組的人數(shù)為,第3組的人數(shù)為, 所以第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人 6分設(shè)第1組的1位同學(xué)為,第2組的1位同學(xué)為,第3組的4位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有:共種可能 10分其中2人年齡都不在第3組的有:共1種可能, 所以至少有1人年齡在第3組的概率為 12分20解:設(shè)圓的圓心為,半徑為,則點(diǎn)P到x軸,y軸距離分別為由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對(duì)的圓心角為900,知圓P截x軸所得的弦長(zhǎng)為,故 -2分又圓P截y軸所得的弦長(zhǎng)為2,所以有從而得-4分又點(diǎn)到直線的距離為,得-6分將代入(1)式,整理得-8分把它看作的二次方程,由于方程有實(shí)根,故判別式非負(fù),即所以 有最小值1,從而有最小值-10分將其中代入(2)式得解得將代入綜上由同號(hào).于是,所求圓的方程是-12分21解:()的定義域?yàn)? . 2分根據(jù)題意,所以,即,解得. .4分(). 設(shè),即. 6分當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:0極小值是在上的唯一極值點(diǎn),且是極小值點(diǎn),從而也是的最小值點(diǎn).可見, .10分所以,即,所以對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè),都有. 12分