《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 全一冊(cè)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 全一冊(cè)學(xué)案（1040頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 全一冊(cè)學(xué)案第一節(jié)集合1集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題2集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的基本運(yùn)算(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第1頁(yè) 教材通關(guān) 1元素與集合(1)集合中元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性(2)

2、集合中元素與集合的關(guān)系有且僅有兩種：屬于(用符號(hào)“”表示)和不屬于(用符號(hào)“”表示)(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法2集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言集合間的基本關(guān)系相等集合A與集合B中的所有元素都相同AB子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素AB真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素AB空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的子集、真子集個(gè)數(shù)的規(guī)律為：含n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集，有2n1個(gè)真子集(除集合本身)，有2n1個(gè)非空子集，有2n2個(gè)非空真子集(除集合本身和空集，此時(shí)n1)3集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)

3、表示ABAB若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為UA圖形表示意義x|xA，或xBx|xA，且xBx|xU，且xA(1)A，AA；(2)ABABAABBUAUBA(UB)；(3)A(UA)U，A(UA)，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)小題診斷1(2017高考全國(guó)卷)已知集合Ax|x0，則()AABBABCAB DABR解析：因?yàn)锳x|x0，所以AB，ABx|x2故選A.答案：A2設(shè)集合M1,1，Nx|x2x6，則下列結(jié)論正確的是()ANM BNMCMN DMNR解析：由已知得集合M1,1，Nx|x2x6x|2x3，所以MN，故選C.答案：C3(2018唐山模擬)已知全集U1,2,

4、3,4,5，A1,2,4，B2,5，則(UA)B()A3,4,5 B2,3,5C5 D3解析：因?yàn)閁1,2,3,4,5，A1,2,4，所以UA3,5，又B2,5，所以(UA)B2,3,5答案：B4(2018衡水中學(xué)聯(lián)考)若集合Bx|x0，且ABA，則集合A可能是()A1,2 Bx|x1C1,0,1 DR解析：由ABA得AB，因?yàn)锽x|x0，所以集合A可能是1,2，故選A.答案：A5已知全集UR，集合A0,1,2,3,4,5，BxR|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為()A0,1 B1C1,2 D0,1,2解析：由Venn圖可知，陰影部分的元素由屬于A且不屬于B的元素構(gòu)成，所以用集合表示為AUB

5、.UR，A0,1,2,3,4,5，BxR|x2，AUB0,1，故選A.答案：A6已知集合A(x，y)|x，yR，x2y21，B(x，y)|x，yR，y4x21，則AB的元素個(gè)數(shù)是_解析：集合A是以原點(diǎn)為圓心，半徑等于1的圓周上的點(diǎn)的集合，集合B是拋物線y4x21上的點(diǎn)的集合，觀察圖象可知，拋物線與圓有3個(gè)交點(diǎn)，因此AB中含有3個(gè)元素答案：3 易錯(cuò)通關(guān) 1易忘空集的特殊性，在寫(xiě)集合的子集時(shí)不要忘了空集和它本身2運(yùn)用數(shù)軸圖示法易忽視端點(diǎn)是實(shí)心還是空心3在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤小題糾偏1設(shè)全集UR，集合Ax|76x0，集合

6、Bx|ylg(x2)，則(UA)B等于()A. BC. D解析：依題意得A，UA；Bx|x20x|x2，因此(UA)B.答案：A2若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，則由m的可取值組成的集合為_(kāi)解析：當(dāng)m12m1，即m2時(shí)，B，滿足BA；若B，且滿足BA，如圖所示，則即2m3.故m2或2m3，即所求集合為m|m3答案：m|m33已知集合AxN|x22x0，則滿足AB0,1,2的集合B的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：由A中的不等式解得0x2，xN，即A0,1,2AB0,1,2，B可能為0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，共8個(gè)答案：8授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第2頁(yè)考點(diǎn)一集合的概念與關(guān)系自主

7、探究基礎(chǔ)送分考點(diǎn)自主練透題組練通1已知集合A1，1，B1,0，1，則集合Cab|aA，bB中元素的個(gè)數(shù)為()A2B3C4 D5解析：由題意，當(dāng)a1，b1時(shí)，ab2；當(dāng)a1，b0時(shí)，ab1；當(dāng)a1，b1時(shí)，ab0；當(dāng)a1，b1時(shí)，ab0；當(dāng)a1，b0時(shí)，ab1；當(dāng)a1，b1時(shí)，ab2.因此集合C2,1,0，1，2，共有5個(gè)元素故選D.答案：D2(2018蘭州模擬)已知集合Ax|yln(x3)，Bx|x2，則下列結(jié)論正確的是()AAB BABCAB DBA解析：Ax|x3，Bx|x2，結(jié)合數(shù)軸可得：BA.答案：D3已知集合M，集合N，則()AMN BMNCNM DMNN解析：由題意可知，M，N，所

8、以MN，故選B.答案：B4已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.解析：由log2x2，得0x4，即Ax|0x4，而B(niǎo)(，a)，由于AB，如圖所示，則a4，即c4.答案：41集合中元素的互異性常常容易被忽略，求解問(wèn)題時(shí)要特別注意分類討論的思想方法常用于解決集合問(wèn)題如題組中1易錯(cuò)2已知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的條件，解決這類問(wèn)題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析如題組中2,4均用了數(shù)軸進(jìn)行分析求解考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算多維探究題點(diǎn)多變考點(diǎn)多角探明鎖定考向集合運(yùn)算多與解簡(jiǎn)單的不等式、函數(shù)的定義

9、域、值域相聯(lián)系，考查對(duì)集合的理解及不等式的有關(guān)知識(shí)；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學(xué)生的靈活處理問(wèn)題的能力常見(jiàn)的命題角度有：(1)集合的基本運(yùn)算；(2)利用集合運(yùn)算求參數(shù)或范圍角度一集合的基本運(yùn)算1(2017高考全國(guó)卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A3B2C1 D0解析：因?yàn)锳表示圓x2y21上的點(diǎn)的集合，B表示直線yx上的點(diǎn)的集合，直線yx與圓x2y21有兩個(gè)交點(diǎn)，所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.答案：B2設(shè)集合AxZ|x|2，B，則AB()A1,2 B1,2C2,1,2 D2，1,0,2解析：A2，1,0,1,2，B，所以AB2，1

10、,2，故選C.答案：C3已知集合Ay|y，Bx|ylg(x2x2)，則R(AB)()A. B(，0)C. D(，0解析：Ay|y0，)，Bx|ylg(x2x2)，所以AB，所以R(AB)(，0.答案：D解決集合運(yùn)算的兩個(gè)方法方法解讀適合題型數(shù)軸法利用數(shù)軸解決實(shí)數(shù)集合間的運(yùn)算問(wèn)題，用數(shù)軸表示時(shí)注意端點(diǎn)值的取舍步驟是：化簡(jiǎn)集合；將集合在數(shù)軸上表示出來(lái)；進(jìn)行集合運(yùn)算求范圍，重疊區(qū)域?yàn)榧系慕患?，合并區(qū)域代表集合的并集以不等式形式給出的集合Venn圖法利用Venn圖，即利用封閉曲線的內(nèi)部表示集合與集合之間的關(guān)系對(duì)于Venn圖要熟悉如圖所示抽象的集合角度二利用集合運(yùn)算求參數(shù)或范圍4(2017高考全國(guó)卷)

11、設(shè)集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析：因?yàn)锳B1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,3答案：C5已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若ABB，則c的取值范圍是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)解析：Ax|log2x1x|0x2，因?yàn)锳BB，所以AB，所以c2，所以c2，)，故選D.答案：D6(2017合肥模擬)已知A1，)，B，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1，) BC. D(1，)解析：因?yàn)锳B，所以解得a1，故選A.答案：A根據(jù)集合運(yùn)算的結(jié)

12、果確定參數(shù)的取值范圍解決此類問(wèn)題的步驟一般為：(1)化簡(jiǎn)所給集合；(2)用數(shù)軸表示所給集合；(3)根據(jù)集合端點(diǎn)間關(guān)系列出不等式(組)；(4)解不等式(組)；(5)檢驗(yàn)，通過(guò)返回代入驗(yàn)證端點(diǎn)是否能夠取到解決此類問(wèn)題多利用數(shù)形結(jié)合的方法，結(jié)合數(shù)軸或Venn圖進(jìn)行求解 即時(shí)應(yīng)用1(2017高考全國(guó)卷)設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4，則AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4 D1,3,4解析：由題意得AB1,2,3,4答案：A2(2017高考浙江卷)已知集合Px|1x1，Qx|0x2，則PQ()A(1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,2)解析：PQ(1,2)答案：A3(2017高考

13、山東卷)設(shè)函數(shù)y的定義域?yàn)锳，函數(shù)yln(1x)的定義域?yàn)锽，則AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：由4x20，解得2x2，由1x0，解得x1，ABx|2x1故選D.答案：D4(2018長(zhǎng)沙模擬)已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，則a的值為()A1 B2C3 D1或2解析：當(dāng)a1時(shí)，B中元素均為無(wú)理數(shù)，AB；當(dāng)a2時(shí)，B1,2，AB1,2 ；當(dāng)a3時(shí)，B，則AB，所以a的值為2，故選B.答案：B5設(shè)集合A0,1，集合Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca0 Da0解析：由AB知0B,1B，a1，故選B.答案：B考點(diǎn)三集合的

14、新定義問(wèn)題創(chuàng)新探究交匯創(chuàng)新考點(diǎn)突破疑難與集合有關(guān)的新定義問(wèn)題屬于信息遷移類問(wèn)題，它是化歸思想的具體運(yùn)用，是近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，這類試題的特點(diǎn)是：通過(guò)給出的新的數(shù)學(xué)概念或新的運(yùn)算法則，在新的情境下完成某種推理證明，或在新的運(yùn)算法則下進(jìn)行運(yùn)算.常見(jiàn)的有定義新概念、新公式、新運(yùn)算和新法則等類型.解決此類題型的關(guān)鍵是理解問(wèn)題中的新概念、新公式、新運(yùn)算、新法則等的含義，然后分析題目中的條件，設(shè)法進(jìn)行套用.典例設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定SxN|ylg(36x2)，設(shè)MS，集合M中有兩個(gè)元素，且這兩個(gè)元素都是M的“酷元”，那么這樣的集合M有()

15、A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)解析：由36x20可解得6x6，又xN，故x可取0,1,2,3,4,5，故S0,1,2,3,4,5由題意可知：集合M不能含有0,1，且不能同時(shí)含有2,4.故集合M可以是2,3、2,5、3,5、3,4、4,5答案：C即時(shí)應(yīng)用1設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x100，則AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,5解析：AxN|0x50,1,2,3,4,5，Bx|x27x100x|2x5，ABx|xA且xB，AB0,1,2,5故選D.答案：D2設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQz|zab，aP，bQ，若P

16、1,0,1，Q2,2，則集合PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D5解析：當(dāng)a0時(shí)，無(wú)論b取何值，zab0；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z.故PQ，該集合中共有3個(gè)元素，所以選B.答案：B課時(shí)作業(yè)單獨(dú)成冊(cè)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第187頁(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(2017高考天津卷)設(shè)集合A1,2,6，B2,4，C1,2,3,4，則(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,6解析：由題意知AB1,2,4,6，(AB)C1,2,4答案：B2(2018成都市模擬)設(shè)集合A0,1，Bx|(x2)(x1)0，xZ，則AB()A2，1,0,1 B1,

17、0,1C0,1 D0解析：因?yàn)榧螦0,1，Bx|(x2)(x1)0，xZ1,0，所以AB1,0,1故選B.答案：B3設(shè)集合Ax|x2，By|y2x1，則AB()A(，3) B2,3)C(，2) D(1,2)解析：Ax|x2，因?yàn)閥2x11，所以By|y2x1(1，)，所以AB(1,2)，故選D.答案：D4設(shè)a，bR，集合1，ab，a，則ba()A1 B1C2 D2解析：根據(jù)題意，集合1，ab，a，又a0，ab0，即ab，1，b1.故a1，b1，則ba2.故選C.答案：C5已知集合A2，1,0,1,2,3，Bx|0，則AB()A2，1,0,1,2,3 B1,0,1,2C1,2 D0,1解析：由

18、題意，得Bx|1x2，所以AB0,1，故選D.答案：D6已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，則AB()A1 B4C1,3 D1,4解析：由題意，得B1,4,7,10，AB1,4答案：D7(2018長(zhǎng)沙市模擬)已知集合Px|2 016x2 017，Qx|1，則PQ()A(2 016,2 017) B(2 016,2 017C2 016,2 017) D(2 016,2 017)解析：由已知可得Qx|02 017x1(2 016，2 017，則PQ(2 016,2 017答案：B8(2018石家莊模擬)函數(shù)y與yln(1x)的定義域分別為M，N，則MN()A(1,2 B1,2C(，12

19、，) D(，1)2，)解析：使有意義的實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足x20，x2，M2，)，yln(1x)中x應(yīng)滿足1x0，x1，N(，1)，所以MN(，1)2，)，故選D.答案：D9(2018沈陽(yáng)市模擬)設(shè)全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x6，則集合(UA)B()Ax|0x2 Bx|0x2Cx|0x2 Dx|0x2解析：UR，Ax|x2，UAx|x2又Bx|0x6，(UA)Bx|0x2故選C.答案：C10(2017天津模擬)設(shè)集合M0,1,2，Nx|x23x20，則MN()A1 B2C0,1 D1,2解析：Nx|x23x20x|1x2，又M0,1,2，所以MN1,2答案：D11已知集合A1,2,3,4，Bx

20、|xn2，nA，則AB()A1,4 B2,3C9,16 D1,2解析：n1,2,3,4時(shí)，x1,4,9,16，集合B1,4,9,16，AB1,4答案：A12(2018長(zhǎng)春市模擬)已知集合Ax|x2x4x12，Bx|2x18，則A(RB )()Ax|x4 Bx|x4Cx|x2 Dx|x2或x4解析：由題意易得，Ax|x2或x4，Bx|x4，則A(RB)x|x4故選B.答案：B13已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，則AB_.答案：1,214已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，則A(UB)_.解析：UB2，AUB1,2,3答案：1,2,315集合1,0,1共有_個(gè)子集解析：集合1

21、,0,1的子集有，1，0，1，1,0，1,1，0,1，1,0,1，共8個(gè)答案：816已知集合U1,2,3,4,5，A1,3，B1,3,4，則A(UB)_.答案：1,2,3,5B組能力提升練1已知全集U0,1,2,3，UM2，則集合M()A1,3 B0,1,3C0,3 D2解析：M0,1,3答案：B2已知集合A0,1,2，B1，m若ABB，則實(shí)數(shù)m的值是()A0 B2C0或2 D0或1或2解析：ABB，BA，m0或m2.答案：C3(2018南昌市模擬)已知集合AxR|0x5，BxR|log2x2，則(AB)Z()A4 B5C4,5 D4,5解析：集合AxR|0x5，BxR|log2x2x|0x4

22、，ABx|4x5，(AB)Z4,5，故選D.答案：D4已知集合A，Bx|ylg(x24x5)，則A(RB)()A(2，1 B2，1C(1,1 D1,1解析：依題意，Ax|20x|1x1，則x0”的否命題是_答案：若x1，則x016如果“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分條件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值為1.答案：1B組能力提升練1(2018湖南十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnAqnB(q0)，則“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：若AB0，則Sn0，故數(shù)列an不是等比數(shù)列；若數(shù)列an是等比數(shù)列，則a1AqB，a2Aq2Aq，a3Aq3Aq2，由，得AB.故選B.答案：B2已知函數(shù)f(x)3ln(x)a(7x7x)，xR，則“a0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C