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2022年高中數(shù)學(xué)向量的數(shù)量積教案2 蘇教版必修4一、課題：向量數(shù)量積（2）二、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及由其推出的重要公式；2向量數(shù)量積坐標(biāo)表示在處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度、垂直問題中的應(yīng)用。 四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1兩平面向量垂直的充要條件；2兩向量共線的坐標(biāo)表示；3軸上單位向量，軸上單位向量，則：，（二）新課講解：1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè) ，則， .從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式：2長(zhǎng)度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示：長(zhǎng)度： ；兩點(diǎn)間的距離公式：若，則；夾角：；垂直的充要條件：，即（注意與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別）3例題分析：例1 設(shè)，求解：例2 已知，求證是直角三角形。證明：，所以，是直角三角形。說明：兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。例3 如圖，以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角，使，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。AOBBB解：設(shè)，則， ，即：，又， ， 即：，由或，或， 例4 在中，求值。解：當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， 五、課堂練習(xí) 課本練習(xí)1，2六、小結(jié)：兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：長(zhǎng)度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示。七、作業(yè)： 課本習(xí)題5.7 第，4，5題。 補(bǔ)充：已知，（1）求證： （2）若與的模相等，且，求的值。