《2022年高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一) 數(shù)學(xué)理試卷 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一) 數(shù)學(xué)理試卷 含答案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟” xx高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）2022年高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一) 數(shù)學(xué)理試卷 含答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則 （ ）A. B. C. D.2已知復(fù)數(shù)，則 （ ）A. B. C. D. 3已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 4在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和= （ ）A24 B48 C66 D1325在的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有 （ ）A.4項(xiàng) B.5項(xiàng) C.6項(xiàng) D.7項(xiàng)6是兩個(gè)向量，且，則與的夾角為（ ）A. B. C. D.

2、7學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有 （ ）A.36種 B. 30種 C. 24種 D. 6種開始否結(jié)束輸出s是8如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填人的條件是 （ ） A B C D9設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是（）55655666正視圖俯視圖側(cè)視圖A. B. C. ( 1 , 16 ) D. 10一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為 （ ）A. B. C. D. 11若圓C:關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作

3、的切線長(zhǎng)的最小值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 3 D.612已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和），則 ( )A B C D第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分 。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13直線與拋物線所圍圖形的面積等于_14已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_15已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，由F向其漸近線引垂線，垂足為P，若線段PF的中點(diǎn)在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為_16已知函

4、數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題: 函數(shù)是奇函數(shù)； 函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱； 函數(shù)的最大值為. 其中真命題為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。17. （本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（）若的面積等于，求；（）若，求的面積.18（本小題滿分12分）甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分

5、 （I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E；（）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱AA1底面ABCD，ABDC，（）求證：CD平面ADD1A1；（）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值.20（12分）已知橢圓C1：和動(dòng)圓C2：，直線與C1和C2分別有唯一的公共點(diǎn)A和B（I）求的取值范圍；（II ）求|AB|的最大值，并求此時(shí)圓C2的方程21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）. （）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根， 求實(shí)數(shù)的取值范

6、圍；（）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足，（）， 求證：.選考題：共10分，請(qǐng)考生從給出的3道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)方框涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡指定位置答題。如果不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答的第一題評(píng)分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于,是的直徑，于點(diǎn),平分. （）證明：是的切線 （）如果,求. 23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的直角坐標(biāo)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.是曲線上一點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn),點(diǎn)的軌跡是

7、曲線.（）求曲線的極坐標(biāo)方程. （）求的取值范圍.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)不等式的解集為,.（）證明：； （）比較與的大小，并說(shuō)明理由.河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟” xx高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BDBDA CBCBC BC二、填空題：1314. 15.16.三、解答題：17.解：（）由余弦定理及已知條件得又，得 3分聯(lián)立解得5分（）由題意得，即. 7分 的面積 9分當(dāng)，由正弦定理得，聯(lián)立方程 解得所以的面積，綜上，的面積為.12分18.解：（1）的可能取值為0，1，2，3;4分的分布列為01236分(2)設(shè)“甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4”為事件A,

8、“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”為事件B則;8分10分12分19.解：（）取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)BE. ABDE，ABDE3k，四邊形ABED為平行四邊形， 2分BEAD且BEAD4k.在BCE中，BE4k，CE3k，BC5k，BE2CE2BC2，BEC90，即BECD，又BEAD，CDAD 4分AA1平面ABCD，CD平面ABCD，AA1CD又AA1ADA，ADD1A1. 6分（）以D為原點(diǎn)，的方向?yàn)閤，y，z軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則所以， 設(shè)平面AB1C的法向量n(x，y，z)，則由得取y2，得9分設(shè)AA1與平面AB1C所成角為，則sin |cos，n|，解得k1，故所求k的值為1.

9、12分20.解：（）由，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0由于l與C1有唯一的公共點(diǎn)A，故1=64k2m216（1+4k2）（m21）=0，2分從而m2=1+4k2 由，得（1+k2）x2+2kmx+m2r2=0由于l與C2有唯一的公共點(diǎn)B，故2=4k2m24（1+k2）（m2r2）=0，4分從而m2=r2（1+k2） 由、得k2=由k20，得1r24，所以r的取值范圍是1，2）6分（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由（）的解答可知x1=，x2=|AB|2=（1+k2）（x2x1）2=（1+k2）=k2（4r2）2=（4r2）2=，9分所以|AB|2=5（r2+）（1r2

10、）因?yàn)閞2+22=4，當(dāng)且僅當(dāng)r=時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)r=時(shí)，|AB|取最大值1，此時(shí)C2的方程為x2+y2=212分21. 解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋李}意在時(shí)恒成立，則在時(shí)恒成立，即，當(dāng)時(shí)，取最小值-1，所以的取值范圍是4分（），由得在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，設(shè)，時(shí)，時(shí)，得則8分（）易證當(dāng)且時(shí)，.由已知條件，故所以當(dāng)時(shí)，相乘得又故，即12分22.解：（）連結(jié)OA，則OAOD，所以O(shè)ADODA，又ODAADE，所以ADEOAD，所以O(shè)A即CE因?yàn)锳ECE，所以O(shè)AAE所以AE是O的切線5分（）由（）可得ADEBDA，所以，即，則BD2AD，所以ABD30，從而DAE30，所以DEAEtan30由切割線

11、定理，得AE2EDEC，所以4(CD)，所以CD10分23.解：（）曲線C1的極坐標(biāo)方程為2sin21，即sin2在極坐標(biāo)系中，設(shè)M(，)，P(1，)，則題設(shè)可知，1，因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線C1上，所以sin2由得曲線C2的極坐標(biāo)方程為6分（）由（）得(13sin2)因?yàn)榈娜≈捣秶牵詜OM|的取值范圍是2，410分24.解：（）記f(x)|x1|x2|由22x10解得x，則M(，) 3分所以|ab|a|b|6分（）由（）得a2，b2因?yàn)閨14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)0，9分所以|14ab|24|ab|2，故|14ab|2|ab|10分