《2022年高考數(shù)學二輪專題復習 不等式檢測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學二輪專題復習 不等式檢測試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學二輪專題復習 不等式檢測試題 均為正實數(shù),且,，則（）ABCD【答案】A因為均為正實數(shù)，所以，即，所以。，因為，即，所以，即。，因為，所以，即，所以，選A.2.由得，即，所以不等式的解集為。已知，則的最小值為 【答案】2由得且，即。所以，所以的最小值為2.3.不等式的解為 .【答案】由行列式的定義可知不等式為，整理得，解得，或（舍去），所以。4.若實常數(shù)，則不等式的解集為 【答案】因為，得，解得，即不等式的解集為。5.已知，關(guān)于的不等式的解集是 .【答案】原不等式等價為，即，因為，所以不等式等價為，所以，即原不等式的解集為。6.已知不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 【答

2、案】或當時，此時不等式成立，所以只考慮時，若，則不等式等價為，此時。若，則不等式等價為，即，因為，所以，所以。所以實數(shù)的取值范圍是或。7.若對于任意的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_.【答案】，所以要使恒成立，則，即實數(shù)的取值范圍為。8.已知正實數(shù)滿足，則的最小值等于_.【答案】9由得，由得。所以，當且僅當，即，時取等號，所以的最小值等于9.9.若，則下列結(jié)論不正確的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】D由可知，所以，選D.10.已知且若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_【答案】，當且僅當，即時，取等號，所以的最小值為4，所以要使恒成立，所以。11.不等式的解集是 _.【答案】由得

3、，即，所以解得，所以不等式的解集為。12.如圖所示，是一個矩形花壇，其中AB= 6米，AD = 4米現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對角線過C點， 且矩形的面積小于150平方米 （1）設(shè)長為米，矩形的面積為平方米，試用解+析+式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）當?shù)拈L度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積 【答案】解：（1）由NDCNAM，可得，即，3分故， 5分由且，可得，解得，故所求函數(shù)的解+析+式為，定義域為 8分（2）令，則由，可得，故 10分， 12分當且僅當，即時又，故當時，取最小值96故當?shù)拈L為時，矩形的面積最小，最小面積為（平方米）14分13.已知函數(shù)，其中常數(shù)a 0(1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值【答案】(1) 當時，1分任取0x1x22，則f(x1)f(x2)=3分因為0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；6分(2)，7分當且僅當時等號成立，8分當，即時，的最小值為，10分當，即時，在上單調(diào)遞減，11分所以當時，取得最小值為，13分綜上所述： 14分