《2022年高三數學總復習分類匯編 第三期 L單元 算法初步與復數》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數學總復習分類匯編 第三期 L單元 算法初步與復數（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三數學總復習分類匯編 第三期 L單元 算法初步與復數目錄L單元算法初步與復數1L1算法與程序框圖1L2基本算法語句1L3算法案例1L4復數的基本概念與運算1L5 單元綜合1 L1算法與程序框圖【數學理卷xx屆浙江省重點中學協(xié)作體高三第一次適應性測試（xx11）word版】11一個算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結果為，則判斷框中應填入的條件是。（第11題圖）【知識點】程序框圖 L1【答案解析】 解析：第一次循環(huán)后 ，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，第四次循環(huán)，第五次循環(huán)，此時， 不滿足條件，輸出結果，所以應填。【思路點撥】由框圖的算法依次計算即可解出結果?！緮祵W理卷xx屆北京市重點

2、中學高三上學期第一次月考（xx10）】3如圖所示，程序框圖的輸出結果是A B C D 【知識點】程序框圖.L1 【答案解析】C 解析：，選C【思路點撥】根據程序框圖的流程指向，依次計算s的值即可?！緮祵W文卷xx屆湖南省師大附中高三上學期第二次月考（xx10）】7、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為9則輸出的值為 A.1064 B.1065 C.1067 D.1068【知識點】算法與程序框圖. L1【答案解析】C 解析：循環(huán)過程依次為：（1）S=2+1，k=2; (2) S=(2+1)+( ),k=3;(3) S=(2+1)+( )+,k=4; ,(9) S=(2+1)+( )

3、+,k=10，所以輸出值為S=，故選C.【思路點撥】根據程序框圖描述的循環(huán)規(guī)律得S的運算式，從而得輸出的值.【數學文卷xx屆云南省玉溪一中高三上學期期中考試（xx10）】7、閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數據為31，則判斷框中應填入的條件為（ ） A. B. C. D. 【知識點】算法與程序框圖L1【答案解析】D 程序在運行過程中各變量的值如下表示： Si是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前11 第一圈32是第二圈 7 3是第三圈 154是第四圈 315否所以當i4時輸出的數據為31，故選D【思路點撥】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知該程序的作用是利用循環(huán)求S的值，我們用表格列出程序運

4、行過程中各變量的值的變化情況，不難給出答案L2基本算法語句L3算法案例L4復數的基本概念與運算【數學理卷xx屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試（xx11） 】2已知復數滿足(其中為虛數單位），則的虛部為 （ ） A. B . C. D. 【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案解析】C i4=1，ixx=（i4）503i2=-1z= =-i=-+i，其虛部為故選：C【思路點撥】利用i4=1，復數的運算法則、虛部的定義即可得出 【數學理卷xx屆重慶南開中學高三10月月考（xx10）word版】1復數 (i是虛數單位）在復平面內對應的點位于A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限【知識點】

5、復數的基本概念與運算L4【答案解析】B i（1+i）=i+i2=-1+i，i（1+i）即復數為-1+i，-1+i在復平面內對應的點（-1，1）位于第二象限故答案為：B【思路點撥】由i（1+i）=-1+i，由此能求出復數i（1+i）的復數在復平面內對應的點所在的象限【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】19已知函數. (1)當時，求在處的切線方程；(2)設函數，（）若函數有且僅有一個零點時，求的值；（）在（）的條件下，若，求的取值范圍?！局R點】利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的極值L4 【答案解析】(1) ；(2) （）；（

6、） 解析：（1）當時，定義域， ，又在處的切線方程 （2）（）令則即 令， 則 令，在上是減函數又所以當時，當時，所以在上單調遞增，在上單調遞減，所以當函數有且今有一個零點時，（）當，若只需證明令得或又，函數在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增又 ， 即 14分【思路點撥】(1) 當a=1時，求導數，可得切線斜率，求出切點坐標，即可求f（x）在（1，f（1）處的切線方程； (2) （i）令g（x）=f（x）x2=0，可得 令，證明h（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減，可得h（x）max=h（1）=1，即可求a的值；（ii）若，只需證明，即可求m的取值范圍【數學理卷xx屆遼

7、寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】18已知向量 (1)當時，求的值； (2)設函數，已知在 ABC中，內角A、B、C的對邊分別為，若 ,求 （）的取值范圍 【知識點】解三角形；平面向量共線（平行）的坐標表示；三角函數的恒等變換及化簡求值L4 【答案解析】(1) ； (2) 解析：（1） （2）+由正弦定理得或 因為，所以 ,所以 【思路點撥】（1）由可得，從而可求tanx，再代入即可人；（2）由正弦定理得代入可得，結合已知x可求函數的值域【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】17已知首項都是1的兩個數列an，bn(bn0，nN*)滿足anbn1an1b

8、n2bn1bn0.(1)令cn，求數列cn的通項公式；(2)若bn3n1，求數列an的前n項和Sn.【知識點】數列遞推式；數列的求和L4 【答案解析】(1) cn2n1 (2) Sn(n1)3n1. 解析：(1)因為anbn1an1bn2bn1bn0，bn0(nN*)，所以2，即cn1cn2，所以數列cn是以c11為首項，d2為公差的等差數列，故cn2n1.(2)由bn3n1，知an(2n1)3n1，于是數列an的前n項和Sn130331532(2n1)3n1，3Sn131332(2n3)3n1(2n1)3n，將兩式相減得2Sn12(31323n1)(2n1)3n2(2n2)3n，所以Sn(n

9、1)3n1.【思路點撥】（1）由anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0，en=，可得數列cn是以1為首項，2為公差的等差數列，即可求數列cn的通項公式；（2）用錯位相減法來求和【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】16已知 (1)最小正周期及對稱軸方程； (2)已知銳角的內角的對邊分別為,且 ,求邊上的高的最大值.【知識點】三角函數中的恒等變換應用；三角函數的周期性及其求法L4 【答案解析】(1) , ；(2) 解析：(1) , (2)由得 由余弦定理得 設邊上的高為,由三角形等面積法知 ,即的最大值為. 【思路點撥】(1) 利用二倍角公式，誘導公式和兩角和公

10、式對函數解析式進行化簡，利用三角函數圖象和性質求得其最小正周期T，及對稱軸; (2) 利用三角形面積公式得到h和bc的關系式，進而利用余弦定理得到b和c的關系式，利用基本不等式的性質求得bc的最大值，進而求得h的最大值【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】14. 已知點是的外接圓圓心，且若存在非零實數，使得 ，且，則 .【知識點】平面向量的基本定理及其意義L4 【答案解析】 解析：如圖所示，=x+y，且x+2y=1，=y（2），=y（+），取AC的中點D，則+=2，=2y，又點O是ABC的外心，BDAC在RtBAD中，cosBAC=故答案為：，【思路點撥】由=x+y

11、，且x+2y=1，可得=y（2），利用向量的運算法則，取AC的中點D，則=2y，再利用點O是ABC的外心，可得BDAC即可得出三、解答題：本大題共5小題，共50分.15已知命題：任意，有，命題：存在，使得.若“或為真”，“且為假”，求實數的取值范圍【知識點】復合命題的真假L4 【答案解析】-1a1或a3 解析：p真，任意，有，即在恒成立，則a1（2分）q真，則=（a-1）2-40,即a3或a-1（4分）“p或q”為真,“p且q”為假,p,q中必有一個為真,另一個為假當p真q假時，有得-1a1（8分）當p假q真時，有得a3實數a的取值范圍為-1a1或a3（12分）【思路點撥】先求出命題p，q為真

12、命題時，a的范圍，據復合函數的真假得到p，q中必有一個為真，另一個為假，分兩類求出a的范圍【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】13已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實數m的取值范圍 . 【知識點】函數恒成立問題L4 【答案解析】-4M2 解析: ，x+2y=（x+2y）=4+4+2=8x+2ym2+2m恒成立，m2+2m8，求得4m2，故答案為：4m2【思路點撥】先把x+2y轉化為（x+2y）展開后利用基本不等式求得其最小值，然后根據x+2ym2+2m求得m2+2m8，進而求得m的范圍【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx1

13、0）】12已知為奇函數,且滿足不等式,則實數的值為 .【知識點】函數奇偶性的性質L4 【答案解析】 解析：不等式0等價于或，解得，或，即有3m0或1m3，f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數，f（x）=f（x），即tan（x）+cos（x+m）=tanxcos（m+x），cos（x+m）=cos（x+m），cosmcosx+sinmsinx=cosmcosx+sinmsinx，cosm=0，m=k，k為整數，由得，m=故答案為：【思路點撥】首先解不等式0，得到3m0或1m3，再根據f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數，由奇函數的定義，以及應用三角恒等變換公式，求出m=k，k為整

14、數，然后由得，m=【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】10已知函數f(x)xlog2x，實數a、b、c滿足f(a)f(b)f(c)0(0abc)，若實數x0是方程f(x)0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )Ax0b Cx0c【知識點】函數零點的判定定理L4 【答案解析】D 解析：因為f（x）=（）xlog2x，在定義域上是減函數，所以0abc時，f（a）f（b）f（c）又因為f（a）f（b）f（c）0，所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負值，另一種情況是f（a）0，f（b）0，f（c）0在同一坐標系內畫函數y=（）x與y=log2x的圖象

15、如下，對于要求a，b，c都大于x0，對于要求a，b都小于x0是，c大于x0兩種情況綜合可得x0c不可能成立故選D【思路點撥】有f（a）f（b）f（c）0可得f（a），f（b），f（c）都為負值；（a）0，f（b）0，f（c）0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結論.第卷 （共70分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在相應位置上。11函數的定義域為R，對任意R，3，則3x+4的解集為 .【知識點】函數的單調性與導數的關系L4 【答案解析】 解析：設F（x）=f（x）（3x+4），則F（1）=f（1）（3+4）=11=0，又對任意xR，f（x）3，F(xiàn)（x）=f（x）3

16、0，F(xiàn)（x）在R上是增函數，F(xiàn)（x）0的解集是（1，+），即f（x）3x+4的解集為（1，+）故答案為：（1，+）【思路點撥】構造函數F（x）=f（x）（3x+4），由f（1）=1得F（1）的值，求F（x）的導函數，根據f（x）3，得F（x）在R上為增函數，根據函數的單調性得F（x）大于0的解集，從而得所求不等式的解集【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】9已知函數f（x）lnxtan（0，）的導函數為，若使得成立的1，則實數的取值范圍為（ ）A（，） B（0，） C（，） D（0，）【知識點】導數的運算L4 【答案解析】A 解析：f（x）=，f（x0）=，f（x0

17、）=f（x0），=ln x0+tan ，tan =ln x0，又0x01，可得ln x01，即tan 1，（，）故選：A【思路點撥】由于f（x）=，f（x0）=，f（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan ，即tan =ln x0，由0x01，可得ln x01，即tan 1，即可得出【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】8 .已知，則的值是 （ ）A BC D【知識點】兩角和與差的正弦函數L4 【答案解析】C 解析：sin（）+sin=sincoscossin+sin=cos+sin+sin=cos+sin=（cos+sin）=（sincos+cossin）=

18、sin（）=sin（）=，=sin（）=sin（）=故答案選：C【思路點撥】先用正弦兩角和公式把sin（）+sin展開求的sin（）的值，然后通過誘導公式展開則，把sin（）的值代入即可【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】7.已知等差數列的前n項和為，又知，且，則為（ ） A33B46 C48 D50 【知識點】等差數列的性質；定積分的簡單應用L4 【答案解析】C 解析：=（xlnxx）=ee（1）=1等差數列中，S10，S20S10，S30S20為等差數列，即1，171，S3017為等差數列，32=1+S3017，S30=48，故選 C?！舅悸伏c撥】先利用微積分

19、基本定理求定積分的值，得S10=1，再利用等差數列的性質，即S10，S20S10，S30S20為等差數列，即可列方程得所求值.【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】6.把函數的圖象適當變化就可以得的圖象，這個變化可以是（ ）A沿軸方向向右平移 B沿軸方向向左平移C沿軸方向向右平移 D沿軸方向向左平移【知識點】函數y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數中的恒等變換應用L4 【答案解析】C 解析：函數=sin（3x）=sin3（x），把函數的圖象沿x軸方向向右平移個單位，可得的圖象，故選：C【思路點撥】由條件根據函數y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結論【數學理

20、卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】5.已知向量，其中，且，則向量和的夾角是 （ ）A B C D【知識點】數量積表示兩個向量的夾角L4 【答案解析】A 解析：設兩個向量的夾角為，即 ，0，故選A【思路點撥】利用向量垂直的數量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】4.已知函數是定義在R上的偶函數, 且在區(qū)間單調遞增. 若實數滿足, 則的最小值是（ ）A B1 C D2 【知識點】奇偶性與單調性的綜合L4 【答案解析】C 解析：函數f（x）是定義在R上的偶

21、函數，等價為f（log2a）+f（log2a）=2f（log2a）2f（1），即f（log2a）f（1）函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間0，+）單調遞增，f（log2a）f（1）等價為f（|log2a|）f（1）即|log2a|1，1log2a1，解得，故a的最小值是，故選：C【思路點撥】根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行化簡，即可得到結論【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】3下列四個圖中,函數的圖象可能是（ ） 【知識點】函數的圖象L4 【答案解析】C 解析：當x0時，y0，排除A、B兩項；當2x1時，y0，排除D項故選：C【思路點撥】根據

22、四個選擇項判斷函數值的符號即可選擇正確選項【數學理卷xx屆遼寧師大附中高三上學期10月模塊考試（xx10）】2.已知實數滿足，則下列關系式恒成立的是（ ）A B. C. D. 【知識點】指數函數的圖像與性質L4 【答案解析】A 解析：實數滿足，xy，A當xy時，恒成立，B當x=，y=時，滿足xy，但不成立C若，則等價為x2y2成立，當x=1，y=1時，滿足xy，但x2y2不成立D若，則等價為x2+1y2+1，即x2y2，當x=1，y=1時，滿足xy，但x2y2不成立故選：A【思路點撥】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數的單調性的性質是解決本題的關鍵【數學理卷xx屆湖南省師大附中高三上學期第

23、二次月考（xx10）word版】1、在復平面內，復數（i為虛數單位）的共軛復數對應的點位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【知識點】復數的代數表示法及其幾何意義L4 【答案解析】D 解析：，對應的點（1，1）位于第四象限，故選D【思路點撥】將復數的分母實數化，求得z=1+i，即可求得，從而可知答案【數學理卷xx屆湖北省襄陽四中、龍泉中學、宜昌一中、荊州中學高三四校聯(lián)考（xx10）word版(1)】1. 復數z的共軛復數是（ ）A2i B2i C1i D1i【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案解析】D z= =-1+i復數z= 的共軛復數是-1-I,故答案為：D【

24、思路點撥】根據復數除法法則，分子分母同乘分母的共軛復數化簡成基本形式，再根據共軛復數的定義求出所求即可【數學理卷xx屆浙江省重點中學協(xié)作體高三第一次適應性測試（xx11）word版】13若復數，滿足，則。【知識點】復數與復數運算 L4【答案解析】解析： = 【思路點撥】直接求解計算量比較大，所以另尋思路，利用 代入求解比較簡單。 【數學理卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考（xx10）】2已知復數，則化簡得=A0 B C1 D【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案解析】A i4=1，復數z=1+i+i2+i3+ixx= =0故選：A【思路點撥】利用復數的周期性、等比數列的前n項和公式即可得出【

25、數學文卷xx屆湖南省師大附中高三上學期第二次月考（xx10）】2、設復數z滿足，則復數z對應的點位于復平面內 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【知識點】復數運算. L4【答案解析】A 解析：由已知等式得，所以復數z對應的點位于復平面內.第一象限 ，故選A. 【思路點撥】利用復數運算求得復數z，從而確定其對應點在復平面內的位置.【數學文卷xx屆浙江省溫州十校（溫州中學等）高三上學期期中聯(lián)考（xx11）】2.已知復數 z 滿足，則（ ）A. B. C. D.2【知識點】復數求模L4 【答案解析】A 解析：，所以，故選A【思路點撥】首先根據所給的等式表示出z，是一個復數除法的形式，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母同時進行乘法運算，得到最簡形式【數學文卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考（xx10）】2已知復數，則復數=A0 B C1 D【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案解析】A i4=1，復數z=1+i+i2+i3+ixx= =0故選：A【思路點撥】利用復數的周期性、等比數列的前n項和公式即可得出L5 單元綜合