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1、2022年高中物理 第1章 功和功率 第1講 機(jī)械功學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.理解功的概念，掌握功的公式并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解正功和負(fù)功的物理意義，能判斷功的正負(fù).3.理解總功，能計(jì)算多個(gè)外力對(duì)物體所做的總功． 一、機(jī)械功的含義 1．含義：作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿________運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移s，則____________叫機(jī)械功，簡(jiǎn)稱功． 2．做功的兩個(gè)不可缺少的因素是：____和物體在________上發(fā)生的位移． 3．功的一般計(jì)算公式W＝____________. 4．單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是______，符號(hào)是J.1 J＝_______

2、_. 想一想　如圖1所示，下列人或機(jī)械對(duì)物體的力做功嗎？功的大小與哪些因素有關(guān)呢？ 圖1 二、機(jī)械功的計(jì)算 1．正功和負(fù)功 (1)當(dāng)0°≤α＜______時(shí)，W＞0，力對(duì)物體做____功，力是物體運(yùn)動(dòng)的____(填“動(dòng)”或“阻”)力． (2)當(dāng)α＝______時(shí)，W＝0，表示力對(duì)物體不做功，力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)既不起動(dòng)力作用，也不起阻力作用． (3)當(dāng)90°＜α≤______時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做____功，或者說(shuō)物體________做了功，力是物體運(yùn)動(dòng)的____(填“動(dòng)”或“阻”)力．一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功．往往說(shuō)成____________(取絕對(duì)值)．

3、2．外力做的總功的計(jì)算：一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用發(fā)生位移時(shí)，這幾個(gè)力做的總功等于________________，即W總＝W1＋W2＋W3＋W4＋…. 在計(jì)算幾個(gè)力的總功時(shí)，也可先求合力，再應(yīng)用功的公式求解，即W總＝____________. 想一想　當(dāng)物體受變力作用做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，怎樣判斷該力做功的正負(fù)呢？ 一、對(duì)功的理解 1．力對(duì)物體是否做功，決定于兩個(gè)因素：①做功的力；②物體在力的方向上的位移．而與其他因素，諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無(wú)關(guān)系． 2．功是一個(gè)過(guò)程量，描述的是力在物體沿力的方向上發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)

4、． 例1　下列關(guān)于力做功的說(shuō)法正確的是(　　) A．凡是受到力的作用的物體，一定有力對(duì)物體做功 B．凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對(duì)物體做功 C．只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做功 D．只要物體受力，又在力的方向上發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功 二、功的計(jì)算 1．對(duì)W＝Fscos α的理解 (1)W＝Fscos α僅適用于計(jì)算恒力的功，不能直接用于求變力做功． (2)F表示力的大小，s表示力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移的大小(s也常常說(shuō)是物體相對(duì)于地面的位移大小)，α表示力和位移方向間的夾角． (3)公式可以表達(dá)為W＝F·scos α，意義是功等于沿力F方向

5、的分位移與力的乘積；公式也可以表達(dá)為W＝Fcos α·s，意義是功等于位移與沿位移方向的分力的乘積． 2．幾個(gè)力的總功的求法 (1)先由W＝Fscos α計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…. (2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與s的方向間的夾角． 例2　如圖2所示，質(zhì)量為m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物體移動(dòng)了s＝2 m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10 m/s2.求：(si

6、n 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖2 (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力f所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)彈力N所做的功W4； (5)合力F合所做的功W. 三、對(duì)功的正、負(fù)的理解及判定 1．功是標(biāo)量，功的正、負(fù)既不表示方向，也不表示功的大小，只表示是動(dòng)力做功還是阻力做功． 2．功的正、負(fù)判定 圖3 (1)根據(jù)力和位移的夾角判斷．例如(如圖3所示)，物體a由斜面頂端靜止滑下，a受到的重力G對(duì)物體做正功，因?yàn)橹亓與位移L之間的夾角小于90°. (2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)物體的速度方向和受力方向的夾角判斷．例

7、如，人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由如圖4所示中的人造地球衛(wèi)星由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功．因?yàn)槿f(wàn)有引力的方向和速度方向的夾角大于90°. 圖4 例3　一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力的做功情況是(　　) A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C．加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D．始終做正功 例4　如圖5所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移s，試分別計(jì)算這四種情況下力F對(duì)物體所做的功．設(shè)在這四種情況下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1

8、 m，角θ的大小如圖所示，分別說(shuō)明每種情況下力F做功的正負(fù)，并求出各力做的功． 圖5 對(duì)功的理解 1．下列四幅圖片所描述的情景中，人對(duì)物體做功的是(　　) 正功、負(fù)功的判定 2．質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列敘述中正確的是(　　) A．如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則力F一定做正功 B．如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則力F可能做負(fù)功 C．如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則力F可能做正功 D．如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則力F可能做負(fù)功 功的計(jì)算 3．用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)

9、距離s，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣的距離s，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是(　　) A．W1>W2 B．W1

10、的乘積 2．力　力的方向 3．Fscos α 4．焦耳　1 N·m 想一想　甲圖、乙圖中，人對(duì)物體有力的作用，但物體在力的方向上沒(méi)有位移，故不做功．丙圖中起重機(jī)的拉力對(duì)貨物做功．物體受到的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)必要因素． 二、1.(1)90°　正　動(dòng)　(2)90°　(3)180°　負(fù)　克服力　阻　物體克服這個(gè)力做了功 2．各個(gè)力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和　F合scos α 想一想　可根據(jù)力和速度的夾角大小，當(dāng)F、v夾角為銳角時(shí)，F(xiàn)做正功；F、v夾角為鈍角時(shí)，F(xiàn)做負(fù)功；F、v夾角為直角時(shí)，F(xiàn)不做功． 課堂講義 例1　D　[力和在力的方向上的位移是做功的兩個(gè)不可缺

11、少的因素，故只有選項(xiàng)D正確．] 例2　(1)16 J　(2)－8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J 解析　(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示． W1＝Fscos θ＝10×2×0.8 J＝16 J (2)N＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N f＝μN(yùn)＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝f scos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J (3)W3＝Gscos 90°＝0 (4)W4＝Nscos 90°＝0 (5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J 也可由合力求總功 F合＝Fcos θ－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8

12、 N F合與s方向相同，所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J 例3　D　[在加速、勻速、減速的過(guò)程中，電梯對(duì)人的支持力與人的位移方向始終相同，所以電梯對(duì)人的支持力始終對(duì)人做正功，故D正確．] 例4　見(jiàn)解析 解析　甲圖中力F做正功 W＝Fscos(180°－θ)＝Fscos 30°＝5 J. 乙圖中力F做負(fù)功 W＝Fscos(180°－30°)＝Fscos 150°＝－5 J. 丙圖中力F做正功，W＝Fscos 30°＝5 J. 丁圖中力F做正功，W＝Fs＝10 J 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1．AD　2.ACD　3.C 4．重力做的功60 J　支持力做的功0　摩擦力做的功－16

13、J　合力做的功44 J 解析　斜面上的貨物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用．貨物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向．可以看出，三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功，而斜面支持力對(duì)貨物沒(méi)有做功．其中重力G對(duì)貨物做的功 W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J. 支持力N對(duì)貨物沒(méi)有做功W2＝0. 摩擦力f對(duì)貨物做負(fù)功 W3＝μmgcos 37°·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J. 所以，外力做的總功為 W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44 J. 若先計(jì)算合外力再求功，則合外力做的功 W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l ＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.