《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題 理 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題 理 蘇教版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題 理 蘇教版一、填空題1方程4x2x130的解是_解析 方程4x2x130可化為(2x)222x30，即(2x3)(2x1)0，2x0，2x3，xlog23.答案 log232已知函數(shù)f(x)是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析 函數(shù)f(x)是定義域上的遞減函數(shù)，即解得a.答案 a3設(shè)集合Mx|2x11，xR，Nx|logx1，xR，則MN等于_解析 Mx|x時(shí)，u(x)x2x2遞減，又yx在定義域上遞減，故函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案 5已知函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析 方程f

2、(x)xa0有且只有一個(gè)實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)yf(x)與yxa的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合下面函數(shù)圖象可知a1.答案 (1，)6設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(2 010)_.解析當(dāng)x0時(shí)，f(2 010)f(2 009)f(2 008)f(2 008)f(2 007)f(2 008)f(2 007)f(2 005)f(2 006)f(2 005)f(2 005)f(2 004)f(2 004)，所以f(x)是以T6的周期函數(shù)，所以f(2 010)f(3356)f(0)31.答案7已知函數(shù)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則g(0)，g(2)，g(

3、3)的大小關(guān)系是_解析因?yàn)閒(x)f(x)，g(x)g(x)，所以由f(x)g(x)ex，得f(x)g(x)ex，與f(x)g(x)ex聯(lián)立，求得f(x)(exex)，g(x)(exex)，g(x)(exex)0，x0，當(dāng)x0，當(dāng)x0時(shí)，g(x)0，a1)的圖象恒過點(diǎn)A，若直線l：mxny10經(jīng)過點(diǎn)A，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為_解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)ya2x2(a0，a1)的圖象恒過點(diǎn)A(1,1)，而Al，mn10，即mn1，由基本不等式可得：m2n2(mn)2.O到直線l的距離d，O到直線l的距離的最大值為.答案二、解答題11已知函數(shù)f(x)2x(xR)(1)討論f(x)

4、的單調(diào)性與奇偶性；(2)若2xf(2x)mf(x)0對任意的x0，)恒成立，求m的取值范圍解(1)由f(x)2x2xf(x)知f(x)是奇函數(shù)由y12x與y22x是(，)上的增函數(shù)，得f(x)是(，)上的增函數(shù)(2)當(dāng)x0，)時(shí)，2xm0，即0恒成立，因?yàn)閤0時(shí)，2x0，所以22x1m0，m(22x1)，所以m(201)2.12如圖，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y4x的圖象于點(diǎn)C.若AC平行于y軸，求A點(diǎn)的坐標(biāo)解 設(shè)C(a,4a)，A(x1，y1)，B(x2，y2)ACy軸，x1a，y12x12a，即A(a,2a)又y22x24a，x22a，即B(2a

5、,4a)A、B、O三點(diǎn)共線，a1，A(1,2)13已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若abf(x)時(shí)的x的取值范圍解 (1)當(dāng)a0，b0時(shí)，因?yàn)閍2x、b3x都單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)a0，blog；當(dāng)a0，b0時(shí)，x，解得xlog.14設(shè)函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是奇函數(shù)(1)求k的值；(2)若f(1)0，解關(guān)于x的不等式f(x22x)f(x4)0；(3)若f(1)，且g(x)a2xa2x2mf(x)在1，)上的最小值為2，求m的值解(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，且f(0)有意義，所以f(0)0，所以k10，k1.(2)因?yàn)閒(1)0，所以a0，a1，f(x)axax是R上的單調(diào)增函數(shù)于是由f(x22x)f(x4)f(4x)，得x22x4x，即x23x40，解得x4或x1.(3)因?yàn)閒(1)，所以a，解得a2(a0)，所以g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.設(shè)tf(x)2x2x，則由x1，得tf(1)，g(x)t22mt2(tm)22m2.若m，則當(dāng)tm時(shí)，ymin2m22，解得m2.若m，則當(dāng)t時(shí)，ymin3m2，解得m(舍去)綜上得m2.