《2022年高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案1 新人教B版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案1 新人教B版選修2-2（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教案1 新人教B版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo)：了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.二、教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.教學(xué)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性.三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1增函數(shù)、減函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說 f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)2函數(shù)的單

2、調(diào)性如果函數(shù) yf(x) 在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù) yf(x) 在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做 yf(x) 的單調(diào)區(qū)間在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的例1討論函數(shù)yx24x3的單調(diào)性解：取x1x2，x1、x2R， 取值f(x1)f(x2)(x124x1+3)(x224x2+3) 作差(x1x2)(x1x24) 變形當(dāng)x1x22時(shí)，x1x240，f(x1)f(x2)， 定號(hào)yf(x)在(, 2)單調(diào)遞減 判斷當(dāng)2x1x2時(shí)， x1x240，f(x1)f(x2)，yf(x)在(2, )單調(diào)遞增綜上所述yf(x)在(, 2)單調(diào)遞減，yf(x)在(

3、2, )單調(diào)遞增。能否利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判斷函數(shù)單調(diào)性？一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f(x)0，則f(x)為增函數(shù)； 如果f(x)0，則f(x)為減函數(shù)例2教材P24面的例1。例3確定函數(shù)f(x)x22x4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)解： f(x)2x2 令2x20，解得x1因此，當(dāng)x(1, +)時(shí)，f(x)是增函數(shù)令2x20，解得x1 因此，當(dāng)x(, 1)時(shí)，f(x)是減函數(shù)例4確定函數(shù)f(x)2x36x27在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)解：f(x)6x212x令6x212x0，解得x0或x2因此，當(dāng)x(, 0)時(shí)，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，當(dāng)x(2, )時(shí)

4、， f(x)也是增函數(shù)令6x212x0，解得0x2因此，當(dāng)x(0, 2)時(shí)，f(x)是減函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性的步驟：(1) 確定函數(shù)f(x)的定義域；(2) 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3) 解不等式f (x)0，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；解不等式f (x)0，得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間練習(xí)1：教材P24面的例2利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判斷函數(shù)單調(diào)性:設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)(1)如果f (x)0 ，則f(x)為嚴(yán)格增函數(shù)； (2)如果f (x)0 ，則f(x)為嚴(yán)格減函數(shù)思考：（1）若f (x)0是f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù)的什么條件？若f (x)0是f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù)的充分而非必要條件例如 f(x)x3，當(dāng)x=0，f (x)=0，x0時(shí)，f (x)0，函數(shù) f(x)x3在(,)上是增函數(shù)（2）若f (x) 0在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒成立，f(x)是什么函數(shù) ？若某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f (x)0，則f (x)為常數(shù)函數(shù)練習(xí)2. 教科書P.26練習(xí)(1)（三）課堂小結(jié)1判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法； 2導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系； 3證明單調(diào)性的方法.（四）作業(yè)習(xí)案作業(yè)七