《2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十一講 一元二次函數(shù)(一)練習 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十一講 一元二次函數(shù)(一)練習 新人教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十一講 一元二次函數(shù)(一)練習 新人教版【要點歸納】1、形如的函數(shù)叫做二次函數(shù),其圖象是一條拋物線。2、二次函數(shù)的解析式的三種形式:10 一般式 20 頂點式 ,其中頂點為(m,n)30 零點式 ,其中,是的兩根。本講主要解決求二次函數(shù)的解析式問題。【典例分析】例1 二次函數(shù)f(x)滿足:,并且它的圖象在x軸截得的線段長等于4,求f(x)的解析式。例2 二次函數(shù)f(x)滿足:f(1)=f(-5),且圖象過點(0,1),被x軸截得的線段長等于。求f(x)的解析式。例3 二次函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1。(1)求f(x)的解析
2、式;(2)當-1x1時,y=f(x)的圖象總是在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍。例4 若方程有且僅有三個實數(shù)根,求實數(shù)a的值。例5 設,若,(1)求證:且方程有兩個不同的實數(shù)根; (2)求及的取值范圍。例6 設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0),方程f(x)-x=0的兩個根x1,x2滿足:(1)當0xx1時,證明:xf(x)bc,且a+b+c=0(1)求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A(x1,y1)B(x2,y2);(2)求的取值范圍。7、設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0),方程f(x)-x=0的兩個根x1,x2滿足:證明:當0tx1;8、對于函數(shù)f(x),若
3、存在實數(shù)x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點。已知二次函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b1) (1) 當a=1,b= 2時,求函數(shù)f(x)的不動點;(2) 若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;(3) 在(2)的條件下,若y=f(x)圖上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且A、B兩點關于直線y=kx+對稱,求b的最小值(本小問選做)第十一講 一元二次函數(shù)(一)【典例分析】例1 、 設“頂點式”,或“零點式”例2、 設“一般式”或“頂點式”,或“零點式”例3、(1) (2)m-1例4、數(shù)形結(jié)合 或例5、(1)略 (2);例6、(略) 【反饋練習】1、 2、3、a=1 4、5、或 6、(1)略 (2)7、略8、(1),3 (2) (3),提示: