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1、2022年高二數(shù)學(xué) 1、1-2充分條件與必要條件同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1設(shè)a、bR，那么ab0的充要條件是()Aa0且b0Ba0或b0Ca0或b0 Da0且b0答案C解析由ab0，知a、b至少有一個(gè)為0.2命題p：(x1)(y2)0；命題q：(x1)2(y2)20，則命題p是命題q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D非充分非必要條件答案B解析命題p：(x1)(y2)0x1或y2.命題q：(x1)2(y2)20x1且y2.由qp成立，而由p/ q成立3(xx四川文，7)已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件B必要而不充分

2、條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析本小題主要考查不等式的性質(zhì)和充要條件的概念由acbd變形為abcd，因?yàn)閏d，所以cd0，所以ab0，即ab，acbdab.而ab并不能推出acbd.所以ab是acbd的必要而不充分條件故選B.4bc0是二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若bc0，則二次函數(shù)yax2bxcax2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若二次函數(shù)yax2bxc過(guò)原點(diǎn)，則c0，故選A.5命題p：不等式ax22ax10的解集為R，命題q：0a0的解集為R；當(dāng)，即0a0的解集為R.綜上，不等式ax22ax10的解集為R時(shí)，

3、0a1，故選B.6(xx浙江文，6)設(shè)0x，則“xsin2x1”是“xsinx1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析本題考查了充要條件及不等式關(guān)系0x，0sinx10sin2xsinx1，xsin2xxsinx則xsinx1xsin2xa，Px|xa1，那么“xM或xP”是“xMP”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析先分別求出適合條件的“xM或xP”和“xMP”的x的范圍，再根據(jù)充要條件的有關(guān)概念進(jìn)行判斷由已知可得xM或xP，得x|xa，xMP，即x|xa.“xM或xP”是“xMP”的必要不充分

4、條件8在ABC中，sinAsinB是AB的_條件()A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要答案C解析在ABC中，ABab2RsinA2RsinBsinAsinB，故AB是sinAsinB的充要條件，故選C.9下列命題中的真命題是()A“x2且y3”是“xy5”的充要條件B“AB”是“AB”的充要條件C“b24ac0的解集為R”的充要條件D一個(gè)三角形的三邊滿(mǎn)足勾股定理的充要條件是此三角形為直角三角形答案D解析對(duì)于A，“x2且y3”“xy5”，但“xy5”未必能推出“x2且y3”，如x0且y6滿(mǎn)足“xy5”但不滿(mǎn)足“x2”，故A假對(duì)于B，“AB”未必能推出“AB”如A1,2，B2,3

5、故B為假對(duì)于C，“b24ac0的解集為R”的充要條件是假命題，如一元二次不等式2x2x10的解集為，但滿(mǎn)足b24ac0且b24ac0a0且b24acb，cd”是“acbd”的_答案(1)必要不充分條件(2)充分不必要條件(3)既不充分也不必要條件14從“充分條件”“必要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：(1)“ax2bxc0(a0)有實(shí)根”是“ac0”的_；(2)“ABCABC”是“ABCABC”的_答案(1)必要條件(2)充分條件解析(1)ax2bxc0(a0)有實(shí)根b24ac0b24ac/ ac0.反之，ac0ax2bxc0(a0)有實(shí)根所以“ax2bxc0(a0)有實(shí)根”是“ac0對(duì)一切1x3

6、都成立，求m的取值范圍解析令f(x)x22mx1要使x22mx10對(duì)一切1x3都成立，只需f(x)x22mx1在1,3上的最小值大于0即可1)當(dāng)m1時(shí)，f(x)在1,3上是增函數(shù)，f(x)minf(1)2m0，解得m0，又m1，m0，解得m，又m3，此時(shí)不成立3)當(dāng)1m0不成立，綜上所述，m的取值范圍為m0的解是一切實(shí)數(shù)的充要條件解析討論二次項(xiàng)系數(shù)：(1)由a23a20，得a1或a2.當(dāng)a1時(shí)，原不等式為20恒成立，a1適合當(dāng)a2時(shí)，原不等式為x20，即x2，它的解不是一切實(shí)數(shù)，a2不符合(2)當(dāng)a23a20時(shí)，必須有解得a.綜上可知，滿(mǎn)足題意的充要條件是a的取值范圍是a1或a.18證明：方程ax2bxc0有一根為1的充要條件是abc0.解析證明：(1)充分性：abc0，cab，ax2bxcax2bxab0，a(x1)(x1)b(x1)0，(x1)a(x1)b0，x1或a(x1)b0，x1是方程ax2bxc0的一個(gè)根(2)必要性：x1是方程ax2bxc0的一個(gè)根，abc0.綜上(1)(2)命題得證