《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第四章 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第四章 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第四章 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理 新人教A版一、選擇題1 cos()A. B. C D解析 coscoscoscoscos,故選C.答案 C 2已知tan 2,則sin2sin cos 2cos2 ()A B. C D.解析由于tan 2,則sin2sin cos 2cos2.答案D3若,則tan 2 ()A B. C D.解析由,得,所以tan 3,所以tan 2.答案B4已知f(cos x)cos 3x,則f(sin 30)的值為()A0 B1 C1 D.解析f(cos x)cos 3x,f(sin 30)f(cos 60)cos 18
2、01.答案C5若sin ,cos 是方程4x22mxm0的兩根,則m的值為()A1 B1C1 D1解析由題意知:sin cos ,sin cos ,又(sin cos )212sin cos ,1,解得:m1,又4m216m0,m0或m4,m1.答案B6若Snsin sin sin (nN*),則在S1,S2,S100中,正數(shù)的個數(shù)是 ()A16 B72 C86 D100解析由sin sin ,sin sin ,sin sin ,sin sin 0,所以S13S140.同理S27S28S41S42S55S56S69S70S83S84S97S980,共14個,所以在S1,S2,S100中,其余各
3、項均大于0,個數(shù)是1001486(個)故選C.答案C二、填空題7已知cos,且是第二象限的角,則tan(2)_.解析 由是第二象限的角,得sin,tan,則tan(2)tan.答案 8已知為第二象限角,則cos sin _.解析 原式cos sin cos sin cos sin 0.答案 09已知sin cos ,且,則的值為_解析依題意得sin cos ,又(sin cos )2(sin cos )22,即(sin cos )222,故(sin cos )2;又,因此有sin cos ,所以(sin cos ).答案10 f(x)asin(x)bcos(x)4(a,b,均為非零實數(shù)),若f
4、(2 012)6,則f(2 013)_.解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46,asin bcos 2,f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42.答案2三、解答題11已知32,求cos2()sin cos 2sin2()的值解析 由已知得32,tan .cos2()sin cos 2sin2()cos2(cos )(sin )2sin2cos2sin cos 2sin2.12已知sin(3)2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2sin 2.解法一由sin(3)2sin,得tan 2.(1
5、)原式.(2)原式sin22sin cos .法二由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.13是否存在,(0,),使等式sin(3)cos,cos()cos()同時成立?若存在,求出,的值;若不存在,請說明理由解假設(shè)存在角,滿足條件,則由已知條件可得由22,得sin23cos22.sin2,sin .,.當(dāng)時,由式知cos ,又(0,),此時式成立;當(dāng)時,由式知cos ,又(0,),此時式不成立,故舍去存在,滿足條件14已知函數(shù)f(x)tan.(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)設(shè),若f2cos 2,求的大小解(1)由2xk,kZ,得x,kZ.所以f(x)的定義域為,f(x)的最小正周期為.(2)由f2cos 2,得tan2cos 2,2(cos2sin2),整理得2(cos sin )(cos sin )因為,所以sin cos 0.因此(cos sin )2,即sin 2.由,得2.所以2,即.