《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練3 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練3 文（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練3 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f(x)exx2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()x212345x10123ex0.3712.727.3920.09C(0,1) D(2,3)答案：B解析：f(1)2.7230，故f(1)f(2)0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A. B.C. D.答案：A解析：因?yàn)閒(1x)f(1x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，又f(x)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(1x)，即有f(2x)f(x)，所以f

2、(x)是周期為2的函數(shù)由y，得x22xy20，即(x1)2y21，畫(huà)出函數(shù)f(x)和直線yk(x1)的示意圖因?yàn)橹本€kxyk0(k0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，所以根據(jù)示意圖知，k.5已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,2 014) B(1,2 015)C(2,2 015) D2,2 015答案：C解析：由于函數(shù)ysin x的周期為2,0x1，故它的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱不妨設(shè)0ab1.故有abc2.再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得f(a)f(b)f(c)(0,1)，故有0log2 014c1，解得1c2 014.綜上可得，2

3、abc0.02，又由x1，得x，得x，所以x4.故至少要過(guò)4小時(shí)后才能開(kāi)車(chē)7(xx浙江六校聯(lián)考)若實(shí)數(shù)a和b滿足24a2a3b29b2a3b1，則2a3b的取值范圍為_(kāi)答案：(1,2解析：令2ax(x0)，3by(y0)，xyt(t0)，則24a2a3b29b2a3b1可化為2x2xy2y2xy1，即5x25tx2t2t10，令f(x)5x25tx2t2t1，則f(0)2t2t10，25t220(2t2t1)0，解得1x1f(x2)x2f(x1)，則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”給出下列函數(shù)：yx2；yex1；y2xsin x；f(x)以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為_(kāi)答案：解析：由已知x1f(x

4、1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，得(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)對(duì)于，yx2在(，0)上為減函數(shù)，在(0，)上為增函數(shù)，其不是“H函數(shù)”；對(duì)于，yex1在R上為增函數(shù)，所以其為“H函數(shù)”；對(duì)于，由于y2cos x0恒成立，所以y2xsin x是增函數(shù)，所以其為“H函數(shù)”；對(duì)于，由于其為偶函數(shù)，所以其在R上不可能是增函數(shù)，所以不是“H函數(shù)”綜上知，是“H函數(shù)”的序號(hào)為.三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9已知函數(shù)f(x)x22ext1，g(x)x(x0，其中e表示自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)若g(x)m有零點(diǎn)，求m的取值范圍

5、；(2)確定t的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根解：(1)解法一：作出g(x)x的圖象，如圖，可知若使g(x)m有零點(diǎn)，則只需m2e.故m的取值范圍是2e，)解法二：因?yàn)間(x)x22e，等號(hào)成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有零點(diǎn)故m的取值范圍是2e，)(2)若g(x)f(x)0有兩個(gè)相異的實(shí)根，即g(x)f(x)中函數(shù)g(x)與f(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出g(x)x(x0)的圖象因?yàn)閒(x)x22ext1(xe)2t1e2.其對(duì)稱軸為xe，開(kāi)口向下，最大值為t1e2.故當(dāng)t1e22e，即te22e1時(shí)，g(x)與f(x)有兩個(gè)

6、交點(diǎn)，即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根所以t的取值范圍是(e22e1，)10.已知函數(shù)f(x)|x1|1|，若關(guān)于x的方程f(x)t(tR)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4(x1x2x3x4)，求x1x2x3x4的取值范圍解：作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示因|x1|1|t，則t0，即|x1|1t，|x1|1t；所以1t0且1t0，解得0t1；因?yàn)殛P(guān)于x的方程f(x)t(tR)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，所以0t1，由圖象知x1t且x1與x2關(guān)于x0對(duì)稱，x2與x3關(guān)于x1對(duì)稱，x3與x4關(guān)于x2對(duì)稱，則x1x20，x2x32，x3x44，因此這四個(gè)根是x1t，x2t，x32t，x42t，故x1x2x3x4tt(2t)(2t)4t2，又0t1，所以34t20，當(dāng)x(100,200)時(shí)，f(x)0，當(dāng)x100時(shí)，f(x)maxf(100)，即當(dāng)產(chǎn)量x100單位時(shí)，生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高