《2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的應(yīng)用與圖像》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的應(yīng)用與圖像(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的應(yīng)用與圖像注意事項:1.考察內(nèi)容:函數(shù)的應(yīng)用與圖像 2.題目難度:中等題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細(xì)答案 5.資源類型:試題/課后練習(xí)/單元測試一、選擇題1.甲、乙兩工廠xx年元月份產(chǎn)值相同,甲廠的產(chǎn)值逐月增加,且每月增加的產(chǎn)值相等,乙廠的產(chǎn)值也逐月增加,且每月增長的百分率相等,已知xx年元月份兩廠的產(chǎn)值相等,則xx年7月份產(chǎn)值高的工廠是( )A甲廠 B乙廠 C產(chǎn)值一樣 D無法確定2.一批長400cm的條形鋼材,須將其截成長518mm與698mm的兩種毛坯,則鋼材的最大利用率為( ) A.B. C.D. 3.某公司在
2、甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為 ( )A45.606B45.6C45.56D45.514.在x克a%的鹽水中,加入y克b%的鹽水,濃度變成c%(a,b0,ab),則x與y的函數(shù)關(guān)系式是( )Ay=xBy=xCy=xDy=x5.已知從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由元給出,其中,m表示不超過m的最大整數(shù),(如3=3,3.2=3),則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的話費為( )元A3.71B3.97C4.24D4.776.要得到的圖像,只需將函數(shù)的圖像
3、 ( )A向左平移2個單位 B 向右平移2個單位 C 向左平移1個單位 D 向右平移1個單位7.方程表示的圖形為 ( )A.兩條直線B.一條直線和一條射線 C.一個點 D.兩條射線8.已知函數(shù)滿足,且時,則與的圖象的交點個數(shù)為( ) A.1 B.5 C.7 D.99.下列圖形,其中能表示函數(shù)的是10.一個高為H,水量為V的魚缸的軸截面如圖,其底部有一個洞,滿缸水從洞中流出,如果水深為h時水的體積為v,則函數(shù)的大致圖象是( )A B C D二、填空題11.某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則 噸. 12.
4、運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時)假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機(jī)的工資是每小時14元.這次行車總費用關(guān)于的表達(dá)式 ;當(dāng)= 時,這次行車的總費用最低。13.已知最小正周期為2的函數(shù)當(dāng)時,則函數(shù) 的圖象與的圖象的交點個數(shù)為 。14.函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示,則 ,.三、解答題15.通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,講座開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明,用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越
5、大,表示接受能力越強(qiáng)),x表示提出和講授概念的時間(單位:分),可以有以下公式:f(x)(1)開講多少分鐘后,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少分鐘?(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較,學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些?(3)一個數(shù)學(xué)難題,需要55的接受能力以及13分鐘的時間,老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?16.某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時間x(小時)的關(guān)系為2a,其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù),且若將每天中的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作M(a) ()令t,求t的取值范圍;() 求函數(shù)M(a)的解析式;() 為加強(qiáng)對環(huán)境
6、污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)?17.225OACBXY如圖,直角梯形位于直線右側(cè)的圖形的面積為(1)試求函數(shù)的解析式; (2)畫出函數(shù)的圖像18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請補(bǔ)全函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;(2)寫出函數(shù)的值域;(3)寫出函數(shù)的解析式。答案一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.A6.C7.B函數(shù)恒過點(1,0),且當(dāng)x=10時,lgx=1,所以兩函數(shù)圖象共有9個交點. 故應(yīng)選D9.B10.D二、填空題11.2012.解析:(1)設(shè)行車所用時間為 ,所以,
7、這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式是 (或:)(2) 僅當(dāng)時,上述不等式中等號成立13.514.0,1三、解答題15.解析:(1)當(dāng)0x10時,f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9故f(x)在0x10時遞增,最大值為f(10)0.1(1013)259.959當(dāng)10x16時,f(x)59當(dāng)x16時,f(x)為減函數(shù),且f(x)59因此,開講10分鐘后,學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)接受能力(為59),能維持6分鐘時間.(2)f(5)0.1(513)259.953.5 f(20)3201074753.5故開講5分鐘時學(xué)生的接受能力比開講20分鐘時要強(qiáng)一些.(3)當(dāng)0x10時,令f(x)55,解得x6或20(舍) 當(dāng)x16時,令f(x)55,解得x17因此學(xué)生達(dá)到(含超過)55的接受能力的時間為1761113(分)老師來不及在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題.16.解析:():因為,所以,所以,故()因為,所以,當(dāng)時,;當(dāng),而,當(dāng),;當(dāng),所以,()由()知的最大值為,它小于2,所以目前市中心的綜合污染指數(shù)沒有超標(biāo)17.解析:(1)設(shè)直線與梯形的交點為,當(dāng)時, ,當(dāng)時, 所以 (2)圖像(略)(建議畫出一段函數(shù)給一半分) 18.解析:(1)在區(qū)間,上單調(diào)遞增l 寫成并集形式,扣2分(2)函數(shù)的值域是 (3)設(shè),則 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,