《八年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1在0.101001， ， ，0 中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個2點 M（2，1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（2，1） B C D（12）31.0149 精確到百分位的近似值是（）A1.0149B1.015C1.01 D1.04在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點 A 的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張 膠片平移，使點 A 落在點 A（5

2、，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移 5 個單位，再向下平移 1 個單位B先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位C先向右平移 4 個單位，再向下平移 1 個單位D先向右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位6實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式a 的結(jié)果是（）A2a+b B2aCaDb7時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變換而變化，設(shè)時針與分針的夾角為 y 度， 運行時間為 t 分，當(dāng)時間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點坐標(biāo)分別

3、為（1，0）、若在沒有滑動 的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動，則滾動過程中，下列哪個點會經(jīng)過點（76，0）？（）AABBCCDD二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分）9函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 10P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點 P 的坐標(biāo)為 ， 點 P 到原點的距離是 11若 +|b2|=0，則以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長為 12若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為 2m6 與 m+3，則這個正數(shù)為 13如果點 A（0，1），B（3，1），點 C 在 y 軸上，且ABC 的面積是 3，則 C 點坐標(biāo) 1

4、4若函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= 15已知等腰三角形的周長是 20cm，底邊長 y（cm）是腰長 x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 ， 自變量 x 的取值范圍是 16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點 B 的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對角線 AC 翻折，B 點落在 D 點的位置，且 AD 交 y 軸于點 E，那么點 D 的坐標(biāo) 為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分）17計算：（1）（2）2+ |1| + 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A（0，8），點 B（6，8）（1）只用直尺（沒有刻度）

5、和圓規(guī)，求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖 痕跡，不必寫出作法）：點 P 到 A，B 兩點的距離相等；點 P 到xOy 的兩邊的距離相等 在（1）作出點 P 后，寫出點 P 的坐標(biāo)19函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時，y=1；當(dāng) x=2 時，y=5（1）求 a，b 的值當(dāng) x=0 時，求函數(shù)值 y（3）當(dāng) x 取何值時，函數(shù)值 y 為 020已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時，y=6；當(dāng) x=3 時，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式21在平面直角系中，已知 A（2，0），B（0，4），C（3，6）；（1）

6、當(dāng) D（6，0）時，求四邊形 ABCD 的面積；在 x 軸上找一點 P，使PBC 的周長最小，并求出此時PBC 的周長22這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，1）（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系；建筑物 A 的坐標(biāo)為（3，1），請在圖中標(biāo)出 A 點的位置（3）建筑物 B 在大門北偏東 45的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請直接寫出 B 點的坐標(biāo)（4）在 y 軸上找一點 C，使ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請直接寫出點 C 的坐標(biāo)23楊佳明周日騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書，（1）若楊佳明騎車行駛的路程 y（km）與時間 t（min）的圖象如圖 1

7、 所示，請說出線段 AB 所表示 的實際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時以來時的速度原路返回，請在圖上補出她返回 時行駛的路程 y（km）與時間 t（min）的圖象；在整個騎行過程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請說出線段 AB 所表示的實際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時以來時的速度原路返回，請在圖上 補出她返回時離家的距離 y（km）與時間 t（min）的圖象；（3）在整個騎行過程中，若楊佳明騎車的速度 y（km/min）與時間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠時，時間是在第 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時的路程是

8、 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且，點 P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿射線 BO 勻速運動，設(shè)點 P 運動時間為 t 秒（1）求 A、C 兩點的坐標(biāo)；連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示POA 的面積；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運動時，在 y 軸上是否存在點 Q，使POQ 與AOC 全等？若存在，請求 出 t 的值并直接寫出 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由江蘇省無錫市璜塘中學(xué)、峭岐中學(xué) xxxx 學(xué)年度八年級 上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12 月份）參考答案與試題解析

9、一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1在0.101001， ， ， ，0 中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即 可判定選擇項【解答】解：， 是無理數(shù)， 故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2 等；開方開不盡 的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2點 M（2，1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（2，1

10、） B C D（12）【考點】關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點 M（2，1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，1）， 故選：A【點評】此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律31.0149 精確到百分位的近似值是（ ）A1.0149 B1.015C1.01 D1.0【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義即最后一位數(shù)字所在的數(shù)位就是精確度，利用四舍五入法取近似值即可【解答】解：1.0149 精確到百分位的近似值是 1.01， 故選 C【點評】此題考查了近似數(shù)，掌握近

11、似數(shù)的定義即最后一位所在的位置就是精確度是本題的關(guān)鍵4在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（2，x2+1）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點】點的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點 P 的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：x20，x2+11，點 P（2，x2+1）在第二象限故選 B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵， 四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）5在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，

12、點 A 的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張 膠片平移，使點 A 落在點 A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移 5 個單位，再向下平移 1 個單位B先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位C先向右平移 4 個單位，再向下平移 1 個單位D先向右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】利用平面坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)平移方法，利用點 A 的坐標(biāo)是（0，2），點 A（5，1）得出 橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點【解答】解：根據(jù) A 的坐標(biāo)是（0，2），點 A（5，1），橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)減 3 得出，故先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位， 故選

13、：B【點評】此題主要考查了平面坐標(biāo)系中點的平移，用到的知識點為：左右移動橫坐標(biāo)，左減，右加， 上下移動，縱坐標(biāo)上加下減6實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式a 的結(jié)果是（ ）A2a+b B2a Ca Db【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸【專題】計算題【分析】從數(shù)軸可知 a0b，|a|b|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把a 化成|a+b|a，去掉 絕對值符號后合并即可【解答】解：從數(shù)軸可知：a0b，|a|b|， a=|a+b|a=a+ba=b， 故選 D【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，合并同類項，絕對值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力7時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變

14、換而變化，設(shè)時針與分針的夾角為 y 度， 運行時間為 t 分，當(dāng)時間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B CD【考點】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)分針從 3：00 開始到 3：30 過程中，時針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75，即可得出符合要求的圖象【解答】解：設(shè)時針與分針的夾角為 y 度，運行時間為 t 分，當(dāng)時間從 3：00 開始到 3：30 止，當(dāng) 3：00 時，y=90，當(dāng) 3：30 時，時針在 3 和 4 中間位置，故時針與分針夾角為：y=75， 又分針從 3：00 開始到 3：30 過程中，時針與分針夾角

15、先減小，一直到重合，再增大到 75， 故只有 D 符合要求，故選：D【點評】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解 問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決8如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點坐標(biāo)分別為（1，0）、若在沒有滑動 的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動，則滾動過程中，下列哪個點會經(jīng)過點（76，0）？（）AABBCCDD【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)點（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而該正五邊形滾動 5 次正好一周，由此可知經(jīng)過（5，0）的點經(jīng)過（75，0），找到經(jīng)過（5，0）

16、的點，可得（75，0），根據(jù)在旋轉(zhuǎn)一次，可得（76，0）【解答】解：C、D 兩點坐標(biāo)分別為（1，0）、按題中滾動方法點 E 經(jīng)過點（3，0），點 A 經(jīng)過點（4，0），點 B 經(jīng)過點（5，0），點 C 經(jīng)過（6，0）點（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而該正五邊形滾動 5 次正好一周，可知經(jīng)過（5，0）的點經(jīng)過（75，0），B 點經(jīng)過（75，0），正五邊形在滾動一次，BC 在 x 軸上，B 經(jīng)過（75，0），C 點經(jīng)過（76，0）， 故選：C【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，正五邊形滾動 5 次正好一個輪回，經(jīng)過（5，0）的點經(jīng)過（75，0），經(jīng)過（5，0）的下一點經(jīng)過（76，0）二、填空題

17、（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分）9函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式 有意義的條件是 a0，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x30， 解得：x3故答案是：x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)10P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點 P 的坐標(biāo)為 （3，4） ， 點 P 到原點的距離是 5【考點

18、】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征和點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫 坐標(biāo)的長度解答；利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，點 P 的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為 4，點 P 的坐標(biāo)為（3，4），點 P 到原點的距離=5 故答案為：（3，4）；5【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，勾股定理，熟記點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵11若 +|b2|=0，則以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長為 5【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算

19、術(shù)平方根；三角形三邊關(guān) 系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b，再分情況討論求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0， 解得 a=1，b=2，若 a=1 是腰長，則底邊為 2，三角形的三邊分別為 1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若 a=2 是腰長，則底邊為 1，三角形的三邊分別為 2、2、1， 能組成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：5【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論 求解12若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為 2m6 與 m+3，則這個正數(shù)為 16【考點】平方根【分析】根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：

20、一個正數(shù)的兩個不同的平方根為 2m6 與 m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，這個正數(shù)為：（4）2=16， 故答案為：16【點評】本題考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)13如果點 A（0，1），B（3，1），點 C 在 y 軸上，且ABC 的面積是 3，則 C 點坐標(biāo) （0，1） 或（0，2）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：SABC= AB|yAyC|= 3|yAyC|=3， 得|yAyC|=2，1yC=2 或 1C=2， 解得 yC=1，或 yC=2，C 點的坐標(biāo)是（0，1）或（0，2） 故答案為：

21、（0，1）或（0，2）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用三角形的面積得出|yAyC|=2 是解題關(guān)鍵14若函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= 3【考點】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到 a=3，且 a3 即可得到答案【解答】解：函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，a=3， 又a3，a=3故答案為：3【點評】本題考查了一次函數(shù)的定義：對于 y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k0），y 稱為 x 的一次函數(shù)15已知等腰三角形的周長是 20cm，底邊長 y（cm）是腰長 x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 y=202x， 自變量 x 的取值范圍是 5X1

22、0【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可【解答】解：2x+y=20y=202x，即 x10，兩邊之和大于第三邊x5，綜上可得 5x10 故答案為：y=202x，5x10【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得 x 的取值范圍 是解答本題的關(guān)鍵16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點 B 的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對角線 AC 翻折，B 點落在 D 點的位置，且 AD 交 y 軸于點 E，那么點 D 的坐標(biāo)為 （ ， ）【考點】翻折

23、變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過 D 作 DFx 軸于 F，根據(jù)折疊可以證明CDEAOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得 到 OE=DE，OA=CD=4，設(shè) OE=x，那么 CE=8x，DE=x，利用勾股定理即可求出 OE 的長度，而 利用已知條件可以證明AEOADF，而 AD=AB=8，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出 DF、 AF 的長度，也就求出了 D 的坐標(biāo)【解答】解：如圖，過 D 作 DFx 軸于 F，點 B 的坐標(biāo)為（4，8），AO=4，AB=8，根據(jù)折疊可知：CD=OA， 而D=AOE=90，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=4，設(shè) OE=x，那么 CE

24、=8x，DE=x，在 RtDCE 中，CE2=DE2+CD2，（8x）2=x2+42，x=3，又 DFAF，DFEO，AEOADF， 而 AD=AB=8，AE=CE=83=5， = = ， 即 ，DF= ，AF= ，OF= 4= ，D 的坐標(biāo)為（，） 故答案是：（，）【點評】此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的 隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分）17計算：（1）（2）2+ |1| + 【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定義化簡

25、即可得到結(jié)果； 原式利用絕對值及平方根的定義化簡即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+43=3；原式=12+= 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A（0，8），點 B（6，8）（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖 痕跡，不必寫出作法）：點 P 到 A，B 兩點的距離相等；點 P 到xOy 的兩邊的距離相等 在（1）作出點 P 后，寫出點 P 的坐標(biāo)【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）點 P 到 A，B 兩點的距離相等，即作 AB 的垂直平分線，點 P 到xOy 的兩邊

26、的距離 相等，即作角的平分線，兩線的交點就是點 P 的位置根據(jù)坐標(biāo)系讀出點 P 的坐標(biāo)【解答】解：（1）作圖如右，點 P 即為所求作的點設(shè) AB 的中垂線交 AB 于 E，交 x 軸于 F， 由作圖可得，EFAB，EFx 軸，且 OF=3，OP 是坐標(biāo)軸的角平分線，P（3，3）， 同理可得：P（3，3），綜上所述：符合題意的點的坐標(biāo)為：（3，3），（3，3）【點評】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等和角平分線上的點到角兩邊 的距離相等19函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時，y=1；當(dāng) x=2 時，y=5（1）求 a，b 的值當(dāng) x=0 時，求函數(shù)值 y（3）當(dāng) x 取何值時

27、，函數(shù)值 y 為 0【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式為 y=6x+7；求自變量 x=0 時的函數(shù)值，即把 x=0 代入函數(shù)解析式計算對應(yīng)的 y 的值；（3）令 y=0，即6x+7=0，然后解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得 ， 解得；函數(shù)解析式為 y=6x+7，把 x=0 代入 y=6x+7 得 y=7；（3）6x+7=0，解得 x=， 即當(dāng) x=時，函數(shù)值 y=0【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，

28、得到關(guān)于 待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式20已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時，y=6；當(dāng) x=3 時，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】分別設(shè)出 y1 與 x，y2 與 x1 的比例關(guān)系，再把所給 x 和 y 的值代入可求出 y1、y2 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式，則可得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：設(shè) y1=kx，y2=m（x1），則 y=kx+m（m1）=（k+m）xm，當(dāng) x=2 時，y=6，當(dāng) x=3 時，y=5， 代入可得，

29、解得，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵21在平面直角系中，已知 A（2，0），B（0，4），C（3，6）；（1）當(dāng) D（6，0）時，求四邊形 ABCD 的面積；在 x 軸上找一點 P，使PBC 的周長最小，并求出此時PBC 的周長【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）作 CEx 軸于點 E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形，根據(jù) S 四邊形 ABCD=SOAB+S四邊形 BCEO+SCDE 即可求解；求得 BC 的長，作出 C 關(guān)于 x 軸的對稱點 C的坐標(biāo)，則 BC與

30、 BC 的和就是PBC 的周長【解答】解：（1）作 CEx 軸于點 E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形 則 SOAB=OAOB= 24=4；S 四邊形 BCEO=（OB+CE）OE= （4+6）3=15；SCDE= EDCE= 63=9， 則 S 四邊形 ABCD=4+15+9=28；BC= =，C 關(guān)于 x 軸的對稱點 C的坐標(biāo)是（3，6）， 則 BC=3，則PBC 的周長是：+3 【點評】本題考查了三角形三邊和最短線路問題，基本思路是根據(jù)對稱性轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短 問題22這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，1）（1）根據(jù)上述條件建立平面直角

31、坐標(biāo)系；建筑物 A 的坐標(biāo)為（3，1），請在圖中標(biāo)出 A 點的位置（3）建筑物 B 在大門北偏東 45的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請直接寫出 B 點的坐標(biāo)（4）在 y 軸上找一點 C，使ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請直接寫出點 C 的坐標(biāo)【考點】等腰三角形的判定；坐標(biāo)確定位置；方向角【分析】（1）以花壇向上 1 個單位為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系即可； 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出點 A 的位置即可；（3）根據(jù)方向角確定點 B 的位置即可；（4）設(shè) C（0，y），利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點間的距離公式進行解答【解答】解：（1）如圖所示； 點 A 如圖所示；（3）點 B 如圖所示：

32、點 B（0，3）；（4）設(shè) C（0，y）A（3，1），B（0，3），AB= =當(dāng) AB=BC 時，|3y|=， 解得 y=3+或 y=3，則點 C 的坐標(biāo)是或 ；當(dāng) AB=AC 時，=， 解得 y=1 或 y=3則點 C 的坐標(biāo)是（0，1）或（0，3）（舍去）綜上所述，點 C 的坐標(biāo)是：，或（0，1）【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的建立和在平面直角坐標(biāo)系中確定 點的位置的方法23楊佳明周日騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書，（1）若楊佳明騎車行駛的路程 y（km）與時間 t（min）的圖象如圖 1 所示，請說出線段 AB 所表示 的實際意義： 楊佳明在圖書館看書的時間為 2

33、0min；若楊佳明在第 30 分鐘時以來時的速度原路 返回，請在圖上補出她返回時行駛的路程 y（km）與時間 t（min）的圖象； 在整個騎行過程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請說出線段 AB 所表示的實際意義： 楊佳明在圖書館看書的時間為 20min；若楊佳明在第 30 分鐘時以來時 的速度原路返回，請在圖上補出她返回時離家的距離 y（km）與時間 t（min）的圖象；（3）在整個騎行過程中，若楊佳明騎車的速度 y（km/min）與時間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠時，時間是在第 2030分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時

34、的路程是 2km【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時間為 3020=10 分鐘，即可得到答案； 根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時間為 3020=10 分鐘，即可得到答案；（3）根據(jù)圖中提供的信息即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖 1，線段 AB 所表示的實際意義：楊佳明在圖書館看書的時間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時間為 20min；如圖 2，線段 AB 所表示的實際意義：楊佳明在圖書館看書的時間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時間為 20min；（3）當(dāng)她離家最遠時，時間是在第 2030 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時的路程

35、是 2km 故答案為：2030，2【點評】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力特別作一次函數(shù)圖象，關(guān) 鍵在于確定點，點確定好了，連接就可以得到函數(shù)圖象，從而求得函數(shù)關(guān)系式24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且，點 P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿射線 BO 勻速運動，設(shè)點 P 運動時間為 t 秒（1）求 A、C 兩點的坐標(biāo)；連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示POA 的面積；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運動時，在 y 軸上是否存在點 Q，使POQ 與AO

36、C 全等？若存在，請求 出 t 的值并直接寫出 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；坐標(biāo)與 圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出 n3=0，3m12=0，求出即可； 分為三種情況：當(dāng) 0t時，P 在線段 OB 上，當(dāng) t=時，P 和 O 重合，當(dāng) t時，P 在射線OC 上，求出 OP 和 OA，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）分為四種情況：當(dāng) BP=1，OQ=3 時，當(dāng) BP=2，OQ=4 時，利用圖形的對稱性直接 寫出其余的點的坐標(biāo)即可【解答】解：（1），n3=0，3m12=0，n=3，m=4

37、，A 的坐標(biāo)是（0，4），C 的坐標(biāo)是（3，0）；B（5，0），OB=5，當(dāng) 0t時，P 在線段 OB 上，如圖 1，OP=52t，OA=4，POA 的面積 S=OPAP= （52t）4=104t；當(dāng) t=時，P 和 O 重合，此時APO 不存在，即 S=0；當(dāng) t時，P 在射線 OC 上，如備用圖 2，OP=2t5，OA=4，POA 的面積 S=OPAP= 4=4t10；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運動時，在 y 軸上存在點 Q，使POQ 與AOC 全等，P 在線段 BO 上運動，t52=2.5，當(dāng) BP=1，OQ=3 時，POQ 和AOC 全等， 此時 t=，Q 的坐標(biāo)是（0，3）；當(dāng) BP=2，OQ=4 時，POQ 和AOC 全等，此時 t=1，Q 的坐標(biāo)是（0，4）；由對稱性可知 Q 為（0，3）、（0，4）綜上所述，t=或 1 時，Q 的坐標(biāo)是（0，3）或（0，4）或（0，3）或（0，4）【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，三角形的面積，坐 標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的綜合運用，關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況，是一道比較容易出錯的題目