《2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含解析(II)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含解析(II)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含解析(II)一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市（）A70家B50家C20家D10家2下列四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A11011（2）B103（4）C44（5）D253已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值為（）A3BC5D64如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的

2、中位數(shù)為16，則x，y的值分別為（）A18，6B8，16C8，6D18，165假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x12345y567810由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為（）A26.2B27C27.6D28.26如圖是計(jì)算1+的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（）Ai10Bi10Ci20Di207設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（）ABCD8已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1an=2n（nN*），則Sxx=（）A2xx1B21

3、0093C3210073D210083二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9兩個(gè)數(shù)272與595的最大公約數(shù)是10一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見紅燈的概率是11給出如下四對(duì)事件：某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”；從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”；從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”；其中屬于互斥事件的是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）12若數(shù)a1，a2

4、，a3，a4，a5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)3a12，3a22，3a32，3a42，3a52的方差為13若函數(shù)定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是14己知a0，b0，c1且a+b=1，則（2）c+的最小值為三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的分別選派3，1，2名運(yùn)動(dòng)員參加某次比賽，甲協(xié)會(huì)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為A1，A2，A3，乙協(xié)會(huì)編號(hào)為A4，丙協(xié)會(huì)編號(hào)分別為A5，A6，若從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽（1）用所給編號(hào)列出所有可能抽取的結(jié)果；（2）求丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率；（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率16已知A、B、

5、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立（1）求A的大??；（2）若，b+c=4，求三角形ABC的面積17某高校在xx的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160，165）50.050第2組165，170）n0.350第3組170，175）30p第4組175，180）200.200第5組180，185100.100合計(jì)1001.000（）求頻率分布表中n，p的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；（）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取

6、6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（）在（）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率18已知關(guān)于x的不等式ax2（a+2）x+20（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式；（2）當(dāng)aR時(shí)，解不等式19已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4b4=10（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（2）記Tn=anb1+an1b2+a1bn，nN*，是否存在實(shí)數(shù)p，q，r，對(duì)于任意nN*，都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在說明理由xx

7、天津市靜海一中、寶坻一中等四校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市（）A70家B50家C20家D10家【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結(jié)論【解答】解：大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家，按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市為=20，故選：C2下列四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A110

8、11（2）B103（4）C44（5）D25【考點(diǎn)】進(jìn)位制【分析】由題意，利用累加權(quán)重法，可先將各數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，從而比較可得答案【解答】解：由題意可得：A，110011（2）=120+121+124+125=51B，103（4）=142+04+3=19，C，44（5）=45+4=24，D，25，比較可得：最大的數(shù)為11011（2）故選：A3已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值為（）A3BC5D6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2xy對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=1時(shí)，z取得最大值5【解答】解：作出不等式組

9、表示的平面區(qū)域，得到如圖的ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）設(shè)z=F（x，y）=2xy，將直線l：z=2xy進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值z(mì)最大值=F（2，1）=5故選：C4如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，則x，y的值分別為（）A18，6B8，16C8，6D18，16【考點(diǎn)】莖葉圖【解答】解：由莖葉圖知，甲組數(shù)據(jù)為：9，12，10+x，24，27，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，5（9+12+10+x+24+27）=90，解得y=8甲組數(shù)據(jù)為：9，15，10

10、+y，18，24，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1610+y=16，解得y=6故選：C5假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x12345y567810由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為（）A26.2B27C27.6D28.2【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預(yù)報(bào)出結(jié)果【解答】解：由表格可知=3， =7.2，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，7.2），根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線

11、性回歸直線上，7.2=a+1.23，a=3.6，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程是y=1.2x+3.6，x=20，y=1.220+3.6=27.6故選：C6如圖是計(jì)算1+的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（）Ai10Bi10Ci20Di20【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)已知中程序的功能是求S=1+的值，由累加項(xiàng)分母的初值和終值可以判斷循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而得到條件【解答】解：由于程序的功能是求S=1+的值，分母n的初值為1，終值為39，步長(zhǎng)為2，故程序共執(zhí)行20次故循環(huán)變量i的值不大于20時(shí)，應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，大于20時(shí)，應(yīng)滿足條件，退出循環(huán)故判斷框內(nèi)應(yīng)填的是i20故選：C7設(shè)ABC的內(nèi)角A，

12、B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（）ABCD【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】由正弦定理將3sinA=5sinB轉(zhuǎn)化為5b=3a，從而將b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出C【解答】解：b+c=2a，由正弦定理知，5sinB=3sinA可化為：5b=3a，解得c=b，由余弦定理得，cosC=，C=，故選：B8已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1an=2n（nN*），則Sxx=（）A2xx1B210093C3210073D210083【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由已知得數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2

13、，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出前xx項(xiàng)的和【解答】解：a1=1，an+1an=2n，a2=2，當(dāng)n2時(shí)，anan1=2n1，=2，數(shù)列an中奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，Sxx=+=210093，故選：B二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9兩個(gè)數(shù)272與595的最大公約數(shù)是17【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)【分析】利用輾轉(zhuǎn)相除法【解答】解：利用輾轉(zhuǎn)相除法可得：595=2722+51，272=515+17，51=173兩個(gè)數(shù)272與595的最大公約數(shù)是17故答案為：1710一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見紅燈的

14、概率是【考點(diǎn)】幾何概型【分析】本題是一個(gè)那可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是總的時(shí)間長(zhǎng)度為30+5+40秒，滿足條件的事件是紅燈的時(shí)間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到答案【解答】解：由題意知本題是一個(gè)那可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是總的時(shí)間長(zhǎng)度為30+5+40=75秒，設(shè)紅燈為事件A，滿足條件的事件是紅燈的時(shí)間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到出現(xiàn)紅燈的概率故答案為：11給出如下四對(duì)事件：某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”；從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”；從裝有

15、2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”；其中屬于互斥事件的是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件【分析】根據(jù)互斥事件的意義，要判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件，只要觀察兩個(gè)事件所包含的基本事件沒有公共部分，這樣判斷可以得到結(jié)果【解答】解：某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故是互斥事件；甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，前者包含后者，故不是互斥事件；從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故是互斥事件；從裝有2個(gè)紅

16、球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故是互斥事件；故答案為：12若數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)3a12，3a22，3a32，3a42，3a52的方差為36【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，數(shù)據(jù)增加a，方差不變，數(shù)據(jù)擴(kuò)大a，方差擴(kuò)大a2倍，可得答案【解答】解：數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的方差為4，數(shù)3a12，3a22，3a32，3a42，3a52的方差為432=36，故答案為：3613若函數(shù)定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是1，0【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解

17、析式、定義域和值域【分析】函數(shù)定義域?yàn)镽可轉(zhuǎn)化成0恒成立，即x2+2axa0恒成立，根據(jù)判別式可求出所求【解答】解：函數(shù)定義域?yàn)镽0恒成立即x2+2axa0恒成立則=（2a）2+4a0，解得1a0故答案為：1，014己知a0，b0，c1且a+b=1，則（2）c+的最小值為【考點(diǎn)】基本不等式【分析】根據(jù)a+b=1和“1”的代換，利用不等式化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后，利用添補(bǔ)項(xiàng)和基本不等式求出式子的最小值，并求出等號(hào)成立時(shí)a、b、c的值【解答】解：因?yàn)閍0，b0，a+b=1，所以=，又c1，則= 2（c1）+2=4+2，其中等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)，解得a=、b=2、c=1+，所以的最小值是，故答案為：三、

18、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的分別選派3，1，2名運(yùn)動(dòng)員參加某次比賽，甲協(xié)會(huì)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為A1，A2，A3，乙協(xié)會(huì)編號(hào)為A4，丙協(xié)會(huì)編號(hào)分別為A5，A6，若從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽（1）用所給編號(hào)列出所有可能抽取的結(jié)果；（2）求丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率；（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法能求出所有可能的結(jié)果（2）由丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽，知編號(hào)為A5，A6的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有

19、一人被抽到，由此利用列舉法能求出丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率（3）由列舉法得兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)有4種，由此能求出參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率【解答】解：（1）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種（2）丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽，編號(hào)為A5，A6的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到，其結(jié)果為：A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A

20、6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種，丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率P（A）=（3）兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)有A1，A2，A1，A3，A2，A3，A5，A6共4種參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率為16已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立（1）求A的大?。唬?）若，b+c=4，求三角形ABC的面積【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，再利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式得到關(guān)系式，聯(lián)立后根據(jù)sinC不為0求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)

21、；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，由sinA與bc的值，利用三角形的面積公式求出即可【解答】解：（1）2acosC=2b+c，由正弦定理可知2sinAcosC=2sinB+sinC，三角形中有：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，聯(lián)立可化簡(jiǎn)得：2cosAsinC+sinC=0，在三角形中sinC0，得cosA=，又0A，A=；（2）由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得（2）2=（b+c）22bc2bccos，即12=162bc+bc，解得：bc=4，則SABC=bcsinA=4=17某高校在xx的自主招生考試成績(jī)中隨

22、機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160，165）50.050第2組165，170）n0.350第3組170，175）30p第4組175，180）200.200第5組180，185100.100合計(jì)1001.000（）求頻率分布表中n，p的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；（）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（）在（）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官

23、面試的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)所給的第二組的頻率，利用頻率乘以樣本容量，得到要求的頻數(shù)，再根據(jù)所給的頻數(shù)，利用頻除以樣本容量，得到要求的頻率（）因?yàn)樵诠P試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生，而這三個(gè)小組共有60人，利用每一個(gè)小組在60人中所占的比例，乘以要抽取的人數(shù)，得到結(jié)果（）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有C62種滿足條件的事件是第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試有C21C41+1種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果【解答】解：（）由題意可知，第2組的頻數(shù)n=0.35100=35人，第3組的頻率p=，（）第3、4

24、、5組共有60名學(xué)生，利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：第3組：6=3人，第4組：6=2人，第5組： =1人，第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人（）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有C62=15種滿足條件的事件是第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試有C21C41+1=9種結(jié)果，至少有一位同學(xué)入選的概率為=18已知關(guān)于x的不等式ax2（a+2）x+20（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式；（2）當(dāng)aR時(shí)，解不等式【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）a=1時(shí)，不等式化為x2x+20，求解即可；（2）不等式化為（ax2）（x1）0，討論a=0、a0和a0時(shí)，對(duì)應(yīng)不等式的解集是

25、什么，從而求出對(duì)應(yīng)的解集【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，此不等式為x2x+20，可化為x2+x20，化簡(jiǎn)得（x+2）（x1）0，解得即x|x2或x1；（2）不等式ax2（a+2）x+20化為（ax2）（x1）0，當(dāng)a=0時(shí)，x1；當(dāng)a0時(shí)，不等式化為（x）（x1）0，若1，即a2，解不等式得x1；若=1，即a=2，解不等式得x；若1，即0a2，解不等式得1x；當(dāng)a0時(shí)，不等式（x）（x1）0，解得x或x1；綜上所述：當(dāng)a=0，不等式的解集為x|x1；當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x|x或x1；當(dāng)0a2時(shí)，不等式的解集為x|1x；當(dāng)a=2時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a2時(shí)，不等式的解集為x|x119已知an是

26、等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4b4=10（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（2）記Tn=anb1+an1b2+a1bn，nN*，是否存在實(shí)數(shù)p，q，r，對(duì)于任意nN*，都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在說明理由【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，列出方程組求出首項(xiàng)和公差，即可求出an、bn；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)p、q、r滿足條件，由（1）表示出Tn，利用錯(cuò)位相減法求出Tn的表達(dá)式化簡(jiǎn)后即可求出實(shí)數(shù)p、q、r的值【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，s4=8+6d，由a4+b4=27，S4b4=10得，解得d=3，q=2，所以an=3n1，bn=2n； （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)p，q，r，對(duì)于任意nN*，都有Tn=pan+qbn+r，由（1）得，Tn=anb1+an1b2+a1bn= 2Tn= 由得，Tn=2（3n1）+3（22+23+2n）+2n+2=3+2n+26n+2=102n6n10 Tn=2（3n1）+102n12=pan+qbn+r，可得p=2；q=10；r=12，即存在p=2；q=10；r=12滿足條件 xx8月3日