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1、2022年高中數(shù)學(xué)向量的應(yīng)用教案2蘇教版必修4一考點(diǎn)分析向量是高中數(shù)學(xué)中一個最基本而又重要的概念,向量作為一種工具。在圓錐曲線問題中，常常從向量的角度來表示幾何量的關(guān)系和性質(zhì)，在近幾年高考中這類問題也已經(jīng)成為一個熱點(diǎn)問題，一般方法是把向量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。二教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會把向量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為解析幾何中有關(guān)量的關(guān)系，并讓學(xué)生體會化歸與轉(zhuǎn)化的思想。2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：向量的幾何關(guān)系在圓錐曲線中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化以及運(yùn)算。三、課前練習(xí)題（1）、已知F1,F2為橢圓上的兩個焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、（2）、（湖北

2、05）設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.（3）、設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且，則的值等于（ ） A、2 B、 C、4 D、8（4）、設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（ ） A、 B、- C、3 D、-3（通過課前練習(xí)讓學(xué)生歸納出基礎(chǔ)知識）四、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（1）=_= ；（2）則= = （3）則有 ；（4）若P1P=PP2，則叫做 ，且 （5）圓錐曲線的第一定義 第二定義 （6）拋物線，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于A（）、B（）兩點(diǎn)，則有 ；= 。通過課前練

3、習(xí)讓學(xué)生思考向量在解幾中運(yùn)用的關(guān)鍵所在。四、典型例題例1、設(shè)向量，定義運(yùn)算，若點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，動點(diǎn)Q滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程。練習(xí)：如圖，已知過點(diǎn)D（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)。若，求點(diǎn)P的軌跡方程；例2、如圖過拋物線（）焦點(diǎn)F（）的直線與拋物線相交與P、Q兩點(diǎn)，為拋物線的準(zhǔn)線，垂足為B，證明P、O、B三點(diǎn)共線。練習(xí)：如圖過拋物線（）焦點(diǎn)F（）的直線與拋物線相交與P、Q兩點(diǎn)，為拋物線的準(zhǔn)線，過P，Q兩點(diǎn)作，垂足分別為A、B，N為AB的中點(diǎn)，則 思考題 、（四川06年）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線kx1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)

4、。（）求的取值范圍；（）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。（可設(shè)計讓學(xué)生來說說思路）五、小結(jié)1、向量在解幾中出現(xiàn)的形式有：。；2、解決解幾中出現(xiàn)的向量問題的方法是：。；3、從解幾與向量的結(jié)合和解決的方法中體會的思想是：。六、課后練習(xí)yxOMDABC11212BE1、已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、2、（全國06）已知拋物線x24y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動點(diǎn)，且（0）過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為證明為定值；3. （陜西06）如圖,三定點(diǎn)A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三動點(diǎn)D,E,M滿足=t, = t , =t , t0,1. () 求動直線DE斜率的變化范圍; ()求動點(diǎn)M的軌跡方程.4、（04年）給定拋物線C：,F是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)。（1）、設(shè)的斜率為1，求與夾角的大?。?）、設(shè)=，若，求在軸截距的變化范圍。