《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件教案 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件教案 理 北師大版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件教案 理 北師大版考綱要求1理解命題的概念2了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系3理解必要條件、充分條件與充要條件的意義知識(shí)梳理1命題能夠_、用文字或符號(hào)表述的語句叫作命題其中_的命題叫作真命題，_的命題叫作假命題2四種命題及其關(guān)系(1)四種命題的表示及相互之間的關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系互為逆否的兩個(gè)命題_(_或_)互逆或互否的兩個(gè)命題_3充分條件與必要條件(1)如果pq，那么p是q的_，q是p的_(2)如果pq，qp，那么p是q的_，記作_基礎(chǔ)自測(cè)1若命題p的逆命題是q，

2、否命題是r，則命題q是命題r的()A逆命題 B否命題C逆否命題 D不等價(jià)命題2命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中假命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D43a0，b0的一個(gè)必要條件是()Aab0 BabC1 D14直線l1l2的一個(gè)充分條件是()Al1平面，l2平面B直線l1直線l3，直線l2直線l3Cl1平行于l2所在的平面Dl1平面，l2平面5命題“如果(y1)20，則x2且y1”的逆否命題為_思維拓展1命題“若p，則q”的逆命題為真，逆否命題為假，則p是q的什么條件？提示：逆命題為真即qp，逆否命題為假，即pq，故p是q的必要不充分條件2“命題的否定”與“否命題”一樣

3、嗎？提示：不一樣“否命題”與“命題的否定”是兩個(gè)不同的概念如果原命題是“若p，則q”，那么這個(gè)原命題的否定是“若p，則q”，即只否定結(jié)論；而原命題的否命題是“若p，則q”，即既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論3如何理解充分條件與必要條件的傳遞性與對(duì)稱性？提示：傳遞性：若p是q的充分(必要)條件，q是r的充分(必要)條件，則p是r的充分(必要)條件；對(duì)稱性：若p是q的充分條件，則q是p的必要條件，即“pq”“qp”一、四種命題及其關(guān)系【例1】命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是_方法提煉1命題真假的判定：對(duì)于命題真假的判定，關(guān)鍵是分清命題的條件與結(jié)論，只有將條件與結(jié)論分清，再

4、結(jié)合所涉及的知識(shí)才能正確地判斷命題的真假2掌握原命題和逆否命題，否命題和逆命題的等價(jià)性，當(dāng)一個(gè)命題直接判斷真假性不容易進(jìn)行時(shí)，可以轉(zhuǎn)而判斷其逆否命題的真假3當(dāng)一個(gè)命題有大前提而需寫出其他三種命題時(shí)，必須保留大前提不變請(qǐng)做針對(duì)訓(xùn)練1二、充分條件與必要條件的判定【例21】已知各個(gè)命題A，B，C，D，若A是B的充分不必要條件，C是B的必要不充分條件，D是C的充分必要條件，試問D是A的_條件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)【例22】是否存在實(shí)數(shù)m，使得2xm0是x22x30的充分條件？方法提煉判斷充分條件、必要條件的方法1命題判斷法設(shè)“若p，則q”為原命題，那么：(1)原命題為真

5、，逆命題為假時(shí)，則p是q的充分不必要條件；(2)原命題為假，逆命題為真時(shí)，p是q的必要不充分條件；(3)原命題與逆命題都為真時(shí)，p是q的充要條件；(4)原命題與逆命題都為假時(shí)，p是q的既不充分也不必要條件2集合判斷法從集合的觀點(diǎn)看，建立命題p，q相應(yīng)的集合：p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么：(1)若AB，則p是q的充分條件，若AB時(shí)，則p是q的充分不必要條件；(2)若BA，則p是q的必要條件，若BA時(shí)，則p是q的必要不充分條件；(3)若AB且BA，即AB時(shí)，則p是q的充要條件3等價(jià)轉(zhuǎn)化法條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷請(qǐng)做針對(duì)訓(xùn)練2三、充分條件與必要

6、條件的證明及應(yīng)用【例31】“x0”是“0”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D充要條件【例32】已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件，若存在，求出m的范圍【例33】已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snpnq(p0且p1)，求證：數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件是p0，p1且q1.方法提煉1證明充要性首先要分清誰是條件，誰是結(jié)論在這里要注意兩種說法：“p是q的充要條件”與“p的充要條件是q”；前者p是條件，后者q是條件2證明分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是充分性，即由條件推

7、結(jié)論；二是必要性，即由結(jié)論推條件證明時(shí)，不要認(rèn)為它是推理過程的“雙向書寫”，而應(yīng)該進(jìn)行由條件到結(jié)論，由結(jié)論到條件的兩次證明3解決例32之類問題時(shí)，一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解請(qǐng)做針對(duì)訓(xùn)練3考情分析從近兩年的高考試題看，充要條件的判定、命題真假的判斷等是高考的熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，分值為5分，屬中低檔題目本節(jié)知識(shí)常和函數(shù)、不等式、向量、三角函數(shù)及立體幾何中直線、平面的位置關(guān)系等有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的解法及直線與平面位置關(guān)系判定的掌握程度預(yù)測(cè)xx年高考仍將以充要條件的判定、判斷命

8、題的真假為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯推理能力針對(duì)訓(xùn)練1關(guān)于命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題，下列結(jié)論成立的是()A都真 B都假C否命題真 D逆否命題真2使不等式2x25x30成立的一個(gè)充分不必要條件是()Ax0 Bx0Cx1,3,5 Dx或x33已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為()A1a6 B1a6Ca1或a6 Da1或a64(xx江西六校聯(lián)考)如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x表示不超過x的最大整數(shù)，例如3.273，0.60，那么“xy”是“|xy|1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件

9、D既不充分也不必要條件5(xx陜西高考，理12)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.參考答案基礎(chǔ)梳理自測(cè)知識(shí)梳理1判斷真假正確錯(cuò)誤2(2)等價(jià)同真同假不等價(jià)3(1)充分條件必要條件(2)充要條件pq基礎(chǔ)自測(cè)1C解析：因?yàn)槊}p的逆命題是q，即命題q的逆命題是p，又p的否命題是r，所以命題q是命題r的逆否命題，故選C.2B解析：原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題：若a6，則a3為假命題，則否命題也為假命題故選B.3A解析：由數(shù)的性質(zhì)知：a0，b0，則ab0，所以選A.4D解析：平行于同一平面的兩直線有三種位置關(guān)系，故A錯(cuò)誤；同理判斷B，C錯(cuò)誤，故D正確5如果x

10、2或y1，則(y1)20解析：“x2且y1”的否定為“x2或y1”，(y1)20的否定為(y1)20.故逆否命題為：“如果x2或y1，則(y1)20”考點(diǎn)探究突破【例1】若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：原命題的否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論，故“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)”【例21】必要不充分解析：ABCD，而DDA，D是A的必要不充分條件【例22】解：欲使2xm0是x22x30的充分條件，只要x|x1或x3，則只要1，即m2.故存在實(shí)數(shù)m，使2xm0是x22x30的充分條件【例31】A解析：x00，而0Dx0，

11、x0是0成立的充分不必要條件【例32】解：(1)由x28x200，得2x10.Px|2x10，xP是xS的充要條件，PS，這樣的m不存在(2)由題意xP是xS的必要條件，則SP，m3.綜上，可知m3時(shí)，xP是xS的必要條件【例33】解：先證充分性：當(dāng)p0，p1，且q1時(shí)，Snpn1.S1p1，即a1p1，又n2時(shí)，anSnSn1，an(p1)pn1(n2)又n1時(shí)也滿足，an(p1)pn1(nN)，an是等比數(shù)列再證必要性：當(dāng)n1時(shí)，a1S1pq，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(p1)pn1.由于p0，p1，當(dāng)n2時(shí)，an是等比數(shù)列要使an(nN)是等比數(shù)列，則p，即(p1)pp(pq)，q1，即a

12、n是等比數(shù)列的充要條件是p0且p1且q1.演練鞏固提升針對(duì)訓(xùn)練1D解析：對(duì)于原命題：“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0”，這是一個(gè)真命題，所以其逆否命題也為真命題，但其逆命題：“若x|ax2bxc0，則拋物線yax2bxc的開口向下”是一個(gè)假命題，因?yàn)楫?dāng)不等式ax2bxc0的解集非空時(shí)，可以有a0，即拋物線的開口可以向上，因此否命題也是假命題，故選D.2C解析：2x25x30成立的充要條件是x或x3，對(duì)于A，當(dāng)x時(shí)，2x25x30.同理，B選項(xiàng)也可用特殊值驗(yàn)證，而D選項(xiàng)是它的充要條件，故選C.3B解析：設(shè)q，p表示的范圍為集合A，B，則A(2,3)，B(a4，a4)因?yàn)閝是p的充分條件，則有AB，即所以1a6.故選B.4A解析：設(shè)xyn，nZ，則x，yn，n1)，xy(1,1)，即|xy|1，所以xy|xy|1，反之，若x2.1，y1.9，滿足|xy|1，但是x2，y1，所以xy故|xy|1 xy因此，選A.53或4解析：方程有實(shí)數(shù)根，164n0.n4，原方程的根x2為整數(shù)，則為整數(shù)又nN，n3或4.反過來，當(dāng)n3時(shí)，方程x24x30的兩根分別為1,3，是整數(shù)；當(dāng)n4時(shí)，方程x24x40的兩根相等且為2，是整數(shù).