《2022年高二數(shù)學(xué) 1、3-2-2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則同步練習(xí) 新人教A版選修1-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué) 1、3-2-2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則同步練習(xí) 新人教A版選修1-1(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué) 1、3-2-2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()ABsinxC D答案C解析y.2已知f(x)ax33x22,若f(1)4,則a的值是()A. B.C. D.答案D解析f(x)3ax26x,f(1)3a6,3a64,a.3曲線運(yùn)動方程為s2t2,則t2時(shí)的速度為()A4 B8C10 D12答案B解析s(2t2)4t,t2時(shí)的速度為:s|t288.4函數(shù)y(2x3)2的導(dǎo)數(shù)為()A6x512x2 B42x3C2(2x3)2 D2(2x3)3x答案A解析y(2x3)244x3x6,y6x512x2.5下列函數(shù)在點(diǎn)x0處沒有切線的是()Ay
2、3x2cosx ByxsinxCy2x Dy答案C解析函數(shù)y2x在x0處無定義,函數(shù)y2x在點(diǎn)x0處沒有切線6函數(shù)ysin的導(dǎo)數(shù)為()Acos BcosCsin Dsin答案D解析ysincosxcossinxcosxsinx,y(sinx)cosx(sinxcosx)sin,故選D.7已知函數(shù)f(x)在xx0處可導(dǎo),函數(shù)g(x)在xx0處不可導(dǎo),則F(x)f(x)g(x)在xx0處()A可導(dǎo) B不可導(dǎo)C不一定可導(dǎo) D不能確定答案B8(x5)()Ax6 B.x4C5x6 D5x4答案C解析(x5)5x6.9函數(shù)y3x(x22)的導(dǎo)數(shù)是()A3x26 B6x2C9x26 D6x26答案C解析y3
3、x(x22)3x36x,y9x26.10已知函數(shù)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為3,則f(x)的解析式可能為()Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x1答案A解析f(x)(x1)23(x1)x2x2,f(x)2x1,f(1)3.二、填空題11若函數(shù)f(x),則f()_答案解析f(x),f().12曲線y和yx2在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積是_答案解析由得交點(diǎn)為(1,1),y,y(x2)2x,曲線y在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為xy20,曲線yx2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為2xy10,兩切線與x軸所圍成的三角形的面積為.13設(shè)f(x)(ax
4、b)sinx(cxd)cosx,若已知f(x)xcosx,則f(x)_.答案xsinxcosx解析f(x)(axb)sinx(cxd)cosx(axb)sinx(axb)(sinx)(cxd)cosx(cxd)(cosx)asinx(axb)cosxccosx(cxd)sinx(adcx)sinx(axbc)cosx.為使f(x)xcosx,應(yīng)滿足解方程組,得從而可知,f(x)xsinxcosx.14設(shè)f(x)lna2x(a0且a1),則f(1)_.答案2lna解析f(x)lna2x2xlna,f(x)(2xlna)2lna(x)2lna,故f(1)2lna.三、解答題15求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1
5、)f(x)(x31)(2x28x5);(2);(3)f(x).解析(1)f(x)2x58x45x32x28x5,f(x)10x432x315x24x8.(2)f(x)2,f(x).(3)f(x).16已知f(x)x2axb,g(x)x2cxd,又f(2x1)4g(x),且f(x)g(x),f(5)30,求g(4)解析題設(shè)中有四個(gè)參數(shù)a、b、c、d,為確定它們的值需要四個(gè)方程由f(2x1)4g(x),得4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d.于是有由f(x)g(x),得2xa2xc,ac.由f(5)30,得255ab30.由可得ac2.由得b5,再由得d.g(x)x22x.故g(4)168
6、.17(xx湖北文,21)設(shè)函數(shù)f(x)x3x2bxc,其中a0,曲線yf(x)在點(diǎn)P(0,f(0)處的切線方程為y1.求b,c的值解析由f(x)x3x2bxc,得f(0)c,f(x)x2axb,f(0)b,又由曲線yf(x)在點(diǎn)P(0,f(0)處的切線方程為y1,得f(0)1,f(0)0,故b0,c1.18已知函數(shù)f(x)2x3ax與g(x)bx2c的圖象都過點(diǎn) P(2,0),且在點(diǎn)P處有公共切線,求f(x)、g(x)的表達(dá)式解析f(x)2x3ax圖象過點(diǎn)P(2,0),a8.f(x)2x38x.f(x)6x28.對于g(x)bx2c,圖象過點(diǎn)P(2,0),則4bc0.又g(x)2bx,g(2)4bf(2)16,b4.c16.g(x)4x216.綜上,可知f(x)2x38x,g(x)4x216.