《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(V)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(V)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(V)一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共計(jì)50分）1a與b的夾角為120，| a |2，| b |5，則（2ab）a （ ）A13 B9 C12 D32在ABC中，那么這個(gè)三角形的最大角是（ ）A135 B150 C90 D1203等比數(shù)列中， 是方程的兩根，則 等于（ ）A8 B8 C8 D以上都不對(duì)4等差數(shù)列中，若則公差=（ ）A3 B6 C7 D10 5下列說法中，正確的是（ ）A第二象限的角是鈍角B第三象限的角必大于第二象限的角 C831是第二象限角D9520，98440，26440是終邊相同的角6設(shè)均大于，則三個(gè)數(shù)：的值（ ）A都大于 B至

2、少有一個(gè)不大于C都小于 D至少有一個(gè)不小于7不等式的解集為（ ）A BC D8極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ）A兩個(gè)圓 B一個(gè)圓和一條射線C兩條直線 D一條直線和一條射線9不等式的解集是（ ）A BC D10設(shè)直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn)，則（ ）A B C D第II卷（非選擇題）一、 填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可，對(duì)而不全均不得分）11設(shè)，則 。12已知函數(shù)f(x)1sin 2x2cos2x，則函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_13已知函數(shù)在處有極大值，在處有極小值，則 14在剛剛結(jié)束的全國第七屆全

3、國農(nóng)運(yùn)會(huì)期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則；（的答案用表示）圖115將含有3n個(gè)正整數(shù)的集合M分成元素個(gè)數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，其中，若A、B、C中的元素滿足條件：，1,2，則稱為“完并集合”.（1）若為“完并集合”，則的一個(gè)可能值為 .（寫出一個(gè)即可）（2）對(duì)于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是 .16在等比數(shù)列= ；17橢圓上一點(diǎn)P到右焦

4、點(diǎn)的距離是長軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 三、解答題（本大題共5小題，共65分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）18（本題12分）已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。證明：。19（本題12分） 已知直線（1）若平行，求的值。 （2）若垂直，求的值。20（本題12分）如圖，已知過點(diǎn)D（0，2）作拋物線C1：2py（p0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限（）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；（）若離心率為的橢圓（ab0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k12k24k，求橢圓方程21（本題14分）已知函數(shù)（1）求在上的最大值；（2）若直線為

5、曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，且，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值22（本小題15分）已知函數(shù) (1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;（2）若，求；（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案選擇題1-5ADCAD 6-10 DABCB填空題11）12(kZ)13 ；15（1）7、9、11中任一個(gè)；（2）.164或417點(diǎn)P為橢圓的短軸端點(diǎn)，即、解答題18證明：與的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，4分22，可得 ，即。，即。故證得。8分19解：（）由設(shè)切點(diǎn)，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點(diǎn)在上，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)4分（）由（） 得，切線斜率，設(shè)，切線方程為，

6、由，得，所以橢圓方程為，且過， 6分20由， 8分10分將，代入得：，所以，橢圓方程為12分21（1）（2）或 （3）的最小值為（1）， 2分令，解得（負(fù)值舍去），由，解得（）當(dāng)時(shí)，由，得，在上的最大值為 3分（）當(dāng)時(shí)，由，得，在上的最大值為 4分（）當(dāng)時(shí)，在時(shí)，在時(shí)，在上的最大值為 5分（2）設(shè)切點(diǎn)為，則 6分由，有，化簡得， 即或， 由，有，由、解得或 9分（3）當(dāng)時(shí)，由（2）的結(jié)論直線為曲線的切線，點(diǎn)在直線上，根據(jù)圖像分析，曲線在直線下方 10分下面給出證明：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即 12分， 要使不等式恒成立，必須 13分又當(dāng)時(shí)，滿足條件，且，因此，的最小值為 14分考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法

7、則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用、不等式的求解與證明、恒成立問題22 （1） 證明：見下面；（2） ；（3） .(1)證明f(x)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，只須證明：設(shè)、是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn), 其中且,即證：即可.(2)利用（1）的結(jié)論，采用倒序相加的方法求和即可。（3）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， .可求出 然后再本小題可轉(zhuǎn)化為對(duì)一切都成立，即恒成立，又即恒成立,再構(gòu)造,研究其最大值即可。（1） 證明：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?設(shè)、是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn), 其中且,則有 因此函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 4分 （2）由（1）知當(dāng)時(shí)， +得 8分（3）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， = （）又對(duì)一切都成立，即恒成立恒成立，又設(shè),所以在上遞減,所以在處取得最大值，即所以的取值范圍是 12分