《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測(cè)試（十五）理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測(cè)試（十五）理 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測(cè)試（十五）理 新人教A版 一、選擇題 1．某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題： ①該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣； ②該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣； ③該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率． 其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　①因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，因此該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，故正確； ②總體容量為50，樣本容量為10，第一步對(duì)50個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，如男生1～20，女生21～50；第二步

2、確定分段間隔k＝＝5；第三步在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)1(1≤5)；第四步將編號(hào)為1＋5k(0≤k≤9)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此②不正確． ③該抽樣女生被抽到的概率為＝；男生被抽到的概率為＝，故二者相等．因此③不正確． 2.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　) A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲

3、 乙的平均數(shù) 乙＝ ＝， 所以甲<乙． 甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，所以m甲

4、列步驟： ①對(duì)所求出的線性回歸方程作出解釋； ②收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n； ③求線性回歸方程； ④求相關(guān)系數(shù)； ⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖． 如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是(　　) A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 答案　D 解析　對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)， 首先收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖． 觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱， 求相關(guān)系數(shù)，寫出線性回歸方程， 最后對(duì)所求出的線性回歸方程作出解釋； 故正確順序是②

5、⑤④③①. 5．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 b 乙班 c 30 合計(jì) 已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　) A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35 B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50 C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” 答案　C 解析　由題意知，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)

6、生數(shù)是30，成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75， 所以c＝20，b＝45，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤． 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2＝≈6.1>5.024， 因此有97.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”． 二、填空題 6．(xx·天津)某大學(xué)為了了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生． 答案　60 解析　根據(jù)題意，應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取的人數(shù)為×300＝60. 7．如圖所示是某公司(員工總?cè)藬?shù)3

7、00人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬(wàn)元～2.6萬(wàn)元之間的共有________人． 答案　72 解析　由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬(wàn)元～2.6萬(wàn)元之間的頻率為1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24， 所以員工中年薪在2.4萬(wàn)元～2.6萬(wàn)元之間的共有300×0.24＝72(人)． 8．已知回歸方程＝4.4x＋838.19，則可估計(jì)x與y的增長(zhǎng)速度之比約為________． 答案　5∶22 解析　x每增長(zhǎng)1個(gè)單位，y增長(zhǎng)4.4個(gè)單位，故增長(zhǎng)的速度之比約為1∶4.4＝5∶22. 事實(shí)上所求的比值為線性回歸方程

8、斜率的倒數(shù)． 三、解答題 9．某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知：x＝280，y＝45 309，xiyi＝3 487. (1)求，； (2)判斷純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程． 解　(1)＝(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6， ＝(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86. (2)根據(jù)已知x＝280，y＝45 309， xiyi＝3 487，得相

9、關(guān)系數(shù) r＝≈0.973. 由于0.973>0.75，所以純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系． 利用已知數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為＝4.75x＋51.36. 10．氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下： 日最高氣溫t(單位：℃) t≤22℃ 22℃32℃ 天數(shù) 6 12 X Y 由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和X數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9. (1)若把頻率看作概率，求X，Y的值； (2)把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“

10、高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測(cè)是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由. 高溫天氣 非高溫天氣 合計(jì) 旺銷 1 不旺銷 6 合計(jì) 附：K2＝ P(K2≥k) 0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解　(1)由題意，P(t≤32℃)＝0.9，∴P(t>32℃)＝1－P(t≤32℃)＝0.1. ∴Y＝30×0.1＝3，X＝30－(6＋12＋3)＝9. (2) 高溫天氣 非高溫天氣 合計(jì) 旺銷 1 21 22 不旺銷 2 6 8 合計(jì) 3 27 30 ∴K2＝ ＝≈2.727. ∵2.727<3.841， ∴沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)．