《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章 第2講 一元二次不等式及其解法 理 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章 第2講 一元二次不等式及其解法 理 新人教A版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章 第2講 一元二次不等式及其解法 理 新人教A版一、選擇題1不等式0的解集是()A(,1)(1,2 B(1,2C(,1)2,) D1,2解析 0x(1,2答案 B2. 若集合,則( )A. B. C. D.解析 因?yàn)榧?所以,選B.答案 B3設(shè)a0,不等式caxbc的解集是x|2x1,則abc ()A123 B213C312 D321解析caxb0,x.不等式的解集為x|2x0的解集是 ()A(0,1)(,) B(,1)(,)C(,) D(,)解析原不等式等價(jià)于或x或0x1的解集為 ()A(,1)(0,) B(,0)(1,)C(1,0) D(0,1)解
2、析f(x)ax2(a2)x1,(a2)24aa240,函數(shù)f(x)ax2(a2)x1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn),又f(x)在(2,1)上有一個(gè)零點(diǎn),則f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,a1即為x2x0,解得1x0的解集為,則不等式cx22xa0的解集為_解析由ax22xc0的解集為知a0,即2x22x120恒成立,則b的取值范圍是_解析依題意,f(x)的對(duì)稱軸為x1,且開口向下,當(dāng)x1,1時(shí),f(x)是增函數(shù)若f(x)0恒成立,則f(x)minf(1)12b2b10,即b2b20,(b2)(b1)0,b2或b0時(shí)均有(a1)x1(x2ax1)0,則a_.解析顯然a1不能使原不等式對(duì)x0恒成立
3、,故a1且當(dāng)x1,a1時(shí)原不等式成立對(duì)于x2ax10,設(shè)其兩根為x2,x3,且x2x3,易知x20.當(dāng)x0時(shí),原不等式恒成立,故x1滿足方程x2ax10,代入解得a或a0(舍去)答案三、解答題11設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc,函數(shù)F(x)f(x)x的兩個(gè)零點(diǎn)為m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn0,即a(x1)(x2)0.當(dāng)a0時(shí),不等式F(x)0的解集為x|x2;當(dāng)a0的解集為x|1x0,且0xmn,xm0.f(x)m0,即f(x)4的解集為x|xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集為x|xb,所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且b1.
4、由根與系數(shù)的關(guān)系,得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0為x2(2c)x2c0,即(x2)(xc)2時(shí),不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc;當(dāng)c2時(shí),不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2;當(dāng)c2時(shí),不等式(x2)(xc)2時(shí),不等式的解集為x|2xc;當(dāng)c2時(shí),不等式的解集為x|cx0,即(m2)24(m1)(1)0,得m20,所以m1且m0.(2)在m0且m1的條件下,因?yàn)閙2,所以2(m2)22(m1)2.得m22m0,所以0m2.所以m的取值范圍是m|0m1或1m214設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2ax,a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求所有的實(shí)數(shù)a,使e1f(x)e2對(duì)x1,e恒成立注e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)解(1)因?yàn)閒(x)a2ln xx2ax,其中x0,所以f(x)2xa.由于a0,所以f(x)的增區(qū)間為(0,a),減區(qū)間為(a,)(2)由題意得,f(1)a1e1,即ae.由(1)知f(x)在1,e內(nèi)單調(diào)遞增,要使e1f(x)e2,對(duì)x1,e恒成立,只要解得ae.