《2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第五章 第2講 平面向量的基本定理及向量坐標運算 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第五章 第2講 平面向量的基本定理及向量坐標運算 理 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第五章 第2講 平面向量的基本定理及向量坐標運算 理 新人教A版一、選擇題1已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，則向量ab()A平行于x軸B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸D平行于第二、四象限的角平分線解析由題意得ab(xx,1x2)(0,1x2)，易知ab平行于y軸答案C2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)解析由a(1,2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)m4，從而b(2，4)，那么2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)答案C3設向量a(1，3)，b(2

2、,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構成四邊形，則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析設d(x，y)，由題意知4a(4，12)，4b2c(6,20)，2(ac)(4，2)，又4a4b2c2(ac)d0，解得x2，y6，所以d(2，6)故選D.答案D4 已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數(shù)，(ab)c，則 ()A. B. C1 D2解析依題意得ab(1，2)，由(ab)c，得(1)4320，.答案B5. 若向量=（1,2），=（3,4），則=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2

3、) D (2,2)解析 因為=+=,所以選A.答案 A6若，是一組基底，向量xy(x，yR)，則稱(x，y)為向量在基底，下的坐標，現(xiàn)已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐標為(2,2)，則a在另一組基底m(1,1)，n(1,2)下的坐標為 ()A(2,0) B(0，2)C(2,0) D(0,2)解析a在基底p，q下的坐標為(2,2)，即a2p2q(2,4)，令axmyn(xy，x2y)，即a在基底m，n下的坐標為(0,2)答案D二、填空題7若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_解析(a2，2)，(2，b2)，依題意，有(a2)(b2)40，即ab2

4、a2b0，所以.答案8設向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標為_解析設ab(0)，則|a|b|，|，又|b|，|a|2.|2，2.ab2(2,1)(4，2)答案(4，2)9設(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O為坐標原點，若A，B，C三點共線，則的最小值為_解析(a1,1)，(b1,2)A，B，C三點共線，.2(a1)(b1)0，2ab1.(2ab)442 8.當且僅當，即a，b時取等號的最小值是8.答案810在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_解析由條件中

5、的四邊形ABCD的對邊分別平行，可以判斷該四邊形ABCD是平行四邊形設D(x，y)，則有，即(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)，解得(x，y)(0，2)答案(0，2)三、解答題11已知點A(1,2)，B(2,8)以及，求點C，D的坐標和 的坐標解析設點C，D的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，由題意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因為，所以有和解得和所以點C，D的坐標分別是(0,4)、(2,0)，從而(2，4)12已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？解法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2

6、k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，當kab與a3b平行時，存在唯一實數(shù)使kab(a3b)，由(k3,2k2)(10，4)得，解得k，當k時，kab與a3b平行，這時kabab(a3b)0，kab與a3b反向法二由法一知kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab與a3b平行(k3)(4)10(2k2)0，解得k，此時kab(a3b)當k時，kab與a3b平行，并且反向13在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量a(2,1)，A(1,0)，B(cos ，t)，(1)若a，且|，求向量的坐標；(2)若a，求ycos2cos t2的最小值解(1)(cos 1，t)，又a，2t

7、cos 10.cos 12t.又|，(cos 1)2t25.由得，5t25，t21.t1.當t1時，cos 3(舍去)，當t1時，cos 1，B(1，1)，(1，1)(2)由(1)可知t，ycos2cos cos2cos 2，當cos 時，ymin.14已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，求(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由解(1)t(13t,23t)若P在x軸上，則23t0，t ；若P在y軸上，只需13t0，t；若P在第二象限，則t.(2)因為(1,2)，(33t,33t)若OABP為平行四邊形，則，無解所以四邊形OABP不能成為平行四邊形